Эрмит Шарль

Эрмит (Hermite), Шарль, выдающейся французский математик (1822 — 1901) родился в Дизе, в Лотарингии; рано проявил блестящие математические способности. В 1842 г. им была уже помещена в журнале «Nouvelles Annales de Mathematiques» работа о невозможности решения уравнения 5-й степени в радикалах. « В том же году он поступил в Политехническую школу в Париже, но пробыл в ней лишь один год, так как оказалось, что, будучи хромым от рождения, он не мог в этом военизированном учебном заведении получить никаких прав. Поэтому всем дальнейшим своим образованием Эрмит был обязан исключительно самому себе. Ещё будучи в Политехнической школе, он послал Якоби (см.) в 1843 г. письмо с изложением своих исследований в области Абелевых функций; в следующем году он сообщил ему же о своих работах по эллиптическим функциям (см.). Якоби дал об обоих присланных сообщениях Эрмита самый сочувственный отзыв и содействовал их напечатанию. В ближайшие следующие годы Эрмит занимался преимущественно теорией бинарных алгебраических форм и теорий инвариантов, причём достиг многих весьма ценных и новых результатов. Эти результаты были им приложены к решению некоторых труднейших вопросов теории чисел, а также к исследованию свойств иррациональных чисел. Ряд исследований Эрмита в это время касался также непрерывных дробей и их приложений. Однако все эти научные успехи не давали Эрмиту, не окончившему высшего учебного заведения, права на преподавание в какой бы то ни было школе; поэтому, по настоянию семьи, он с крайней неохотой подготовился и выдержал в 1848 г. испытания за курс физико-математического факультета. В том же году он был приглашен экзаменатором, а затем репетитором по анализу в Политехническую школу. Однако только в 1869 г. он стал профессором в той же школе и в Сорбонне. С 1876 г. до своей смерти он преподавал исключительно в Сорбонне, пользуясь славой первого математика Франции и выдающегося по таланту преподавания профессора. Любимым предметом его преподавания оставались эллиптические функции, общую теорию которых он поместил в приложении к курсу алгебры Лакруа, но кроме того он читал курсы по высшей алгебре, интегральному исчислению и теории функций. Свои исследования он продолжал в области Абелевых функций, распространяя на них методы преобразования эллиптических функций, а также в области приложений эллиптических функций к вопросам анализа, геометрии, механики и теории чисел. Продолжая заниматься исследованием иррациональных чисел, он дал в 1873 г. в мемуаре «Sur une fonction exponentielle» замечательное доказательство теоремы, что число е (основание Неперовых логарифмов) есть число трансцендентное, т. е. не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. 9 лет спустя Линдемэнн, пользуясь методом Эрмита, доказал трансцендентность числа  π, чем окончательно был решен вопрос о невозможности квадратуры круга. Другие исследования Эрмита относятся к теории детерминантов, решению уравнений высших степеней с помощью эллиптических функций, теории рядов, дифференциальным уравнениям и теории функций комплексного переменно. С именем Эрмита и М. В. Остроградского (см., которому принадлежит приоритет) связывается известный метод выделения алгебраической части интегралов рациональных дробей, а также специальная система ортогональных полиномов, т. н. полиномов Эрмита.

Соч. Эрмита (им написано до 200 мемуаров) изданы под ред. Э. Пикара: Ch. Hermite, «Oeuvres», 4 vls., Р., 1905—17. Кроме того «Sur la thèorie des fonctions elliptiques», Р. 1—2, р., 1863; «Cours [d’Analyse] de М. Hermite rèdigè en 1882 par М. Andoyer», 4 èd., Р., 1891, (русский перевод Эрмит Ш., «Курс анализа», Л.—М., 1936; весьма важное значение имеет переписка Эрмита с рано умершим голландским ученым Стильтьесом: «Correspondance d’Hermite et de Stièties», v. I—II, Р., 1904—1905.

Лит.: Picard Е., «Mèlanges de mathèmatiques et de physiqués». Р., [1924]; Darboux G., «Éloges academiques et discours», Р., 1912.

И. Чистяков.