Правило товарищества

Правило товарищества, или правило пропорционального деления, есть правило разбиения данного числа N на части N₁, N₂,..., N_n, пропорциональные некоторым заданным числам а₁, а₂,…, а_n.

Эта задача изображается через N₁:N₂: ...: N_n = а₁:а₂:...:а_n.

Для части N_k числа N_k получаем:

N_k = N(a_k/a₁+a₂+…+a_n)

Разбиение на части, пропорциональные  числам a₁+a₂+…+a_n и числам b₁+b₂+…+b_n равносильно задаче

N₁:N₂: ...: N_n = а₁b₁:а₂b₂:...:а_nb_n.

Разбиение на части, обратно пропорциональные числам a₁+a₂+…+a_n, равносильно задаче

N₁:N₂: ...: N_n = 1/а₁:1/а₂:...:1/а_n.

Часто вычисления бывает можно упростить, исходя из свойства, выражаемого равенством

a₁:a₂:…:a_n = a₁l:a₂l:…:a_nl

Пример: определить количество гипосульфита, потребное для 700 грамм, фиксажа, если отношение весов воды и гипосульфита в фиксаже = 5:2; вес гипосульфита = 700(2/(5+2) = 200 грамм.

А. Н.