Ректификация (математическая)

Ректификация (математическая), спрямление, нахождение длины кривой линии. Приближенно вычисляется с помощью, вписанной в кривую, ломаной линии с большим числом малых сторон. При возрастании числа сторон (и, следовательно, уменьшении длины самих сторон) длина ломаной, все более приближаясь к длине кривой, будет стремиться к некоторому пределу (если этот предел существует; кривая в этом случае носит название спрямляемой, см. XLV, ч. 2, 42), который и называется истинным значением длины кривой; находится этот предел с помощью интегрального исчисления (см. XXII, 327/28, приложение 15/22). Если плоская кривая задана уравнением у=f(х) в прямоугольных координатах, то длина s дуги кривой между точками с абсциссами а и b представится следующим выражением:

А. Ш.