Бельтрами Евгений

Бельтрами (Beltrami), Евгений, знаменитый итальянский математик, родился в 1835 году, в 1862 году назначен профессор в Болонье, позже читал долгое время в Павии и, наконец, перешел в Рим, когда был избран членом академии «dei Lincei»; за два года до смерти он был избран и президентом этой академии. Умер в 1900 году. Труды Бельтрами относятся главным образом к геометрии и к математической физике. Наибольшую славу Бельтрами доставил мемуар «Saggio d’interpretazione di geometria non euclidea» (1868), где дается реальное истолкование неевклидовой геометрии. Как известно, русский геометр Лобачевский (см.) и венгерский математик И. Больэ при своих исследованиях о параллельных линиях пришли к геометрической системе, совершенно отличной от нашей геометрии и получившей название «неевклидовой геометрии» (см.). Так как эта геометрия находилась в полном противоречии с нашими наглядными представлениями, то идеи Лобачевского и Больэ были встречены весьма несочувственно; большинство математиков относилось к ним отрицательно, изучавшие же их говорили о них с иронией, многие над ними даже издевались. Глубокое изучение работ Лобачевского привело Бельтрами к заключению, что абстрактно построенная последним геометрия не представляет собой нелепости, как это утверждали почти все современные ему математики, а имеет, напротив, реальное значение: Бельтрами показал, что плоская геометрия Лобачевского оправдывается на особого рода поверхностях, так называемых поверхностях постоянной отрицательной кривизны, которые Бельтрами назвал «псевдосферами». Названная работа Бельтрами составила поворотный пункт в истории неевклидовой геометрии, так как с этого времени было признано ее значение, и она сделалась предметом всеобщего интереса и исследования. Вслед за «Saggio» последовал другой замечательный мемуар Бельтрами «Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante» (1868), где те же идеи были впервые перенесены на пространство более высокого числа измерений; самое понятие о последнем было впервые научно установлено в этой работе. Указанными работами не исчерпываются, однако, заслуги Бельтрами в области геометрии. Он много сделал в области дифференциальной геометрии и теории поверхностей; из относящихся сюда работ его наиболее замечательны «Sur la theorie generale des parametres differentiels». Кроме того, Бельтрами занимался многими вопросами математической физики, гидродинамикой, теорией потенциала и упругости, физической оптикой, электричеством и магнетизмом. Среди этих работ особенно замечательны относящиеся к Максуэллевой теории электричества. В то время эти замечательные идеи, составляющие в настоящее время общепризнанную основу учения об электричестве, тоже только что появились и были усвоены весьма немногими. В основе последней лежат шесть замечательных дифференциальных уравнений. Открытие этих уравнений в том виде, как они изложены в трактате Максуэлля, производит впечатление скорее гениальной интуиции, чем научного обоснования. Бельтрами сумел вывести эти уравнения из общих принципов механики, из так называемого начала Даламбера. Особенно любопытно, что Бельтрами сумел привести эти идеи в связь с неевклидовой геометрией.

В. Каган.