Грассман Герман

Грассман, Герман (1809—1877), один из наиболее замечательных германских математиков истекшего столетия. Грассман готовил себя к духовному званию и сообразно этому поступил на теологический факультет (1827); но уже в университете он охладел к теологии и усиленно занимался филологическими науками. По выходе из университета он окончательно отказался от духовной карьеры и стал готовиться к государственному экзамену на звание учителя гимназии по филологическим наукам и математике. Выдержав этот экзамен, Грассман получил место учителя реального училища в Штетине и на этом скромном посту провел всю свою деятельность. Работа, которую он должен был представить при учительском экзамене, дала направление всей его научной деятельности. Имея в виду обработать учение о приливах и отливах, он применяет для этого методы, составляющие основу современного векториального анализа (см.). Развитие этих идей привело Грассмана к исчислению чрезвычайно большой общности; эти идеи он изложил в обширном сочинении «Die Ausdehnungslehre» (1844), представляющем попытку создать учение, охватывающее современную геометрию и анализ, как частный случай. Замечательные идеи, вложенные в это сочинение, получили, однако, такое туманное выражение, что они совершенно не были поняты. Ряд работ, которые Грассман опубликовал с целью показать приложение своих идей к различным отделам механики и теоретической физики, остался также почти незамеченным. Только работа «Geometrische Analyse», содержащая развитие идеи Лейбница построить своеобразную аналитическую геометрию путем операций не над числами, а непосредственно над геометрическими образами, получила признание и была премирована Королевским Яблоновским обществом. Видя, что главный его труд остался непонятым, Грассман подверг его коренной переработке и в 1862 г. выпустил так называемую вторую «Ausdehnungslehre». По существу, это совершенно новое сочинение, содержащее теорию высших комплексных чисел. Судьба этого сочинения оказалась столь же печальной: оно долго не встречало признания. Лишь после того, как получили распространение работы Гамильтона о кватернионах, постепенно стали обращаться к работам Грассмана, у которого те же идеи были развиты глубже, потому что вся постановка вопроса у Грассмана отличается гораздо большей общностью: в то время, как кватернионы Гамильтона в векториальной части (см. векториальный анализ) составлены из трех независимых единиц, Грассман изучает количества, составленные из любого числа независимых единиц. Однако, Грассман не дожил до признания своих заслуг. Отчаявшись найти сочувствие у математиков, Грассман посвятил последние годы своей жизни филологии.

Значение Грассмана заключается, таким образом, прежде всего в том, что он положил начало векториального анализа и обосновал учение о высших комплексных числах. Но с философской стороны вряд ли не большее значение имеет то обстоятельство, что он явился родоначальником строго формального направления в математике, как таковое понимают в настоящее время. Помимо названных уже сочинений это направление получило отчетливое выражение в небольшой книге «Lehrbuch der Arithmetik», которая согласно признается первой строго научной арифметикой.

В. Каган.