Мосты

Мосты.

Уже в глубокой древности встречались настоящие мосты, устои которых делались из перекрещивающихся рядов бревен с заполнением пустот между ними камнем. В Египте царем Менесом  был построен каменный мост на Ниле. Семирамида построила на Евфрате мост, описание которого находится у Диодора Сицилийского. Здесь уже камни быков и устоев соединяются железом и швы заполняются свинцом. Быки закруглены и образуют волнорезы. Само перекрытие мостов было плоским, из бревен.  Между тем своды были знакомы древним. Нужно думать, что своды применялись и к мостам, но сведений об этом не дошло. Только в Китае первые миссионеры нашли мосты вполне современной конструкции, со сходящимися в одном центре швами арочных камней, постройка которых уходит в глубокую старину. Здесь встречались пролеты, достигавшие размеров самых больших современных мостов. На Мине (провинция Фо-Чеу) был мост с арками в 39 метров диаметром, с такой же толщины быками, общей длиной 7 935 м.

Рис. 1.

Самые древние из дошедших до нас мосты римского происхождения — Палатинский (рис. 1), теперь Santa Maria, мост св. Ангела, построенный Элием Адрианом, мост Quatro Capi, построенный Фабрициусом, мост св. Петра и св. Антония; последние построены по типу акведука Marcia со сводами в 8 м, пролетом и с быками толщиной в 4 м. До 1575 г. существовал на Тибре мост, построенный в 181 г. до Рождества Христова с пролетами в 24,4 м и быками в 8 м толщины. Общим недостатком мостов этой эпохи была чрезмерная толщина быков. Впрочем, этот дефект встречается и в позднейших мостах, когда появился стрельчатый свод. Только в конце XVII в. и в половине XVIII инженеры заменили архитекторов в постройке мостов и теоретическими подсчетами свели толщину быков к необходимым для прочности сооружения наименьшим размерам. Параллельно с постройкой мостов для проезда римляне оставили массу акведуков, частью дошедших до нас, — при Траяне (конец I в.) было 425 км таковых на аркадах. При значительной высоте акведуки и мосты делались в несколько этажей; в большинстве случаев арки всех этажей были одинакового размера, — интересный тип представляет Гардский мост (рис. 2).

Рис. 2.

С падением Западной Римской империи (средина IV в.) падает и искусство сооружения мостов. Только в средние века начинается снова постройка мостов; но в то время, как образованное для этой цели братство стремилось сохранить за мостами их культурную роль, господа и владетельные князья захватывают мосты в свои руки, строят около них бойницы и превращают в средство наживы, часто — разбоя. Так мосты превратились в крепостные сооружения, причем явилась необходимость делать их подъемными для возможности прекращения сообщения. Хотя стрельчатые своды в средние века царили в церковном строительстве, мосты делались все же преимущественно с полуциркульными арками или по дуге круга.

Рис. 3.

Встречаются два типа: 1) Авиньонский мост (рис. 3) с дополнительными пролетами над быками и 2) с глухими щеками и доходящими доверху волнорезами — Каркасовский мост (рис. 4). Размеры пролетов, при общей элементарности сооружения и плохом качестве материалов, были поразительны: мост на Vieille Brioude (1454 г.) имел пролет в 54 м и дожил до конца XIX в. В Италии был мост еще больших размеров, но в 1416 г. во время войны был разрушен. В то же время инженеры стремились увеличить живое сечение мостов путем уменьшения подъема (отношение стрелки свода к отверстию). В мосте на Арно—Ponte Vecchio — встречается арка с подъемом  только в 1/5 при отверстии в 30 м. Иногда мосты строились без кружал, особенно в Персии, где материалом служил  преимущественно кирпич, или же свод выводился горизонтальными рядами до опасного сечения и затем по легкой опалубке дети замыкали его плашмя положенными кирпичами, образуя как бы кирпичные кружала. Как римские постройки, так и позднейшие, в других странах, часто за облицовкой чистой тески, состоящей из крупных камней, имеют забутку камнями разного размера, иногда даже мусором. Со второй половины XV в. начинается эпоха Возрождения, и в деле постройки мостов появляются сооружения, где инженерное и архитектурное искусства достигают высшего совместного расцвета: мост Риальто (Венеция), Троицы (Флоренция), Ponte Curvo около Аквино, Notre Dame и Pout Neuf (Париж), виадук De Rondе в Испании, в ущелье глубиной 140 м. Perronet во Франции дает новый толчок в искусстве сооружения каменных мостов: толщина быков уже не превышает 1/3 прилегающих пролетов, подъем спускается до 1/10 чего раньше никто не смел  делать. Одновременно усовершенствуются методы сооружения оснований, вводится сжатый воздух и проч. Но с развитием технических знаний и металлургической промышленности на смену каменным появляются мосты чугунные, железные и, наконец, стальные и смешанной конструкции, железобетонные, как наиболее экономичные. При металлических мостах является возможность перекрытия пролетов в несколько сот метров (Фортский мост).

Рис. 4.

При сооружении всякого моста необходимо определить: 1) положение его в русле, причем направление струй должно происходить естественно, без дорогих и не всегда удачных сооружений, дамб и проч.; 2) размер общего отверстия и распределение его между отдельными пролетами; 3) характер основания; 4) тип сооружения — каменное, металлическое и проч. (деревянные мосты строятся теперь редко и то как временные или как подмости, кружала и т. д.). Определение положения моста требует каждый раз специального изучения быта реки, характера долины, размеров и других условий разлива вешних вод. Обезлесение стран отзывается очень плохо на постоянстве русла и, следовательно, создает затруднения при выборе места, направления и даже отверстия моста. При отсутствии естественных условий постоянства русла необходимо создавать их искусственно устройством дамб, каменных подпорных стен и проч. Мост  должен располагаться по возможности в наиболее широкой части кривых русла, особенно если грунт ложа и берегов размываем, и должен перекрывать все действительное русло без разгрузочных пролетов у берегов (Resal). Нужно избегать длинных и высоких дамб, искусственного сужения русла, отводных канав. Попытке дать точные указания для выбора положения моста оказались неудачными, и в этом вопросе, может быть, больше, чем в других, проявляется «искусство» инженера. Размеры отверстия моста при приблизительных подсчетах определяются по эмпирическим формулам:

I) ω=А.К,

где А — поверхность бассейна в кв. верстах, К — соответствующий коэффициент, на который должна быть умножена величина поверхности бассейна в кв. верстах, для получения кв. саженей

При А, равном 50-100, К будет – 0,070;
100-300 – 0,060;
300-500 – 0,050;
500-1000 – 0,045;
1000-2000 – 0,040;
2000-5000 – 0,035;
5000-10000 – 0,030;
10000 – 15000 – 0,0250;
15000 – 20000 – 0,0200;
20000 – 30000 – 0,01500.

Отверстие моста в погонных саженях получается при делении ω на среднюю глубину. При определении максимального расхода воды, притекающей к мосту в единицу времени, когда площадь бассейна менее 50 кв. верст, руководствуются нормами Köstlin’а:

II) u=А.Q.L, где u — расход в куб. м; А — 0,000016 м;  Q — площадь бассейна в кв. м.; L — численный коэффициент, величина которого для бассейнов длиной до 3,5 верст = ½.

от 3,5 до 7   = от 3/8 до ¼;

7 - 10,5   = 3/16;

10,5 - 14  = 1/16.

при этом L может быть уменьшено наполовину, если уклон бассейна меньше 0,005. Зная n и задавшись скоростью, можно определить отверстие сооружения.

При окончательном расчете отверстия моста нужно тщательное изучение реки, так как, например, количество проходящей под мост воды не всегда увеличивается с перемещением вниз по течению, т. е. с увеличением бассейна: при известном характере долины высокие воды могут разливаться так, что мост, стоящий ниже по течению, может быт меньше верхнего. Только подробное изучение быта реки позволяет выбрить необходимое отверстие при данном типе сооружения. Кроме размеров бассейна, при определении отверстий мост руководятся требованиями судоходства и сплава. Министерство путей сообщения требует, чтобы при проектировании железнодорожных мостов, кроме указанных выше условий, соблюдались еще следующие относительно расположения опор в зависимости от размеров отверстий. Реки и дороги нормально должны пересекаться мостом под прямым углом. При неизбежности пересечения под другим углом, опоры устраиваются косыми, а верхнее строение по отношению к оси моста — прямым. В случае значительного увеличения толщины опор пли невозможности спрямить русло реки дозволяется, с особого каждый раз разрешение министерства путей сообщения, устраивать косые опоры и фермы. На уклонах свыше 0,001 и на закруглениях устройство мостов допускается лишь в тех случаях, когда общее отверстие этих сооружений не превышает 7 саженей, или когда мост, хотя и имеет общее отверстие более 7 с., но состоит из отдельных пролетов, длиной не более 5 с. каждый; при этом фермы моста располагаются горизонтально, а необходимый уклон достигается частью увеличением толщины поперечин, частью приклепыванием подкладок под поперечины. Совпадение на мосте уклонов с закруглениями допускается лишь при уклоне, не превышающем 0,006, и при закруглении радиусом не менее 300 саженей или при ином соответственном сочетании уклона с закруглением. При отверстиях — общих свыше 7 с. или отдельных более 5 с. — уклон моста не должен быть более 0,001, и в каждую сторону от задней грани передней стенки устоя он продолжается и в длину не менее 12 с. Отступление от этого правила — по особому разрешению министерства путей сообщения.

Какой бы мост ни строился, он состоит из трех главных частей — основания, опор и перекрытия. С развитием техники в основаниях сделан значительный прогресс — применение сжатого воздуха (см. кессоны) позволило спускаться на недоступную раньше глубину; железобетон в основаниях нашел себе широкое применение и пр. Общее требование — основание на суше закладывается ниже линии промерзания грунта, т. е. на глубине 2—2,5 аршин в средней полосе России, в  воде — на такой глубине, чтобы за размывом русла до получения того же живого сечения, которое было до сооружения моста, над основанием оставался еще достаточный для безопасности сооружения слой грунта. Основанию придается площадь, достаточная для того, чтобы не превосходить допустимых нагрузок на грунт. Если естественный грунт недостаточно прочен, то он укрепляется устройством брусчатых рам (ростверк), забивкой свай и пр. Свая при давлении на нее Р от груза строения, считается забитой до отказа, когда

P ≤ k (Gh)/a,

где G — вес бабы, в пуд., h — высота падения ее, в фунтах, а — углубление сваи за последний удар и коэффициент k = 1/25 при легких бабах и малой высоте падения в k = 1/10 при тяжелых бабах и большей высоте падения. Вес бабы должен быть не менее, как в 2,5 раза более веса сваи. Вместо забивки деревянных свай или железобетонных, завинчиваются иногда сваи металлические с лопастями от  12 до 30 дюймов и наклоном их к горизонту 20—25°. Опоры моста делаются (редко деревянными) из каменной кладки, из металла и железобетона. Опоры приходится различать береговые и промежуточные. Первые — устои — носят характер подпорных стенок и рассчитываются, как таковые. Промежуточные опоры — быки — в некоторых случаях получают вертикальную нагрузку, в других — реакция направлена под углом к вертикали, и, следовательно, опора должна не только сопротивляться вертикальной слагающей усилия, но и горизонтальной, стремящейся опрокинуть ее. Первый случай встречается при перекрытии пролетов отдельными балками, второй — при арочных мостах с подъемом менее ½. По требованиям министерства путей сообщения, устоям моста при железных дорогах придается такая ширина, чтобы от наружной боковой грани подферменного камня (крупные камни, помещаемые вверху устоев и быков под опорными подушками металлических ферм) до ближайшей лицевой грани устоя было не менее 0,25 саженей, но во всяком случае означенная ширина не должна быть менее: а) при одном пути — 2 саженей, если мост не выше 2,5 саженей, и 2,2 — если мост выше, и б) при двух путях — 4,00 сажени независимо от вышины моста. До уровня высоких вод опоры выводятся на цементном растворе и облицовываются камнем или кирпичом-железняком. Пролетная часть моста бывает (редко) деревянная, металлическая или каменная. На пролетных частях постоянных мостов отверстием в 2 сажени и более делаются перила. Перила эти обязательны и на устоях всех мостов в пределах станционной площадки, а также на каменных пролетных частях моста независимо от  величины их отверстия, и на устоях и быках, если высота моста выше 2 саженей. На деревянных и металлических мостах рельсы прикрепляются чаще всего к поперечинам (иногда к продольным брусьям). Расстояние между боковыми гранями смежных поперечин не должно быть более 8 дюймов. Пролетные части мостов балочной системы должны быть настолько подняты над подпорным уровнем самой высокой воды, чтобы от верхней плоскости подферменного  камня до этого уровня было не менее 0,50 саженей. В тех случаях, когда мостовые фермы имеют нижний пояс опущенным ниже верхней поверхности подферменных камней, низ мостовых ферм должен быть поднят над подпорным горизонтом не менее, чем на 0,50 с.

Все мосты по характеру материала делятся на 4 группы: а) деревянные, б) металлические, в) каменные и г) железобетонные. По своему назначению мосты делятся на: 1) мосты под проезжие дороги, 2) мосты под железные дороги, 3) мосты смешанного типа и 4) мосты-каналы. Мосты, служащие для пропуска под ними дорог и улиц, называются путепроводами или виадуками. При расположении более длинных мостов вдоль улиц  или дорог получается эстакада. Деревянные мосты — в  России допускаются на железных дорогах только как  временные и при условии расположения их на объездных путях. Высота их не должна превышать 4 сажени, если мосты на кривой радиусом менее 500 саженей, и 6 саженей – на прямой и кривых более 500 саженей радиусом.

Рис. 5.

Деревянные мосты могут быть разделены на 3 группы: 1) балочные и подкосные, для малых пролетов; 2) арочные с ездой по верху или по низу; тогда проезжая часть подвешена к аркам; 3) большепролетные мосты американских систем, разделяемые в свою очередь на 6 типов:

а) Система Town (рис. 5) — решетчатые с диагоналями приблизительно под углом 45°, делаются из сравнительно мелкого размера леса, а потому выгодны и удобны для сборки.

Рис. 6.

б) Системы Lоng (рис. 6) — из Андреевских крестов, имеют два пояса, соединенных вертикальными и наклонными брусками. Как стойки, так и тяги, наклоненные налево, двойные и обхватывают правые одинарные тяги. У устоев имеются подкосы, и средняя часть поддерживается сверху дополнительной трехугольной фермой.

Рис. 7.

в) Системы Howe (рис. 7) - два пояса с довольно густо расположенными диагоналями; стойки заменены металлическими тягами. Вправо наклоненные диагонали сжимаются и потому делаются двойными, левые — работают на растяжение и одинарны. Простая по сборке, достаточно жесткая ферма Гау часто употребляется во временных мостах больших пролетов.

Рис. 8.

г) Системы. Burr (рис. 8) — смешанная ферма с односторонними раскосами, вида «N», поддерживается аркой. Неопределенность распределения нагрузки между аркой и фермой и сложность сборки  ограничивают применение этой системы случаями, когда надо разгрузить уже существующую ферму добавкой арки.

Рис. 9.

д) Системы Pratt (рис. 9) — похожа на ферму Гау, только в ней стойки из дерева, а диагонали металлические. Регулировка напряжения диагоналей затруднительна, и вся ферма менее экономична, чем ферма Гау.

Рис. 10.

е) Системы Post (рис. 10) — отличается от предыдущей тем, что стойки наклонены на половину панели в сторону ближайшего устоя и что диагонали, расходящиеся из вершины стойки, захватывают полторы панели.

Деревянные мосты делаются как под проезжие, так и под железные дороги. Большепролетные мосты встречались как в России (Серебьинский, теперь заменен трубой, системы Гау), так и за границей - на Эльбе, Виттенбергский (тоже Гау). Последний имел 11 пролетов по 53,67 м к 3 пролета по 39,66 м. Высота ферм была 5 70 м, и расстояние между осями их было 5 м. Пояса ферм состояло из трех брусьев, сечением 0,25 х 0,25 м. Диагонали были того же сечения. Диаметр круглого железа в стойках — 0,05 м. Нижний пояс около устоев поддерживался 4 подкосами — 0,30 х 0,30 м. Проезжая часть составлялась из поперечин, расположенных через 1,12 м, сечением 0 37 х 0,27 и выступавших за фермы для поддержки тротуаров. В Петрограде имеется ряд деревянных мостов через Неву — Тучков, Крестовские, Елагин и проч.— подкосной системы с разводной частью. Здесь же встречаются и арочные мосты — Ждановский (рис. 11).

Рис. 11.

Мосты под проезжую дорогу делаются не уже 3 метров; у нас полагается на дорогах шоссейных с обыкновенной ездой ширина мостов в 3 сажени, на больших же почтовых дорогах — не менее 4 саженей. Продольный уклон въездов на мост не свыше 0,035 и чаще всего 0,02 и 0,01. Собственный вес дорожных мостов на погонную единицу длины выражается:

р=Cl+F,

где Сl — вес ферм, а F — вес проезжей части (кг  на кв. м); l —расчетный пролет в  метрах. По Винклеру, для:

1) Ферм из одиночных балок

при легких фурах С= 7,2 до 9,4;

тяжелых « =10,2 до 11,8;

самых тяжелых « =11,4 до 13,4.

Расстояние между прогонами — 0,8 м; при увеличении его на 0,10 м вес уменьшается на 4%. Вес проезжей части — F — от 130 кг  на кв. м (одиночный настил) до 690 кг  на кв. м  (булыжная мостовая).

2) Ферм из составных балок

при легких фурах С = 9;

тяжелых   = 10;

самых тяжелых   = 11.

Расстояние между осями прогонов — 1,2 м; при изменении в ту или другую сторону этого расстояния на 0,10 м изменяется вес на ±3%.

3) Фермы со сквозными стенками С определяют по данным для железнодорожных мостов, относя этот весь к погонной единице мостового полотна такой ширины, при которой временная нагрузка и вес проезжей части равняются тем же величинам для железнодорожного моста под один путь. В противном случае следует коэффициенты С и F пропорционально изменить. Для железнодорожных мостов ширина моста в свету между внутренними гранями перил (при езде по низу) определяется числом идущих через него путей и составляет не менее:

на 1 путь —16 фут.

2  - 28,5.

Каждый путь должен поддерживаться двумя фермами. Ширина междупутья равна 7 фут. Наименьшая высота проезда в  свету над головкой рельсов: в металлических мостах равна 18,2 фут., а в деревянных — 21 фут. Высота деревянных фермах системы Гау берется от 1/9 до 1/5 пролета в свету при длине панелей в 5 фут. для пролетов в 8 саженей и в 7,4 фут. для больших пролетов. Расстояние между фермами при небольших пролетах (от 3 с. до 5 с.) берется равным 6 фут., для больших пролетов — 2/3 высоты фермы или 1/16 пролета.

Временное сопротивление (напряжение при разрыве) в балочных мостах принимается в 760 кг/кв. см. Верхний настил в расчет не принимается, а в нижнем при тяжелых фурах можно временное сопротивление принимать до 1000 кг/кв. см. В мостах системы Гау (по Журавскому) допускаемое напряжение частей принимается:

Пояс сосновый — растяжение — 100 кг  на кв. см;

Пояс сосновый – сжатие – 50;

Раскосы – сжатие – 50;

Врубки – скалывание – 10;

Давление нормальное к волокнам сосны – 20;

Дуба – 38;

Железных болтов – растяжение – 450; когда они расположены попарно и 630, когда поодиночке.

Деревянные мосты делаются иногда на каменных опорах, но чаще всего — на деревянных же сваях. Для балочных мостов в 1 путь, при ненарощенных сваях, опора состоит по длине своей, т. е. поперек моста, не менее как из 4-х свай, из коих две средние служат для поддержания рельсовых путей (расстояние между центрами этих свай — 1 сажень), а две крайние сваи служат для укрепления средних. Опоры с одним наростом свай делаются такого же устройства. В мостах длиной более 15 саженей и с наращенными сваями, некоторые средние опоры должны быть из двух и более рядов свай. В  каждой опоре сваи приводятся во взаимную связь насадками, схватками и диагональными связями. Часто свайное основание срезывается на уровне меженных вод — место наибольшего гниения от изменений горизонта, и верхнее строение располагается на стенках, наращиваемых на сваи при помощи врубок и ряда схваток. При сборке отдельных частей деревянного моста, кроме врубок, применяются соединения болтами, хомутами из плоского железа и чугунными башмаками. В более крупных сооружениях металлические соединения играют значительную роль, особенно в американских фермах. Стойки и сваи соединяются между собой схватками и подкосами. Поверх насадок кладутся прогоны — продольные балки, на которых, по поперечинам, делается настил. На судоходных реках часто один пролет делается разводным — он состоит из 2-х или 4-х поднимающихся полотен.

Первые металлические мосты были построены в конце XVIII в. в Англии; это были чугунные арки крайне несовершенной конструкции. Более удачный образец этого рода сооружений представляет мост Carrousel (Париж), построенный в 1833 г. Poloncean. В настоящее время арочные металлические мосты делаются из литого железа или стали и состоят из ряда арочных «камней», свинчиваемых между собой болтами. Сечение отдельных ферм-арок бывает разнообразно: двутавровое, корытообразное, овальное, круглое и т. д. Отдельные фермы соединяются между собой ветровыми связями из фасонного железа. Проезжая часть перекрывается кирпичными сводиками или металлическими листами из железа Zorès и др. Концы арочных ферм опираются на устои при помощи шарнирных подушек. Арки мостов делаются также и трехшарнирными. Красивый образец этого типа — мост Императора Александра III в Париже (рис. 12).

Рис. 12.

Добавка третьего шарнира в этом случае вызывалась требованием дать очень пониженную арку с малой высотой в замке. Кроме того, при этой системе прочность сооружения почти не зависит от изменений температуры, арки работают только на сжатие, и даже при не особенно тщательной регулировке давление в них передастся правильно. С развитием железных дорог постройка металлических мостов явилась насущной потребностью. Первоначальный арочный тип скоро заменился балочным со всеми его разновидностями и висячим, давшим возможность перекрывать сразу громадные пролеты там, где невозможно поставить промежуточную опору. Кроме того, каменные  мосты являются сооружениями крайне массивными и часто слишком дорогими благодаря тому, что основание опор должно гарантировать полную незыблемость их: неравномерная осадка опор грозит разрушением всего сооружения. Целый ряд других преимуществ — относительная дешевизна, возможность проходить на громадной высоте (высота каменного моста с трудом может превышать 60 м), более удобное помещение на кривых, легкость сборки, а иногда возможность закатывать готовый мост или собирать его без подмостей, на весу, — все это сразу дало толчок развитию техники постройки металлических мостов. Вначале опасались за долговечность сооружения, подверженного влиянию ржавчины, собранного на заклепках и состоящего из материала, претерпевающего молекулярные изменения при сотрясениях. Практика пока не подтвердила опасений — мост des Arts (Париж) с 1803 г. работает до сих пор. Stephenson и Fairbairn, первые строители металлических мостов подражали типам каменных и деревянных мостов и мало были знакомы с теорией сопротивления материалов. С развитием последней появились специально металлические конструкции, и требование сооружения высотой в  120 м и пролетом в 500 м не останавливает уже техника. Металлические мосты могут быть любого типа, т. к, материал их может принимать весьма разнообразные формы. Металлические мосты по назначению разделяются на: 1) мосты под проезжие дороги; 2) мосты под железнодорожный путь; 3) мосты смешанного из двух предыдущих типа; 4) переходные мостики и 5) мосты-каналы. Все эти мосты могут быть отнесены к двум разновидностям: мостовые фермы с вертикальными реакциями опор (клепаные или американского типа) и фермы с наклонными реакциями опор. Первый из этих типов содержит:

а) прямые фермы на двух опорах,

б) « неразрезные фермы на многих опорах,

в) фермы bowstring (стянутыя дуги),

г) консольные (cantilever) фермы.

Ко второму типу относятся фермы арочные. Совершенно особо надо поставить мосты висячие и подвижные — подъемные, поворотные, трансбордеры и другие мосты специального назначения и формы. При расчете мостов надо, прежде всего, определить величины и направления усилий, которым мост должен сопротивляться; усилия эти могут быть четырех родов: 1) постоянная нагрузка и собственный вес, 2) временная нагрузка, высший предел которой достигается при испытании моста, 3) влияние ветра и 4) влияние температуры. Формулы для первоначального расчета элементов сооружения предполагают лишь статические нагрузки. Только после этого принимаются во внимание динамические усилия и требования законов, открытых WoehІer’ом, и соответственно изменяются, если нужно, размеры отдельных элементов.

Собственный вес для предварительного расчета сооружения определяется по эмпирическим формулам.

Для железнодорожного моста:

1) Вес погонного метра в кг.

а) мост под 1 путь:

у = 51 √50²+(l+28)² – 2420,

б) мост под 2 пути:

у = 92,82 √50²+(l+28)² – 4404, где I — отверстие моста между гранями опор в мосте,

2) Вес квадратного метра в кг.

у = 11,59 √50²+(l+28)² – 550,

Для мостов под проезжую дорогу (шоссейных) вес кв. метра:

1) железный мост:

у = 8,50 √50²+(l+20)² – 375,

2) чугунный мост:

у = 9,20 √50²+(l+20)² – 410.

Формулы эти применимы: при железнодорожных мостах для пролетов свыше 30 м, а при шоссейных — свыше 20 м. Определение веса проектируемого металлического сооружения возможно сделать с достаточной точностью путем сравнения его с уже существующим мостом того же типа.

Временная нагрузка для расчета мостов под проезжую дорогу принимается или как 1) сплошная равномерно распределенная в 560 кг кв. м или как 2) ряд нагрузок, сосредоточенных от самых тяжелых фур, которые могут проходить по мосту. Равнозначащая им равномерная нагрузка в тоннах на погонный метр моста шириной: b = b₁ + b₂, где b₁ -  ширина проезжей части и b₂ — ширина тротуаров в метрах, определяется, по Винклеру, из следующих формул:

а) для легких фур:

k = (0,44 + 1,1/l)b₁ + 0,4 b₂/l,

б) тяжелых фур:

k = (0,44 + 3,0/l)b₁ + 0,4 b₂/l,

в) самых тяжелых:

k = (0,49 + 7,0/l)b₁ + 0,4 b₂/l.

Нагрузка от толпы людей принимается в 400 кг/кв. м для проезжей части и в 500 кг кв. м — для тротуаров. При проектировании верхнего строения железнодорожных мостов наибольшие временные нагрузки на каждую из частей моста определяются в зависимости от веса самых тяжелых паровозов, какие имеются на данной дороге, или какие предполагаются в будущем, причем паровозы ставятся в самые невыгодные комбинации. В некоторых странах (например, в России) величины нагрузок для расчета мостов предписываются законом, т. е. устанавливается известный обязательный для всех дорог состав нагрузочного поезда. Динамическое действие проходящих под мостами паровозов и вагонов до настоящего времени обыкновение принимают во внимание приблизительно, огульным путем, попросту увеличивая статическую нагрузку на известное число процентов, хотя против такого метода можно многое возразить.

Влияние ветра на прочность моста громадно, и в тех случаях, когда его недооценивали, происходили крупные катастрофы — мост Dundeo, на  заливе Тау в Шотландии, был опрокинут ветром, причем погибло 80 человек. По русским нормам, усилия в связях, зависящие от давления ветра на боковую поверхность пролетных частей, рассчитывают при двух предположениях, выбирая наивыгоднейшее: а) при отсутствии поезда на мосту, принимая давление ветра в 1 1/3 пуда на кв. фут боковой поверхности, и б) в случае нагружения моста поездом, принимая давление ветра в 3/4 пуда на кв. ф. поверхности. Образованная в Шотландии после несчастного случая с мостом Dundee комиссия выработала гораздо более строгие нормы, считая давление ветра в 273,43 кг на кв. м или определяя его по формуле Р = 0,25V², где V — скорость в метрах в секунду и Р— давление в кг на кв. м. Resal предлагает применять шотландские нормы только к высоким мостам в узких долинах, в обыкновенных же случаях брать давление в 180 кг, определенное Noidling’oм на основании наблюдений над опрокинутыми ураганом вагонами.

Влияние изменения температуры на металлический мост тоже может быт очень велико, если мост не имеет возможности свободно расширяться и сокращаться, т. к. при повышении ее на 1° мы имеем следующие коэффициенты расширения:

железо  0,0000117

железная проволока  0,0000144

чугун  0,0000112

сталь  0,0000115

Следовательно, если метал, сооружения по условиям конструкции не может свободно расширяться или сжиматься, то значительное изменение температуры (±35°) поведет к дополнительным напряжениям металла на сжатие или растяжение. Напряжение это будет: R = ± Eαt, где Е — модуль упругости, и для разных материалов получится следующая таблица:

Род металла	Изменение длины при изменении температуры ±35°	Работа материала при условии неизменяемости длины
		Для ±1°	Для ±35°
	М.	Кг на кв. мм
	αt	Eα	Eαt
Железо (±)	0,0004095	0,234	8,19
Железная проволока (±)	0,000504	0,288	10,08
Чугун (±)	0,000392	0,101	3,53
Сталь (±)	0,000402	0,258	8,86

 

Отсюда видно, как велико может быть влияние температуры при невозможности свободного расширения или сокращения. Принимая во внимание все указанные усилия, рассчитывают мост и его составные части. Мостовые фермы рассчитывают (в предположении наивыгоднейшего распределения временной нагрузки) по правилам строительной механики, различая фермы статически-определенные и статически-неопределенные.

Наибольшее основное напряжение в главных фермах (на растяжение или сжатие) от всех усилий, за исключением давления ветра, не должно быть более: а) для частей из литого железа — величины, определяемой из формулы R=7+0,021, где R — допускаемое напряжение в кг/кв. мм  и l — расчетный пролет (т. е. расстояние между срединами опорных стоек фермы) в метрах, и б) для сварочного железа — R = 6,5+0,02 l. Напряжение на срез или сдвиг не должно превосходить 75% от этих величин. Основное напряжение от всех усилий, включая давление ветра, не должно превосходить величин, определенных, по предыдущим формулам, более, чем на 0,021 кг/кв. мм и быть не свыше 12 кг кв. мм для литого и 11,5 — для сварочного железа. Допускаемое напряжение в сжатых частях уменьшают в зависимости от продольного изгиба, в сжато-вытянутых — в зависимости от попеременности предельных усилий, причем, если преобладает сжатие, то допускаемое напряжение определяется по формуле R_m=а.φ.R, где R_m — допускаемое напряжение на сжатие, а — коэффициент уменьшения от попеременности напряжений, принимаемый разными авторитетами различно; по Вейрауху: а=1— ½ (min.N/max.N);  φ — коэффициент уменьшения на продольный изгиб, R — основное напряжение; если оказывается, что aR < R—1, то принимают: aR = R—1. В заклепках напряжение не должно превышать 80% основного. Металлические фермы малых пролетов делаются со сплошными стенками (клепаные балки); свыше же 10 м пролета фермы делаются решетчатыми, и оба пояса, верхний и нижний, соединяются раскосами и стойками. При параллельных поясах на концах ферм имеется избыток высоты, а потому стали делать фермы с кривыми поясами. Перекрытие нескольких пролетов достигается или установкой ряда независимых ферм, или же делается одна неразрезная ферма. В этом втором случае экономия металла достигает 10%, получается большое сопротивление влиянию ветра и облегчается сборка — возможность производить ее без подмостей. Но зато невыгода неразрезных ферм — необходимость абсолютно незыблемых опор, т. к. осадка их отзывается вредно на работе железа в фермах.  

Рис. 13. Мост в Гамбурге

Рис. 14. Фортский мост.

Фермы bowstrings (стянутые арки, рис. 13) имеют верхний пояс кривой, причем нижний (прямой или кривой) служит  затяжкой. Реакции опор при этих фермах вертикальны,   но в некоторых отношениях фермы похожи на арочные  мосты. Этот тип применяется при пролетах свыше 40 метров. Консольные мосты (Cantilever; рис. 14 и 15) состоят из главных ферм, имеющих одну или несколько опор и образующих свисающие части — консоли, с которыми соединены на шарнирах промежуточные фермы. Имеются два типа таких мостов с свободно-лежащими на быках главными фермами и с фермами, закрепленными на быках. Действительно неизменяемое, жесткое закрепление ферм на опорах удается плохо, а потому к нему прибегают редко. Эта система позволяет перекрывать громадные пролеты, и одним из наиболее известных таких мостов является Фортский мост, с двумя пролетами но 518,25 м и двумя береговыми — по 207,40 м.

Рис. 15. Фортский мост.

Ширина быка в середине равна 79,30 м. При закреплении главных ферм на опорах число пролетов может быть четным, как видно на рис. 16.

Рис. 16.

Мосты  американского типа напоминают соответственные формы деревянных большепролетных мостов. Вторая группа мостов — с наклонными реакциями опор, или арочных, представляет ряд красивых и грандиозных сооружений.

Рис. 17.

Мост  на Viaur (рис. 17) с пролетом в 250 м, мост St.-Louis на Missisipi  (рис. 18) с пролетом в 153 м, мост Александра III в Париже и т. д. В мостах из чугуна ни проезжая часть, ни стойки не играют сколько-нибудь значительной роли в смысле сопротивления – они только передают усилия арке.

Рис. 18.

В железных же мостах, как арки, так и верхнее строение составляют одно целое. Отсюда — два типа арочных мостов: 1) с жестким соединением проезжей части с аркой и 2) с независимой аркой. Кроме того, эти мосты разделяются на 1) арки, защемленные на опорах, 2) арки с шарнирами на опорах и 3) арки трехшарнирные. Защемление арок на опорах удается с трудом, усилия в таких арках неопределенны, и точка приложения кривой давления на опоре никогда точно неизвестна, так как она зависит от степени жесткости закрепления. Ввиду этого вообще избегают применять этот тип арок, хотя и имеются примеры таких больших мостов, например, мост в St.-Louis на Missisipi (рис. 18). Здесь арка имеет постоянное сечение и шарнирно соединенные в узлах раскосы в форме буквы V.

Рис. 19. Сборка на весу.

Арки с двумя шарнирами позволяют реакциям опор  принимать разные наклоны и в то же время заставляют их проходить через определенную точку. Сечение таких арок часто бывает постоянным, хотя правильнее было бы увеличивать его от опор к замку. Образец этого типа имеем в мосте на Дуро с пролетом в 160 м. Арки трехшарнирные представляют меньшее сопротивление усилиям, направленным нормально к ним, но зато усилия в обеих составных частях их совершенно ее зависят от изменений температуры. Лучшая форма этих арок — параболическая. Иногда трехшарнирные арки имеют консоли, перекрывающие береговые пролеты, что очень выгодно при больших пролетах. Другие преимущества их — уменьшение распора, возможность сборки на весу (рис. 19). Если для расчета балочного моста достаточно знать общий вес (максимальный) сооружения и подвижной нагрузки, то для арочного моста надо иметь ввиду относительные величины весов составных частей.

Висячие мосты являются одним из самых старых типов металлических мостов, но в то время, как в Америке их продолжают строить — и притом в грандиозных размерах, как, например, Бруклинский мост, в Европе их понемногу стали забывать, особенно после ряда несчастных случаев. J. Resal считает, что к ним придется еще вернуться, что катастрофы в Европе происходили от дефектов проектирования и исполнения, а не от присущих самой системе дурных свойств. Эти мосты в последние годы получили ряд усовершенствований и при сравнительно малых затратах позволяют перекрывать громадные пролеты. В основе своей они состоят из канатов, перекинутых через береговые башни и закрепленных на концах, с подвешенной к ним проезжей частью. Они делятся на мосты гибкого и жесткого типа. Все старые мосты в Европе были первого типа. Часто проезжая часть делалась из дерева. Но сама гибкость мостовой фермы продолжает быть основным недостатком, несмотря на попытки его ослабить добавкой канатов, уменьшающих вертикальные колебания. Поэтому эта система теперь совсем заброшена.

Рис. 20.

Во втором типе проезжая часть состоит из жесткой фермы, передающей путем подвесок усилия в значительное число точек каната и способной оказывать достаточное сопротивление усилиям от подвижной нагрузки. В широких мостах для  большей жесткости  кроме двух наружных ферм, то мешаются промежуточные. Кроме того, наклонные тяги поддерживают проезжую часть в ряде точек и передают усилия наверх пилонов, — таким образом прогибы фермы крайне слабы. Для придания жесткости в поперечном направлении и для борьбы с ветром к ферме добавляются боковые тяги (канаты), закрепленные на берегах по бокам устоев. Для придания жесткости применяются, например, следующие системы: система Schmirck — жесткие кабели образованы из железных полос, расположенных друг над другом и соединенных диагоналями — железнодорожный мост в Вене на окружной дороге; система Le Newe - Foster — фермы соединены с проволочным канатом жесткими диагоналями трехугольной системы; мост Lambeth, в Лондоне, и т. д.

Рис. 21.

Число пролетов в этих мостах различно и большей частью нечетное чтобы не ставить быка в глубокой части реки. Закрепление канатов может быть наклонное, в особых  береговых массивах или же канаты спускаются вертикально в береговые пилоны. Среди крупных мостов этого типа наибольший интерес представляют: мост Елизаветы в Будапеште — цепной, Бруклинский и особенно новый мост Williamsburg. Мост  Елизаветы через Дунай (рис. 20) имеет средний пролет в 290 м и боковые по 44,30 м. Он служит  как городской мост под проезжую дорогу с 2 тротуарами. Жесткая проезжая часть состоит из двух ферм, верхний пояс которых, изогнутый кверху, образует одну общую кривую для всего моста, нижний же имеет разную кривизну в среднем пролете и в боковых. Фермы подвешены к цепям, проходящим над металлическими пилонами, имеющими внизу оси вращения, передающие давление каменным быкам. Фермы соединены рычагами с пилонами и с устоями. Цепи расположены в два ряда с каждой стороны моста с промежутком в 1,50 м и вертикальные подвески поочередно соединены то с одной, то с другой цепью. Крайние пролеты не подвешены. Проезжая часть имеет 20 м ширины. Цепи составлены из звеньев плоского железа толщиной от 15 до 25 мм, шириной от 40 до 90 см, собранных по 19—20 штук. Длина звеньев различна и доходит до 15 м, она увеличивается от середины моста к местам прикрепления цепей. Мягкая сталь имела сопротивление 55 кг  при 20% удлинения. Полная длина верхней цепи, состоящей из 4 094 листов, равна 520,50 м. Сборка моста делалась с подмостей, которые после навески цепей были разобраны, и фермы подвешивались уже без подмостей. Общий вес металлической части моста — 11170 тонн, или около 30 тонн на погонный метр  моста. Средний пролет Бруклинского моста, канатного, построенного в 1867 г., имеет 485 м, новый же мост Williamsburg (рис. 21) на том же East River в устье Гудзона, хотя немного превосходит его по длине, но много шире  и грандиознее (сравнение обоих видно на рис. 22). Вильямсбургский мост подвешен на 4 стальных канатах, состоящих каждый из 7 696 проволок, свитых по 208 штук в 37 витков. Сопротивление проволок разрыву — 140 кг/кв. мм, удлинение 2 ½ % на 1,50 м и 5% на 0,20 м. При испытаниях проволоки давали 157,5 кг. Нагрузка на кабели была 13 740 тонн. Кабели свивались на месте. В висячих мостах канатам дают обыкновенно постоянное сечение по всей длине, и оно должно быть рассчитано на максимальную силу в высшей точке подвеса.

Рис. 22.

Подвесные мосты применяются в тех случаях, когда для нужд судоходства при недостаточной свободной высоте под мост таковой временно должен быть удален. Здесь имеются следующие типы: 1) с подъемными полотнами или подъемной фермой, вращающейся на одном конце, 2) подъемные мосты, в которых поднимается вся ферма, 3) поворотные мосты, 4) мосты откатные, 5) трансбордеры и проч. Первый тип первоначально был применен к крепостным сооружениям, затем часто встречался на каналах. Этот же тип почти исключительно встречается в  деревянных мостах. При нем важно так уравновесить разводную часть, чтобы усилие при разводе оставалось почти одинаковым и при разных положениях полотен.

Рис. 23.

На каналах восточной части Франции применяется чаще всего тип Charleroi (рис. 23). В Петрограде на деревянных мостах разводная часть делается из 2 или 4 подъемных полотен, уравновешенных чугунным балластом, помещаемым в особых ящиках под иглами в судовых пролетах. Иглы вращаются на железных или стальных шарнирах и имеют под собой подвижные подкосы. Концы подкосов помещены в чугунных башмаках у самых нижних схваток и могут вращаться на шарнире. На другом конце подкосы связаны насадкой, служащей опорой для игл; когда полотно поднимается, тяги из плоского железа, соединяющие иглы с подкосами, подтягивают их почти до вертикального положения и освобождают пролет. К загруженным балластом концам игл прикреплены цепи, проходящие через нижние ролики и через лебедку, находящуюся наверху моста. Таковы в Петрограде мост Крестовский, Строганов, Елагин, Тучков (рис. 24).

Рис. 24. Разводная часть Тучкова моста.

В металлических мостах встречается тот же принцип, позволяющий обойтись без береговых башен. В конструктивном отношении имеются две разновидности. Разводная часть вращается около неподвижных горизонтальных осей — мост Tower на Темзе, или же,  заканчиваясь закругленной частью, поднимается качением ее без скольжений на опоре, — мост в Бостоне. Первые мосты имеют тот недостаток, что требуют повышения ферм или же постройки в опорах водонепроницаемых камер для помещения хвоста полотна и механизмов. Вторая система —William Scherzеr — была впервые применена в 1899 г., в Бостоне. В ней мост состоит из одного или двух полотен, поворачивающихся вследствие качения своих концевых частей. Полотна так уравновешены, что работа по разводке сводится к преодолению лишь пассивных сопротивлений. Это достигается тем, что благодаря форме опоры центр тяжести перемещается только горизонтально.

Рис. 25.

В мосте Barking (Англия; рис. 25) опора имеет цилиндрическую форму, и противовес описывает определенную траекторию. Здесь важно было уменьшить количество земляных работ, и потому проезжая часть должна была быть спущена возможно ниже. Для удовлетворения этих требований была выбрана система Seherzеr’а. Чистый пролет моста — 13,70 м; опорная часть фермы описана по кругу диаметром 6,10 м и противовес, заполненный чугунным балластом, имеет катки Е, перемещающиеся по особому кривому пути Р такой формы, чтобы все части моста оставались в равновесии во всех положениях. Разводка делается при помощи двух канатов. Конец каната прикреплен к оси ролика Е, затем канат проходит через блок G, делает два оборота на барабане Н, наматывается затем в верхней части катка К, проходит через шкив J и возвращается к ролику. Таким образом, оба конца каната прикреплены к ролику; с другой стороны, канат прикреплен в  двух точках к барабану. Таким образом, случайный разрыв в наиболее работающей части каната — у противовеса — не может вызвать падения полотна, если только лебедка имеет достаточно сильные тормоза. Движение полотна ограничено каблуками Z, упирающимися при конце разводки в точках моста. Конечно, канаты являются слабым местом, и более жесткая передача была бы предпочтительна. Мост  приводится в движение электричеством, разводка и сводка требуют не более 2 минут. Наибольшее число существующих подвижных мостов относится к типу поворотных. Вначале их делали деревянными, затем чугунными, а с переходом от чугунных форм к железным в мостах вообще, и поворотные мосты начинают делать из железа. Один из наибольших мостов в Европе — Брестский (1862 г.) трехпролетный (двухрукавный и двухполотный): каждое полотно, длиной 86,75 м, состоит из двух  несимметричных рукавов (58,52 м + 28,25 м). В  России имеется сравнительно незначительное число поворотных мостов; все они устроены при постоянных мостах. Таковы мосты в Петрограде — Троицкий, Николаевский, Александровский. Один из самых  крупных поворотных мостов в России — Либавский, с  1906 г., соединяющий арсенал с бассейном Императора Александра III. Вся длина его 132,40 м, средний пролет (между гранями быков) 67,32 м. Каждая форма диссимметрична по отношению к оси вращения — относ в сторону берега 27,25 м и в сторону среднего пролета — 39 м, при высоте 14,70 м на опоре.

В первых, по времени сооружения, поворотных мостах фермы опиралась на ряды катков, причем или весь груз передавался на катки, или же часть его передавалась и на пяту. Вредное влияние на пяту и ось вращения ударов от проходящих поездов при закрытом положении моста было устранено в 70-х годах способом Швеллера — поддерживать осью вращения моста лишь при разводке, в остальное же время опускать его на особую опору вблизи оси вращения. Двигатели бывают самые разнообразные.

Рис. 26.

На каналах, особенно при шлюзах, поворотные мосты представляют массу неудобств для людей и лошадей, идущих по бочечнику; поэтому во Франции вместо них применяется тип откатных мостов. Последний по времени постройки и наиболее совершенный — мост в гавани St. Nazairе (рис. 26), на шлюзе шириной 30 м и общей длиной 53,6 м. При разводке мостов поднимается и канатами скатывается по особым путям. Пролетная часть его уравновешена фермой в 18,4 м  длины.

Рис. 27.

Подъемные мосты, с поднимающимися параллельно себе фермами, являются мостами позднейшего происхождения. Подъем происходит при помощи цепей или гидравлических прессов; таков мост на канале St. Martin (рис. 27 и 28) в Париже. Ферма подвешена на 4 цепях с уравновешивающими грузами, перекинутыми через блоки. Поршня гидравлического пресса расположены по оси фермы. На случай порчи гидравлического приспособления имеется рейка, приводимая в движете руками.

Рис. 28.

Чтобы не прекращать пешеходного сообщения, с одного берега па другой во время подъема формы перекинуты мостки.

В устьях рек, при значительной ширине русла и необходимости сохранить свободный выход и вход судов, особенно во время бурь, постоянные мосты, хотя бы и с разводной частью, представляют большие неудобства и стоят очень дорого. В 1889 г. Arnodin построил в Bilbao мост- платформу — transbordeur. Он состоит из висячего моста, по которому движется платформа или тележка с подвешенной к ней другой платформой, принимающей груз. На рис. 29 представлен такой мост в Nеwport-Mon в Англии. Другой тип этих мостов имеется в Nants; здесь ферма, несущая платформу, консольной системы.

Рис. 29.

Каменные мосты, существовавшие долгое время почти как единственный тип постоянного сооружения, с развитием металлургии одно время отошли было на второй план, и только в конце ХІХ в., с развитием железнодорожного строительства и с развитием теоретических обоснований, стали строиться новые и очень крупные каменные мосты. Для железнодорожного полотна разрыв однородности, происходящий при переходе на металлическую проезжую часть, являлся крупным недостатком. Постоянный и тщательный надзор, необходимость окраски и ремонта делают металлический мост более дорогим в эксплуатации сооружением. Первоначальная стоимость каменных мостов, несомненно, выше, особенно ввиду необходимости иметь абсолютно прочное и неподвижное основание: сколько-нибудь серьезная неравномерная осадка опор может повредить все сооружение. Но в то же время, как видно по сохранившимся в течение тысячелетий мостам, сооружения эти почти не требуют никакого ремонта и ухода. Форма каменного моста может быть весьма разнообразная, и развитие техники позволило делать очень красивые и легкие арки. Ряд опытов с сопротивлением материалов разрушению ввел новые понятия о роли связующего вещества (цемента) между арочными клиньями.

Выяснилось, что при хорошей пригонке и притеске камней присутствие цемента скорее вредно (при цементной прослойке раздробление наступает раньше), а потому в Германии были построены мосты в которых швы между клиньями заполнялись свинцом. Другой новостью явились каменные трехшарнирные арки.   При предварительных расчетах и для сооружений с малыми отверстиями размеры сводов определяются по различным эмпирическим формулам, принимающим во внимание, в известных пределах, размеры нагрузок. Полуциркульные арки строятся обыкновенно с пролетами не более 20 м. В пологих сводах, по дуге круга, подъем делается от 1/10 до 1/8 и выгоднейшая величина его около 1/8, что соответствует центральному углу 56°8'. Для сводов до 5 саженей подъем  min. – 1/12; от 5 с. до 10 с. — 1/10,от 10 до 15 с. - 1/8.

При сооружении каменных арочных мостов придерживаются следующих правил: внутренняя кривая свода определяется  подъемом и отверстием; задаются, на основании эмпирических формул, толщиной свода в разных его точках и проверяют задание, вычерчивая кривую давлений; по возможности стараются облегчить собственный вес, делая пустоты в щеках и забутке; свод выводится в несколько слоев, что позволяет уменьшить массивность кружал; наконец, не следует переходить предельного отверстия для больших мостов, памятуя, что в арочных мостах собственный вес намного превосходит временную нагрузку, а потому не так трудно построить арку, как сделать замыкание свода и раскружалить его.

Стремление к экономии, с одной стороны, с  другой — мода дали за последние годы ряд мостов из железобетона. мосты эти дешевы, но о долговечности их нельзя судить, так как они появились очень недавно. Внешний вид их (рис. 30) не особенно изящен.

Рис. 30.

И. Галяшкин.