Больэ Иоанн

Больэ, или Больай (Bolyai), Иоанн, гениальный венгерский математик. Больэ родился в 1802 г. Отец его, Вольфганг Больэ, тоже был математиком, другом Гаусса, профессором в Марош-Вашарели (Maros-Vásárhely); под его руководством в течение почти полустолетия училась геометрии вся Венгрия. Но больше всего сил Вольфганг Больэ посвятил учению о параллельных линиях (см. геометрия неевклидова); как и многие выдающиеся математики, он искал доказательства, так называемого V постулата Евклида, т. е. постулата о параллельных линиях. От времени до времени он посылал свои доказательства Гауссу, который, однако, всегда находил в них погрешности. Отец лично руководил занятиями Иоанна по математике и еще в юности указал сыну на трудности в теории параллельных линий. В 1822 г. Иоанн поступил в военно-инженерную академию в Вене, а в следующем году был произведен в офицеры. Среди военных занятий Иоанн Больэ не оставлял, однако, математики и — подобно отцу — с увлечением занялся теорией параллельных линий. Зная по собственному опыту, насколько бесплодны эти усилия, Вольфганг старался удержать сына от этих занятий, но безуспешно. В 1823 г. Иоанн писал отцу: «Я не достиг цели, но я получил такие замечательные результаты, что было бы чрезвычайно жаль, если бы они погибли. Когда Вы с ними познакомитесь, Вы сами это признаете; покамест скажу только, что я из ничего создал целый мир». Прошло, однако, десять лет, пока это произведение увидело свет. Обработав свои исследования, И. Больэ издал их в 1833 г. в виде приложения («Appendix») к новому изданию руководства отца по высшей математике (Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae introducendi, 1833). Название этого приложения выражает его содержание; по-русски оно гласит: «Приложение, содержащее абсолютно истинное учение о пространстве, т. е. независящее от правильности или ложности ХI-ой аксиомы Евклида, что а priori никогда не может быть решено».

Итак, И. Больэ пришел к геометрии, не зависящей от постулата Евклида, и развил эту геометрию со всею полностью. Это та же геометрия, которую почти одновременно открыл не менее великий казанский геометр П. И. Лобачевский (см.). Было предположение, что между зарождением этих идей у Больэ и Лобачевского есть связь; однако, Энгель (F. Engel, «Nikolaj Iwanowitsch Lobatschewsky», Leipzig, 1898) обнаружил несостоятельность такого предположения.

Немедленно по появлении в свет «Tentamen» и «Appendix» были посланы Гауссу, который ответил, однако, довольно сдержанно: он сам придерживался тех же идей, работа Иоанна Больэ, по существу, не принесла ему ничего нового, хвалить его — значило бы хвалить самого себя. Хотя, по существу, Гаусс очень поддерживал идеи молодого Больэ, но высказаться о них печатно он решительно отказался. Это привело Иоанна в глубокое отчаяние. Он отнесся с недоверием к Гауссу, полагая, что последний воспользовался его идеей и хочет сохранить за собой приоритет. Он вышел в отставку, ушел от людей, разошелся даже с отцом, которого подозревал в том, что он раньше выдал его идеи Гауссу, и в полном уединении провел остальную жизнь. Умер в 1856 г. Он оставил многочисленные рукописи на венгерском языке, содержание которых до сих пор недостаточно выяснено.

См. М. F. Smidt, «Notice sur lа vie et les travaux de deux mathématiciens hongrois Wolfgang et Iohann Bolyai de Bolya»; Р. Stäckel und F. Engel, «Gauss, die beiden Bolyai und dienichteuclidische Geometrie», Mathem. Annalen 49. По случаю столетия со дня рождения И. Больэ венгерская Академия выпустила новое роскошное издание, «Appendix’а»: «Ioannis Bolyai de Bolya Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens». Budapestini. MDCCCCII.

В. Каган.