Гидравлический радиус

Гидравлический радиус (иногда также — средний гидравлический радиус). Так в гидравлике (см.) называют отношение площади живого сечения F потока к смачиваемому периметру Р; при этом живым сечением называют площадь поперечного сечения, проведенного нормально к скорости течения; смачиваемым периметром называется та длина периметра живого сечения, по которой вода соприкасается с твердой стенкой. Величина гидравлического радиуса играет важную роль в определении потерянного на трение напора, как в трубах, так и в каналах. В равномерном течении, когда вся располагаемая энергия расходуется на работу сопротивлений, скорость течения пропорциональна, между прочим, квадратному корню из гидравлического радиуса. Это обстоятельство позволяет поставить вопрос о наивыгоднейшем профиле канала, т. е. таком, который при прочих равных условиях, т. е. при одинаковых уклоне свободной поверхности, площади живого сечения и степени шероховатости русла, пропустит наибольший расход. Решение вопроса сводится к изысканию таких фигур, в которых при заданной величине F, значение R=F/P было бы максимальным, или, что все равно, длина смачиваемого периметра была бы минимальная. Это известная в истории математики геометрическая задача об изопериметрах. Из всех многоугольников с данным значением F правильные многоугольники имеют меньшие Р, чем неправильные; притом Р тем меньше, чем больше сторон у многоугольника. Поэтому наивыгоднейший профиль — это полукруг, или круглая труба, заполненная водой наполовину; далее, половина правильного шестиугольника, половина квадрата и т. д. Притом всегда оказывается, что в таких «выгодных» профилях гидравлический радиус равен половине наибольшей глубины профиля.

А. Астров.