Бернулли

Бернулли (Bernoulli или Bernouilli), ученая семья голландского происхождения, многие члены которой были известными математиками и физиками, а также занимали высокие государственные должности. Первым выдающимся членом ее был Яков Бернулли (1654-1705), с 1686 года занимавшего кафедру математики в Базеле. Яков Бернулли принадлежит к числу первых математиков, показавших значение тогда еще нарождавшегося анализа бесконечно-малых; в его лекциях (напечатанных теперь в II томах его сочинений) в первый раз встречается слово «интеграл». Важнейшие заслуги Якова Бернулли заключаются в решении задачи об изохронных кривых, в решении некоторых задач из теории упругости, а главное в решении изопериметрической задачи (определение кривой, имеющей наименьшую площадь при данном периметре), которая вместе с задачей о брахистохроне (см.) послужила основанием для открытия вариационного исчисления. В его сочинении «Ars conjectandi» (1713) заложены начала теории вероятностей; в том же сочинении им введены замечательные числа, носящие его имя.

Иоганн Бернулли, брат Якова (1667-1748), также очень талантливый математик, отличался, однако, крайне непривлекательным характером; он не останавливался даже перед тем, чтобы выдавать некоторые открытия своего брата за свои собственные. Иоганн был сначала профессором в Гронингене, а после смерти брата занял кафедру в Базеле. Заслуги его очень значительны: он ввел экспоненциальное и функциональное исчисления, нашел условия, определяющие геодезические линии (см.), решил задачу о брахистохроне (см.), а главное открыл начало возможных перемещений.

Даниил Бернулли, сын Иоганна, родился в 1700 году, изучал медицину в Германии, в 1724 году приглашен был в Санкт-Петербургскую Академию наук и прожил в Петербурге до 1731 года, занимая сначала кафедру физиологии, а затем высшей математики; с 1733 года состоял профессором ботаники в Базеле, с 1750 года - профессором физики там же. Умер в 1782 году. Важнейшие научные исследования Даниила Бернулли относились к чистой математике, механике, теории вероятностей и физиологии. В своей «Гидродинамике» (1738) Даниил Бернулли впервые применил к изучению движения жидкостей математический анализ и вообще считается отцом современной гидродинамики; в теории упругости он много занимался задачей о колебаниях струн в различных условиях, кроме того, написал замечательный мемуар о приливах и отливах.