Статистика

Статистика. Слово статистика понимается в двух смыслах: как метод («статистика в формальном смысле») и как самостоятельная наука («статистика в материальном смысле»). Статистика  как метод — это «исчерпывающее массовое наблюдение, производимое посредством меры и числа, во всей совокупности его применения к социальным и другим наукам», под статистикой, как наукой, разумеют «основанное на исчерпывающем массовом наблюдении изучение состояний и явлений человеческого общежития, поскольку таковые находят себе выражение в социальных массах» (Майр) — «наука, изучающая общество настолько широко, насколько это возможно при современных средствах ее особого метода наблюдения» (Янсон). Однако, всякая самостоятельная наука имеет свой предмет — между тем у статистики нет своего предмета: предмет ее и шире, чем одна только сфера общественных явлений, охватывая «массовые явления» из разнообразнейших областей как человеческого бытия, так и внешнего, органического и даже неорганического мира; и в то же время – уже, потому что явления, которых касается статистика, даже в области общественной жизни, изучаются соответственными науками: политической экономией и экономической политикой, финансовой наукой, уголовным правом и политикой, медициной и гигиеной и т. п., и подобно тому, как «нельзя охватить в одну дисциплину все, что добывается индукцией, аналогией, экспериментом, так же точно нельзя собрать в одну общую науку всего того, что выясняется статистика в различных отраслях знания» (Рюмелин). В нераздельном обладании статистики остается неширокая область: статистика населения (демография) и частью так называемая «моральная» (статистика преступлений, самоубийств и пр.), — но такое положение вещей временное: явления статистики населения, несомненно, войдут в область особой науки о населении, как отрасли социологии, материал «моральной статистики» в значительной мере уже усвоен уголовным правом и политикой. В последующем статистика трактуется, поэтому, исключительно как метод — статистический метод. Этот последний нередко трактовался исключительно в применении к  социальным явлениям и определялся, как «точный метод, учитывающий и исследующий социальные явления» (Лексис). Такое определение, однако, не соответствует современному пониманию статистики. Последнюю правильнее охарактеризовать, как «метод исследования, имеющий целью систематическое численное наблюдение над массами» (Конрад), не ограничивая сферы его применения какой-либо определенной областью или кругом явлений.

Существо статистического метода — в «научном разложении» известной массы «на простейшие однообразные частицы» (Рейхесберг) и в «сосчитывании единичных случаев данного явления» с характерными («симптоматическими») их признаками: «нужно определить, как распределяется в пространстве общее число индивидуумов какого-либо рода, а с другой стороны, посмотреть, как это общее число разделяется на свои виды или свои количественные различия, создать основу для сравнений, для установления числовых отношений, и получить, таким образом, нечто аналогичное мере» (Зигварт). Сказанным определяется и сфера применения статистического метода: это — все т. н. «индивидуальные» явления, в  противоположность явлениям «типическим», изучаемым методами индукции. «Типический» или «индивидуальный» характер явления зависит от взаимоотношения причин, определяющих вид и свойства каждого отдельного случая или частицы данного явления: «типические» явления те, которые определяются исключительно или преимущественно влиянием определенной совокупности постоянных причин; они характеризуются «родовыми» понятиями и могут быть изучаемы путем обычной индукции: элементы родового понятия, констатированные на немногих случаях, могут быть распространены на все случаи данного явления. «Индивидуальные» явления складываются под преимущественным влиянием условий и обстоятельств, своеобразно складывающихся для каждого отдельного случая — «индивидуальных» или «случайных» причин, придающих каждому отдельному случаю индивидуальный вид. Соответствующие им «собирательные» понятия овеществляются не в отдельных случаях, а только в массах, «совокупностях», либо «реальных», объединяемых определенными жизненными отношениями (население данного города, растительность данного леса), либо конструируемых чисто счетным путем для познавательных целей и не существующих вне нашего сознания (дети низкорослых и высокорослых родителей, однолошадные крестьянские дворы, цветки с определенным числом лепестков и т. п.). Объединяющий «совокупности» того и другого рода признак — независимость единичного случая или события, управляемого своей собственной совокупностью постоянных и случайных причин, от действия тех закономерностей и правильностей, которые обнаруживаются в массе и которые, поэтому, только и могут быть обнаружены путем изучения массы, состоящего в том, что «путем последовательного собирания и систематического сопоставления рядов однородных фактов выясняют постоянство определенных влияний и основных причин; путем собирания большого числа наблюдений и соответствующего анализа и группировки их стремятся установить эмпирические законы и внутренний ритм в пестрой путанице конкретных явлений» (Эттинген). Технический же прием, помощью которого разрешается эта задача, сводится в существе своем к «определению средних величин из большого числа наблюдений, в которых проявляется так называемый закон больших чисел» (Рейхесберг). Сказанным разрешается и вопрос о сфере применения статистического метода. Прежде считали, что «в царстве природы каждая единица типична, в человеческом мире каждая единица индивидуальна» (Рюмелин), и потому сферу применения статистического метода отождествляли с явлениями человеческого общежития. Но область индивидуальных явлений беспредельно шире, охватывая весь органический мир, а в значительной мере и неорганический (мелкие светила в туманностях, движение частиц в газах, явления погоды и климата), а в соответствии с этим, сфера применения статистического метода расширяется, можно сказать, до беспредельности — «дело сводится уже не столько к размежеванию отдельных областей знания, сколько к отграничению различных точек зрения на мир явлений: одной, имеющей ввиду постоянно и в одинаковых отношениях повторяющиеся свойства их» и игнорирующей второстепенные различия, «и другой, преследующей своею задачей изучение изменчивых сторон явлений»: мы изучаем общие законы анатомического строения и физиологических отправлений человека индуктивным методом; «изучая такие изменчивые антропологические признаки, как рост, объем груди, форма черепа и пр.» мы должны прибегнуть к статистическому методу. Мы установляем индуктивным путем общие законы расширения газов, но обращаемся к статистическим приемам для выяснения законов движения частиц газа и т. д. Не будучи, таким образом, единственной сферой приложения статистического метода, явления человеческого общежития остаются однако преимущественной областью его применения. Это потому, что уже физическая природа представляет собой верх индивидуальности, а затем, к действию моментов физического порядка привходят еще гораздо более индивидуальные моменты духовной и нравственной природы человека, — привходит, наконец, уже окончательно индивидуальный фактор человеческой воли. И еще дальнейшим осложняющим моментом является факт существования разнообразных форм человеческого общежития, со всеми его многообразными воздействиями и на физическую и на духовную природу человека; эти воздействия являются случайными по отношению к общим условиям существования человека, но в свою очередь слагаются в систему постоянных причин, по отношению к которой могут рассматриваться, как случайные не только индивидуальные свойства человека, но и испытываемые им разнообразнейшие влияния внешнего мира. В конечном результате статистический метод в изучении внешней природы является лишь одним из многообразных методов и в сфере обществоведения, — единственным возможным методом количественного исследования. Существенно и то, что естествоиспытатель, исходя из общих принципиальных оснований статистического метода, в моменте констатирования подлежащих статистическому изучению единичных случаев или частиц оперирует общими методами той или иной области естествознания, тогда как социальная статистика должна была выработать для себя особые методы так называемого «статистического наблюдения» или «исчисления» и особое методологическое учение об этих приемах.

Из сказанного выше ясно, что принципиальной основой статистического метода является закон большого числа (чаще говорят «закон больших чисел» — но это едва ли правильно). Его сущность впервые была отчетливо формулирована в XVII веке голландским философом Гравезандом в словах: «часто правильность, которая ускользает от нас при рассмотрении малого числа событий, раскрывается, если привлечь к рассмотрению большое число». Вот одна из новейших «житейских» (в противоположность математическим, о которых см. ниже) формулировок закона большого числа, принадлежащая Георгу Майру: «В большом числе, составляющем результат статистического массового наблюдения, выступают такие правильности, как в строении известной массы, так и в наступлении поступков или событий, которые не могут быть познаны на произвольно взятых дробных частях этой массы». «Житейское» же объяснение закона большого числа в том, что «в умножаемых нами наблюдениях уравновешиваются для нас отклонения от общей правильности, так что становится видимым общий закон»: отклонения «зависят от множества подчиненных причин случайного характера, которые в отдельных случаях нарушают действие постоянных, но в массе взаимно уравновешиваются, благодаря чему восстановляется первоначальное соотношение причины и следствия» (Адольф Вагнер). Или, говоря короче: в большом числе «действие непостоянных, переменных влияний интерферируется для наблюдателя в общей массе однородных явлений и тем самым дает возможность выступить постоянным действиям причин постоянных» (Власов). Однако постоянные действия постоянных причин отнюдь не равносильны «постоянству», однообразию, неизменности чисел. Они могут находить себе выражение именно в тех или других различиях, тех или других изменениях, — но только различия или изменения, отвечающие действию постоянных причин, проявляются лишь в больших числах, в малых же группах и единичных случаях различия и изменения могут иметь сколь угодно разнообразный характер, не стоящий ни в каком отношении с направлением действия постоянных причин.

Однако, окончательное научное свое обоснование закон большого числа получает не в изложенных житейских соображениях, а в принципах теории вероятностей, и вся современная статистическая теория, начало которой было положено Адольфом Кетле (см.), а дальнейшее развитие дано, главным образом,  Лексисом и рядом его учеников и последователей, обосновывается на началах теории вероятностей. Теория вероятностей (см.) «изучает способы наилучшего использования имеющихся в  нашем распоряжении доводов при решении какого-либо вопроса, относительно  которого мы не имеем достаточно полного знания или в силу того, что некоторые обстоятельства вопроса остались нам пока неизвестными, или в силу того, что эти обстоятельства настолько сложны, что не поддаются никакому описанию и не могут быть, поэтому, использованы». Это неполное знание лежит в основе понятия «случая», «случайного события», на котором строится все учение о вероятностях. Но оно же лежит в основе того понятия «случайной причины», на котором обосновывается существенный смысл и область применения статистического метода, а этим само собою устанавливается прямая связь между статистическим методом и теорией вероятностей. Основной вид вероятности — вероятность априорная, вычисляемая на основании имеющихся данных о «шансах» или «статочностях», благоприятствующих или не благоприятствующих наступлению данного события: если в урне три белых и два черных шара, во всем остальном одинаковых, это дает нам вероятность 3/5 для белого и 2/5 для черного шара, а затем — и возможность вычислить вероятности любых комбинаций появления белого и черного шаров при многократных извлечениях шаров из урны. В областях, изучаемых статистика, мы не располагаем исчерпывающим знанием «шансов» или причин, от которых зависит наступление данного события. Статистика, поэтому, имеет дело исключительно с эмпирическими вероятностями. Или, точнее: она имеет дело с частотами или частостями. Частость — отношение полученного из наблюдений числа случаев наступления данного события к общему числу наблюдений — например, числа действительно вынутых из урны белых шаров к общему числу вынутых белых и черных шаров. И вот, закон большого числа гласит, что частота случайного события, при большом числе наблюдений или испытаний, беспредельно приближается к его априорной вероятности, ввиду чего частоту, при наличности известных условий, и можно принимать за эмпирическую вероятность данного явления. Математический вывод понимаемого в этом смысле закона большого числа покоится на законах повторения случайных событий. Законы эти выводятся из формул элементарной теории соединений (комбинаторики), которые позволяют выразить вероятность любого числа повторений данного и «противоположного» ему события, при данных априорных вероятностях, в виде соответственных членов известной формулы бинома Ньютона (см. двучлен); вероятность любой комбинации может быть вычислена по формуле общего члена бинома

s!/(m!n!) p^mqⁿ p и q — вероятности данных событий, s — общее число испытаний или наблюдений, m и n — заданные числа наступлений данного и противоположного события. Известная теорема Бернулли, окончательно формулированная Лапласом, сводится к решению двух вопросов: нахождению наибольшего члена в разложении бинома (p+q)^s, иначе сказать — наивероятнейшей комбинации числа случаев наступления данного и противоположного события, и вероятности того, что действительное число случаев наступления события не уклонится от наивероятнейшего дальше любого, наперед заданного предела. Обычным в математическом анализе путем перехода к бесконечно большому числу испытаний приходят к окончательной формулировке теоремы Бернулли-Лапласа, которая состоит из двух положений: I. Наиболее вероятный результат любого числа s испытаний есть тот, в котором отношение числа повторений события к общему числу испытаний (частота) — равно m/s равно  или стоит ближе всего к его вероятности р. II. Если число испытаний велико, то вероятность того, что частота наступления события окажется лежащей в границах р+γ√2pq/s  (где γ – есть  произвольный множитель, соответствующий желательной степени достоверности результата, но обычно не превышающий трех), выражается известным «интегралом Лапласа» 2/√π ₀∫^γe^-x2dx. Наиболее существенные свойства этой формулы в том, что соответствующие данной вероятности границы частоты наступления данного события, путем соответственного увеличения общего числа испытаний, могут быть сделаны сколь угодно тесными; при достаточно большом числе испытаний с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можно ожидать, что частота будет уклоняться от вероятности не более, нежели в сколь угодно тесных границах, в пределе же, при бесконечно  большом числе испытаний, разность между частотой и вероятностью стремится к нулю, и, значит, частота стремится к совершенному равенству с вероятностью.

Теорема Бернулли имеет в виду только один случай — постоянной вероятности; случай этот в области явлений, изучаемых статистика, и особенно социальной, почти не имеет места, ввиду сложности и изменчивости условий, от которых зависят эти явления. А  потому весьма важное принципиальное значение для статистики имела данная Пуассоном более обобщенная математическая формулировка закона большого числа, имеющая ввиду случаи изменяющейся вероятности (см. теория вероятностей). Для целей статистической практики представляется, однако, вполне возможным пользоваться приведенным выше «интегралом Лапласа», имеющим ввиду постоянную вероятность. Значения его вычислены для всех значений предела γ, с которыми приходится фактически считаться, и таблицы этих значений можно найти в любом руководстве по теории вероятностей, а также в некоторых сочинениях по теоретической и математической статистике (например, в «Очерках» А. А. Чупрова). Пользуясь этими таблицами, можно найти вероятность Р или F (γ), соответствующую любому γ, и обратно — предел γ, соответствующий любому Р, иначе сказать, можно определить, при данных р, q и s, степень достоверности результата,  соответствующую любому кратному теоретической меры отклонений √2pq/s и обратно, то кратное теоретического  отклонения, т. е. ту степень точности результата, на какую можно рассчитывать с желательной степенью достоверности. Отсюда возможность разрешать троякого рода задачи: 1. вычислять вероятность полученных из обработки статистического материала результатов, иначе сказать, степень их надежности; 2. определять число наблюдений, при котором, с желательной степенью достоверности, частота не уклонится от вероятности дальше любого заданного предела, т. е. будет достигнута желательная степень точности результата, и 3. определять крайние пределы отклонений частоты от лежащей в основе ее вероятности, или различий между двумя полученными из наблюдения частотами, какие могут быть отнесены насчет влияния случая. Все эти применения интеграла Лапласа допустимы, однако, лишь при наличности предпосылок математической вероятности; вопрос же о том, в какой мере они имеются налицо в областях, изучаемых статистика, представляется весьма спорным. Сторонники т. н. математического направления в статистике считают возможным весьма широко пользоваться формулами и приемами, основанными на исчислении вероятностей, статистики другого направления (в том числе автор настоящей статьи), а также некоторые из математиков (А. А. Марков) и теоретиков теории вероятностей (Крис) сильно суживают область допустимого их применения. Во всяком случае, однако, принципиальное значение теоремы Бернулли-Лапласа для теории и методологии статистики чрезвычайно велико. Особенно важно, что значения выражения √2pq/s, при любых вероятностях р и q, уже при сравнительно небольших числах наблюдений выражаются очень небольшими дробями — значит, вероятные отклонения частоты от вероятности не выходят из достаточно тесных пределов. Пределы эти, правда, продолжают суживаться, т. е. точность результата продолжает расти при всяком дальнейшем увеличении числа наблюдений, но это уточнение становится столь мало ощутительным, что утрачивает всякое значение. Так, при вероятностях р и q равных ½  и при s равных 20 000, 80 000, 320 000 и 2 000 000, с вероятностью 0,9999779, т. е. с почти полной достоверностью, можно рассчитывать на то, что частота не выйдет из пределов: 0,485 и 0,515; 0,4925 и 0,5075; 0,49625 и 0,50375; 0,4985 и 0,5015. Значит, уже переход от 20 000 к учетверенному числу наблюдений сопровождается весьма незначительным повышением точности результата; переход же от 320 000 к ушестеренному числу 2 000 000, далее от 80 000 к числу в 25 раз большему отражается уже только на втором или даже на третьем десятичном знаке. А с таким ничтожным повышением точности результата в практике статистического наблюдения и анализа совершенно не приходится считаться, уже ввиду возможности значительно больших погрешностей наблюдения. Отсюда ряд весьма важных выводов. Прежде всего, утрачивает смысл то стремление к выводу статистических коэффициентов из возможно больших чисел (Massensucht, «погоня за массами»), которым грешили первые статистики в современном смысле слова. За известными пределами увеличение числа наблюдений, даже при полной однородности массы, не повышает сколько-нибудь существенно достоверности и точности результата. А между тем в практике статистики расширение поля наблюдения почти всегда идет в ущерб однородности учитываемой массы — «в слишком больших массах нивелируются многочисленные различия, имеющие значение для действительного познания явлений и состояний» (Майр). Ввиду этого современная статистика стремится не столько к накоплению больших чисел, сколько к их расчленению на мыслимо однородные группы. Дробление, дифференциация связаны с сокращением численности частных групп. Возникает поэтому вопрос: до каких пределов идти в расчленении? достаточна ли численность частных групп для выявления действия «постоянных причин», или, может быть, получились слишком мелкие группы, уже не имеющие статистического значения? Выше упомянуто о чисто математическом приеме решения вопроса о достаточности числа наблюдений, но отмечено, что предпосылки применения этого приема в практике статистика лишь очень редко имеются налицо. Обычно вопрос о достаточности числа наблюдений решается эмпирически: статистик опирается, главным образом, на навык и осторожность, на свое «чувство цифры», соображаясь со смыслом получающихся статистических коэффициентов — бессмысленный или противоречащий здравому смыслу результат очень часто указывает на недостаточность числа наблюдений.  Несколько более точный прием исходит из того положения, что результат,  полученный из достаточно больших чисел, не может сколько-нибудь существенно отличаться от тех результатов, какие получатся для достаточно больших частей этих чисел. Если, поэтому, статистические коэффициенты, получившиеся для большой массы, достаточно близко воспроизводятся в крупных ее частях — например, цифры,  полученные для уезда, воспроизводятся в отдельных волостях и т. п., — то число наблюдений с уверенностью можно признать достаточным, а вывод твердо установленным. Но несходство цифр, полученных для целого и для частей, еще не дает права на обратный вывод: несходство может быть следствием либо недостаточной величины чисел, либо неоднородности частей. Безусловное значение принцип совпадения цифр в большом целом и в достаточно больших частях имеет, значит, только при обеспеченной однородности целого и взятой из него части, какая имеет место, например, при механическом: или вообще случайном отборе (по жребию и т. п.). С такой оговоркой данный принцип лежит в основе так называемого выборочного метода. По общему правилу, статистическое исследование мыслится как сплошное — как перечет всех единиц данной массы. Но если абсолютные числа не имеют существенного значения, а важно установить лишь известные средние величины, известные соотношения, то, опираясь на только что формулированный принцип, можно ограничиться выборочным учетом, т. е. таким, который, будучи не сплошным, сохраняет, все-таки, массовый характер; иначе сказать — перечетом достаточно большой доли случаев, притом отобранных таким образом, чтобы устранить всякую возможность одностороннего подбора: лучше всего — по жребию или по какому-либо механическому принципу. Для решения вопроса, какую долю случаев считать достаточной, предлагаются известные математические приемы, представляющие собой также вывод из общего закона случайных отклонений (Боули, А. А. Чупров). Приемы эти возбуждают, однако, некоторые принципиальные сомнения и, во всяком случае, пока еще недостаточно разработаны для применения в практике. Вопрос о доле, подлежащей выборочному перечету, также разрешается, поэтому, эмпирически, — в русской практике берут, обычно, от 1/15 до 1/5 общего числа, по отношению же к признакам производного характера довольствуются значительно меньшими долями общего числа случаев.

Важное значение для теории статистики имеет не только обнаруживающееся в больших числах совпадение общих результатов — частот с вероятностями, но и закономерность, обнаруживающаяся при изучении отклонений отдельных испытаний или наблюдений от тех средних отношений, в которых выражается общий закон данного явления, — так называемая дисперсия, стоящая в обратном отношении с устойчивостью статистических чисел. Интерес к изучению устойчивости возник в связи с вопросом о характере и значении статистической закономерности и об отношении ее к свободе индивидуального самоопределения. Изумительные постоянства, «устрашающие правильности», обнаружившиеся при первых попытках статистического изучения таких явлений, как рождаемость, смертность, брачность, преступность, самоубийства и т. п., породили весьма неправильные представления о характере и значении этих постоянств и правильностей: статистические «числа стали рассматривать как доказательство неумолимой необходимости, которая не только ежегодно предает в руки неизбежной смерти свои жертвы из всех общественных и возрастных классов, но и влагает в руки предопределенного числа людей смертоносное оружие или набрасывает им на шею петлю» (Зигварт). В этом сущность того статистико-философского направления, родоначальником которого является Кетле и которое было еще обострено его ближайшими последователями — «кетлетистами». Направление это вызвало живейшую реакцию: одни ставили ему в упрек его фаталистические тенденции, другие восставали против кетлетизма с точки зрения интересов морали, требующей признания свободы воли, как предпосылки сознания ответственности за свои поступки. Статистики из противников «кетлетизма» стали всячески доискиваться ошибок в статистических выкладках и обобщениях Кетле, — но затем, по почину Лексиса, статистическая теория пошла по пути анализа существенного смысла статистической закономерности и изучения фактической степени устойчивости статистических рядов. Она установила, что «относительные числа, в которых выражаются статистические законы, не могут быть понимаемы, как управляющие явлениями нормы, наподобие естественных законов, — эти числа являются лишь продуктом движения общественных массовых явлений» (Лексис), равнодействующей весьма разнообразных течений, проявляющихся в отдельных частях данной массы и тем более — в состояниях и поступках отдельных индивидов. Введение в статистику понятий «случая», «случайных причин» «дало правильное понимание существа статистических правильностей и заставило отвергнуть воззрения тех, кто считал необходимым искать объяснения устойчивости статистических чисел в естественноисторической, направленной на установление постоянства, связи между единичными явлениями» (Борткевич): находящая себе выражение в статистических закономерностях «вероятность выражает знание части причин, составляющих каждое отдельное испытание», а «такое частичное знание не дает никакой возможности предсказать исход одного испытания, зависящий от своеобразной для отдельных испытаний комбинации комплементарных, случайных причин»; оно, тем более, не предрешает никакого индивидуального поступка, следовательно, не стоит ни в каком противоречии с допущением индивидуального самоопределения. Существенное значение имел и переход от лежавшей в основе взглядов Кетле концепции постоянной вероятности (теорема Бернулли) к концепции средней из разнообразных вероятностей (теорема Пуассона): раз статистический коэффициент является выражением средней вероятности, он ничего не говорит о вероятности события для отдельных групп и подгрупп, из которых слагается эта масса, а тем более для каждого из входящих в состав ее индивидов. Все эти соображения нашли себе подтверждение в исследованиях фактической степени устойчивости статистических рядов при помощи, так называемого «критерия Лексиса». Сущность метода, носящего это название, состоит в сопоставлении действительной дисперсии, колеблемости данного статистического ряда, измеряемой средним квадратическим отклонением σ=γ(δ₁²+δ₂²+…+ δ_n²)/n = √∑δ²/n, с той степенью колеблемости, которая должна иметь место при действии чистого случая и мерилом которой является т. н. модуль М = √2pq/n или, если априорная вероятность неизвестна, а известна только полученная из наблюдений частота, √2m(n-m)/n. Если данный статистический ряд изображает явление, в основе которого лежит одна общая постоянная причина или совокупность таких причин, отклонения же отдельных случаев носят чисто случайный характер, должно иметь место математически доказанное равенство σ√2=М, или √2∑δ²/n = √2pq/n, а частное от деления первого из этих выражений на второе, так называемый коэффициент расхождения Q должен быть равен единице. В таком случае говорят о нормальной дисперсии, а вместе с тем о нормальной устойчивости. Если действительная колеблемость сильнее теоретической и, значит, Q>1, дисперсия является сверхнормальной и характеризует устойчивость ниже нормальной — поднормальную. Если действительные колебания меньше теоретической меры и, значит, Q<1, дисперсия является поднормальной и характеризует устойчивость сверхнормальную, т. е. превышающую меру устойчивости, мыслимую при свободном действии случайных причин. Нормальная и поднормальная устойчивость, по Лексису, характеризует «несвязанные конкретные массовые явления». В частности, нормальная устойчивость характеризует «тип такого массового явления, при котором наступление отдельных событий носит характер случайности и события могут быть рассматриваемы, как независимые друг от друга». По первоначальной схеме Лексиса предполагалось, что нормальная устойчивость может получиться только в случае одной общей для всей массы постоянной вероятности, иначе сказать, при совершенной однородности: данной массы и однообразии управляющих ею, во всех ее частях, причин.

Исследования Борткевича выяснили, что устойчивость может быть нормальной и при «средней вероятности в собственном смысле слова», т. е. в том случае, если общая для всей массы вероятность является средней из различных вероятностей, лишь бы только последние не были приурочены к резко отграниченным друг от друга частям данной массы, следовательно, нормальный коэффициент дисперсии уже не может рассматриваться как доказательство однородности массы. Поднормальная устойчивость свидетельствует о том, что «в отклонениях отдельных членов ряда от средней находят себе выражение не только  случаи отклонения, но и существенные изменения или колебания в основной вероятности» (Чубер), — иначе сказать, что рядом с чисто случайными причинами действуют еще особые причины, отклоняющие известные группы случаев от общего типа, — например, причины, уклоняющие смертность в отдельных частях страны или в отдельные годы от характерного для всей страны общего уровня. Для того, чтобы имела место такая «поднормальная» устойчивость, характеризуемая «сверхнормальной» дисперсией, нужно сделать еще допущение, что частные вероятности, характерные для отдельных частей ряда, «стоят друг к другу в таком соотношении, как если бы они были снабженными случайными ошибками выражениями одной общей вероятности» (Борткевич). Только при таком допущении получится характерное для «сверхнормальной» дисперсии симметричное распределение отклонений, аналогичное с нормальным, но отличающееся от него большей долей слабых и большей долей значительных отклонений (графически это дает более отлогую кривую, чем кривая нормальной дисперсии). От такой «сверхнормальной» дисперсии следует отличать ненормальную или неправильную, «не могущую быть подведенной ни под схему нормальной, ни под схему ненормальной дисперсии» (графически она изображается разными неправильными кривыми). В основе ее лежат вероятности, изменяющиеся от одной части данной массы, и притом уже не случайно, а под влиянием существенно разных комплексов причин, управляющих отдельными частными массами. Остается, наконец, сверхнормальная устойчивость = поднормальной дисперсии. Так как всякого рода привходящие влияния могут только усилить, а никак не ослабить ту степень колеблемости, какая должна иметь место под влиянием чистого случая, то из этого положения (облекаемого и в соответственную математическую форму) Лексис делал тот вывод, что сверхнормальная устойчивость возможна лишь в том случае, если «массовое явление носит внутренносвязанный характер или подчиняется действию извне привходящих норм или вмешательств, — в частности, если оно «регулируется строго проводимыми волевыми законами». И отсюда обратный вывод: лишь в том случае, если будет констатирована сверхнормальная устойчивость, придется принять, что массовое явление подвергается действию извне привходящих норм, — что закономерность «связывает» отдельные случаи; и лишь в этом случае устойчивость стояла бы в противоречии с допущением свободы индивидуального самоопределения. И вот, непосредственной целью исследований дисперсии Лексис ставит показать, что все «правильности конкретных массовых явлений не принадлежат к этой таинственной категории». Результаты получились сначала соответствовавшие его ожиданиям: «по всем сделанным наблюдениям» Лексис решительно отрицал даже «возможность с достоверностью обнаружить где-либо» сверхнормальную устойчивость, — даже нормальная устойчивость была констатирована лишь по отношению к весьма немногим явлениям, именно по отношению к распределению рождений по полу и частью — к смертности некоторых возрастных групп. Однако, последующие исследования заставили внести к этим положениям и выводам Лексиса ряд существенных поправок. Прежде всего, нормальную устойчивость удалось обнаружить в гораздо большем числе случаев, нежели это предполагалось на основании первых исследований. Эти случаи можно свести к трем главнейшим типам: 1) степень устойчивости, измеряемая коэффициентом Q «в большинстве случаев тем меньше, чем больше число наблюдений», и, наоборот, повышается по мере сокращения поля наблюдения: «во всех случаях, когда мы сопоставляем среднее значение Q для ряда мелких подгрупп с тем значением Q какое получается для всей массы, мы неизменно находим первое более близким к единице, чем второе» (А. А. Чупров); 2) устойчивость чисел, изображающих соотношения между частностями, т. е. внутреннее расчленение масс по каким-либо признакам, выше и колеблемость их ближе к нормальному уровню, чем для самих частностей; и 3) весьма высокая степень устойчивости получилась и была теоретически обоснована для весьма редких событий, выражающихся в весьма малых числах, независимо от величины тех масс, среди которых имели место эти редкие события — в этом сущность «закона малых чисел» Борткевича.

Все эти три типа могут быть подведены под одну общую формулу — «закон малых чисел» в более широком смысле слова: «уровень устойчивости массовых явлений с сверхнормальной дисперсией тем ближе к норме, чем уже поле наблюдения и чем, в силу этого, меньше числа повторений явления» (А. А. Чупров). А затем — что было, с точки зрения схемы Лексиса, еще более неожиданным — в некотором числе случаев была обнаружена и сверхнормальная устойчивость, характеризуемая поднормальной дисперсией. Парадоксальный и — казалось бы — стоящий в противоречии с основным принципом статистической теории, законом большого числа, факт повышения устойчивости по мере сужения поля наблюдения объясняется, в значительной мере, условным характером самого понятия устойчивости, как оно установлено Лексисом, и способом ее измерения: ведь коэффициент дисперсии получается, как частное от деления меры действительной колеблемости на меру теоретически допустимых колебаний. Между тем этот делитель становится ничтожным при больших числах наблюдений, и наоборот — растет по мере уменьшения числа наблюдений. Значит, даже при небольшом делимом, т. е. при слабой фактической колеблемости, частное, т. е. коэффициент расхождения Q, при большом числе наблюдений получится большой, и наоборот, даже при очень большом делимом, т. е. очень сильной действительной колеблемости, частное Q может оказаться очень небольшим. Если же предполагать определенную степень фактической колеблемости, характеризуемую данной величиной средней квадратической ошибки, то при большом числе наблюдений Q получится как результат деления на ничтожный модуль, значит большое, по мере же уменьшения числа наблюдений, и, следовательно, увеличения стоящего в делителе значения модуля, Q будет постепенно убывать. Повышение уровня устойчивости по мере сужения поля наблюдения является, таким образом, в значительной мере мнимым и ничего не говорящим. До некоторой степени оно имеет, однако, и существенное значение, — и поскольку оно таковое имеет, оно находит себе математическое обоснование в схемах сложной вероятности. Из тех же схем, приспособленных к разным типам зависимости между случаями и группами случаев, входящими в состав данной массы, выводится и объяснение самого факта поднормальной, а равно и сверхнормальной устойчивости. Говоря в общей форме, зависимость порождает сверхнормальное рассеяние и, значит, поднормальную устойчивость, если отклонение одного случая в известную сторону от нормы порождает большую вероятность отклонения некоторого числа других случаев в ту же сторону, и наоборот, она порождает сверхнормальную устойчивость, если отклонение одного случая или группы случаев в одну сторону повышает вероятность отклонения другого или других в противоположную сторону — если, значит, зависимость способствует компенсации отклонений. Это имеет место, в частности, в случаях т. н. «средней вероятности постоянного состава», когда общая для всей массы вероятность есть средняя из частных вероятностей, приуроченных, каждая, к резко отграниченным частям этой массы. Это последнее обстоятельство, с точки зрения формулированного выше вопроса о взаимоотношении между статистической закономерностью и отдельным случаем, о совместимости статистической закономерности с свободой индивидуального самоопределения, имеет принципиальное значение: если сверхнормальная устойчивость может быть вполне объяснена присущими известным явлениям компенсирующими зависимостями, вытекающими из самого существа этих явлений, то «непостижимого в сверхнормальной устойчивости не больше, чем в устойчивости, не достигающей нормального уровня», и, следовательно, факт обнаружения сверхнормальной устойчивости тех или других явлений ничего не говорит о каких бы то ни было «волевых законах» или «регулирующих силах». В конечном результате статистическая теория приходит к тому выводу, что наличность самой поразительной закономерности, самой резкой устойчивости не стоит в противоречии с допущением свободы индивидуального самоопределения, — что вообще вопрос о свободе или несвободе последнего совершенно выходит из поля зрения статистика и статистической теории. Такова роль исследований дисперсии в современной статистической теории. В практике статистического анализа  измерения дисперсии находят себе применение в виде так называемого дифференциального метода. Сущность его ясна из оказанного в стл. 422 под п. 3: в весьма разнообразных математических формах она сводится к сопоставлению действительной колеблемости статистического ряда или действительных различий между двумя или несколькими статистическими коэффициентами с теми теоретически вычисленными пределами, внутри которых колебания или различия, с достаточной степенью вероятности, еще могут быть приписаны действию чистого случая, и выйти за которые они могут лишь при изменении в основной вероятности, т.  е. в комплексе причин, управляющем массовым явлением. По мнению одних (А. А. Чупров, Форхер, Вестергард и др.), в дифференциальном методе «мы располагаем очень чутким критерием, пригодным для раскрытия даже крайне слабой причинной связи между явлениями». По мнению других, в том числе автора этой статьи, исследования дисперсии не могут играть, в данном случае, решающей роли: не говоря уже об общих соображениях, ограничивающих сферу применения приемов, основанных на исчислении вероятностей (см. выше), значение дифференциального метода подрывается тем указанным выше соображением, что нормальная дисперсия может иметь место и при средней из различных вероятностей. Такой авторитет, как Лексис (аналогичные соображения можно найти у Юля), признает, что нормальная дисперсия может иметь решающее значение лишь «при отсутствии бросающихся в глаза внешних нарушений»; но эта оговорка переносит центр тяжести вопроса от измерения дисперсии к выяснению существа явления. Что касается до принципиального значения исследований дисперсии, то в современной статистической теории оно является общепризнанным. Значение их, по-видимому, признают и многие из представителей чистой теории вероятностей (например, Чубер, у нас Власов). Другие (например, А. А. Марков) считают исследования дисперсии лишь вспомогательным приемом, не имеющим существенного значения. Автор этой статьи питает по данному вопросу серьезные сомнения: схемы сложных вероятностей, при помощи которых объясняют разные виды дисперсии, кажутся ему весьма искусственными и не свободными от натяжек, главное же, едва ли разрешен основной вопрос: в какой мере формулы дисперсии, выработанные в применении к случаям, где может быть речь лишь о наступлении или не наступлении известного события, применимы к обычным в статистике более сложным случаям, где отклонения обусловливаются причинами, могущими влиять, нередко, с весьма различной силой.

Практика статистического исследования. Всякое статистическое исследование, в широком смысле этого слова, состоит из трех стадий или фаз: наблюдения, или статистического исчисления, сводки его результатов в таблицы и численной обработки статистических цифр. Заключительным моментом является сплетающееся в значительной мере с последними двумя фазами статистическое умозаключение, т. е. научные, нередко и чисто практические выводы из статистических цифр. Статистическое наблюдение — это систематическое констатирование единичных случаев определенной категории, с известной совокупностью характеризующих каждую единицу признаков. статистика, в каких бы областях она ни работала, всегда имеет дело с совокупностями, а потому всегда должна идти одним путем: усчитывать единицы по их определенным признакам, образовывать из них определенные совокупности и использовать их для определенных численных выражений. Для этого, раз навсегда обязательного для статистики пути необходимо соблюдать столь большое число общих всем методологических принципов, что статистическая задача «с успехом может быть разрешена лишь тем, кто знаком с этими принципами, и незнакомство с ними не может быть возмещено никаким знанием в соответственной специальной области» (Зейтеман). Эти принципы составляют, прежде всего, содержание особого методологического учения о статистическом наблюдении. По отношению собственно к социальной статистике содержание этого учения значительно расширяется и углубляется, благодаря тому, что она имеет дело с человеком, и что ее данные получаются, как правило, не из непосредственного восприятия фактов, а из показаний людей; отсюда специальная техника получения таких показаний, отсюда особое учение о присущих последним источникам ошибок. По этому в дальнейшем трактуются исключительно методы наблюдения или исчисления, свойственные социальной статистике. Здесь намечается, прежде всего, различие между первичным и вторичным статистическим наблюдением. Чистый тип вторичной статистики —  использование каких бы то ни было записей, уже сделанных для каких-либо не статистических целей: полицейских регистров населения, церковных записей о рождениях, писцовых земельно-платежных книг, отчетов банков или промышленных предприятий, документов нотариальных архивов и т. п.; чистый тип первичной статистики, — когда учет социальных явлений производится непосредственно со статистическими целями и первичные записи используются исключительно для статистических целей. В массе случаев смешанного характера записи делаются и используются непосредственно, для известных практических целей, — по большей части для целей управления, но одновременно имеется ввиду и использование их для статистических целей, и с этим сообразуется объем, содержание, форма и самая техника делаемых записей. В статистичекой практике эти основные разновидности статистики встречаются то порознь, то в самых разнообразных комбинациях между собой. Степень уместности пользования данными вторичной статистики или необходимость прибегать, напротив, к статистическим операциям первичного типа зависит, с одной стороны, от самого характера первичных записей, с другой — и от их количества. Достоинство вторичных записей с первой из указанных точек зрения зависит от разнообразнейших обстоятельств, могущих быть учтенными лишь для каждого отдельного случая особо; записи вторичного характера наиболее ценны, когда делаются непосредственно для определенных практических, деловых целей, и делающие их учреждения или лица непосредственно заинтересованы в их точности. Что касается до количественной стороны дела, то записи вторичного характера тем ценнее, чем они встречаются чаще, и тем менее ценны, чем их может быть использовано меньше: платежные списки рабочих, урожайные записи отдельных хозяйств, приходорасходные книжки — весьма ценный статистический материал, если ведутся в большинстве промышленных заведений, в большинстве или во всяком случае во многих хозяйствах, во многих семьях, и гораздо менее ценны, если встречаются как редкое исключение, потому что в таком случае это будут списки лучших фабрик, урожайные записи лучших хозяйств, приходо-расходные книжки более интеллигентных семей, и потому основанные на такого рода записях выводы неизбежно будут грешить односторонностью. Приемы ведения записей, используемых вторичной статистикой, выходят за пределы ведения статистической методологии. Последняя может, однако, давать и, нередко, в самом деле, дает указания как относительно техники, так даже и относительно содержания записей этого рода, чтобы сделать их более пригодными для статистического использования. Что касается до первичной статистики, то здесь надо различать, с одной стороны, сравнительно менее обычный тип — непосредственное наблюдение или констатирование фактов, с другой — наиболее характерный для социальной статистики тип статистического опроса. Примерами непосредственного наблюдения будут, например, статистика роста и других физических признаков населения, получаемая из непосредственных измерений; больничная статистика — свод объективных наблюдений врачей над больными; статистика пассажирского движения по железным дорогам — простой  счет продаваемых пассажирских билетов; таможенная статистика; поскольку она основывается на непосредственном осмотре и оценке товаров, и т. п. В значительном большинстве областей социальной статистики непосредственное наблюдение либо вовсе неосуществимо (характеристика населения по языку, грамотности, профессии; условия оплаты труда, арендные цены на землю и т. п.), либо было бы осуществимо лишь при неимоверных, практически немыслимых затратах времени и труда на производство разного рода осмотров, измерений и расследований (учет урожаев и укосов, перечет скота и инвентаря в сельскохозяйственных предприятиях, исчисление посевных площадей и их распределения по культурам, перевозки товаров по железным дорогам и т. п.). Обычным в социальной статистике способом констатирования единичных фактов является, поэтому, опрос прикосновенных к тому или другому явлению категорий населения — квартирохозяев о населении, сельских хозяев о скоте и посевных площадях, промышленников о числе и составе рабочих, промышленников и рабочих о заработной плате и рабочем времени и т. п.,— причем непосредственным наблюдением пользуются иногда как способом контроля, дополнения или конкретизации данных, получаемых опросом (осмотр фабрик для контроля показаний о машинах; обмеры полос для контроля показаний о величине надела и для установления густоты высева и т. п.). Что касается, затем, до статистического опроса, то он может быть, прежде всего, письменным или изустным: в первом случае сам опрашиваемый вписывает ответы в готовые печатные бланки или формуляры; во втором опрос ведется словесно агентами данной статистической организации, и уже они вписывают получаемые ответы в соответственные формуляры. Затем, письменный опрос представляет две, не вполне резко разграничивающиеся друг от друга разновидности: корреспондентский способ и так называемое самосчисление, и, таким образом, получаются три разновидности статистического опроса: корреспондентский способ, самосчисление и изустный опрос. Корреспондентский способ характеризуется тем, что формуляры доставляются опрашиваемым по почте или иным подобным же способом и тем же способом возвращаются в заполненном виде, так что опрашиваемый не соприкасается непосредственно с какими-либо агентами статистической организации. Этой внешней формой объединяются, однако, две, в сущности, различные вещи: письменный опрос сведущих людей, экспертов, — и корреспондентский прием в собственном смысле этого слова. В первом случае сведения из определенной области социальной жизни запрашиваются у лиц,, может быть, непосредственно к ной непричастных, но осведомленных о положении дел у более или менее широкого круга лиц или в более или менее обширном районе; иногда — у тех или других должностных лиц общей администрации, в силу своей должности предполагаемых осведомленными; иногда у лиц самого разнообразного общественного положения, привлекаемых к роли экспертов в силу своей личной осведомленности, иногда получающих за это специальное вознаграждение. На сообщениях такого рода экспертов зиждется, например, статистика урожаев в Германии, статистика труда в Англии и Бельгии. У нас роль таких экспертов прежде играли фабричные и податные инспектора. При корреспондентском способе в собственном смысле этого слова показания запрашиваются от лиц, непосредственно прикосновенных к тому или другому явлению: от промышленных предпринимателей о производстве и об условиях труда в их предприятиях, от рабочих об их заработной плате, от сельских хозяев о посевах, урожаях, найме рабочей силы и пр. в их хозяйствах и т. п. Иногда наряду с такого рода конкретным опросом ставятся вопросы и в более общей форме, и тогда корреспонденты выступают, попутно, и в роли экспертов: корреспондента-крестьянина спрашивают об урожае вообще, в его деревне или даже в местности, фабриканта — о положении дел не только на его фабрике, но и вообще в данной отрасли промышленности, и т. п. Недостатки корреспондентского способа вытекают из отсутствия непосредственного соприкосновения между статистической организацией и ее корреспондентами. Отсюда, прежде всего, случайный состав корреспондентов: более или менее случаен уже выбор лиц, которым рассылаются опросные формуляры, и притом ответы получаются всегда лишь от некоторой части этих лиц — нередко от меньшинства; а эта почти всегда сопряжено с односторонним подбором корреспондентов: это — более интеллигентные и сознательные из крестьян, это хозяева, которые лучше ведут свое хозяйство, те предприниматели, у которых рабочие поставлены в лучшие условия и т. п., — отсюда, опять-таки, односторонность заключений, основанных на корреспондентских сообщениях: повышенная против общего уровня урожайности, прикрашенное положение рабочих и т. п. Затем — и плохое качество более или менее значительной части получаемых сообщений: вопросы сплошь и рядом остаются непонятыми, ответы пишутся невразумительно и, в свою очередь, неправильно понимаются в получающем сообщения учреждении, а между тем при чисто письменном способе сношений почти исключена возможность разъяснения смысла поставленных вопросов и выяснения смысла полученных ответов; в конечном результате известную часть сообщений приходится совершенно браковать, известную часть удается использовать  лишь с более или менее существенными пробелами. Эти недостатки письменного приема в значительной мере устраняются при самосчислении. Этот прием отличается от корреспондентского тем, что опросные формуляры не рассылаются по почте и т. п., а вручаются опрашиваемым особыми, чаще всего временными агентами (счетчики, переписчики) статистической организации, и ими же получаются обратно с уже вписанными показаниями. При этом счетчик, прежде всего, обязан заботиться, чтобы опросные формуляры были в самом деле вручены всем, кто должен быть опрошен, заполнены всеми, кому они вручены, и исполнение этой обязанности обеспечивается контролем работы счетчиков; а благодаря этому возможность пропусков, если не вовсе устраняется, то сводится к мыслимому минимуму. С другой стороны, на счетчике лежит обязанность разъяснять опрашиваемым смысл вопросных формуляров, помогать им при их заполнении, проверять, дополнять и исправлять, путем поверочного опроса, неполные, не соответствующие смыслу вопроса или явно неверные записи; при неумении же или нежелании обывателя заполнить  формуляр счетчик делает это за него, на основании данных, получаемых путем словесного опроса. Отсюда, очевидно, большая полнота и лучшее качество записей —  меньшая опасность пробелов в показаниях и невразумительных или неправильных записей. Самосчисление — прием, общепринятый на Западе при всех наиболее крупных статистических операциях, например, при переписях населения и промышленно-профессиональных. В немецкой методологической литературе он признается наилучшим способом, обеспечивающим наибольшую достоверность получаемых данных, в особенности ввиду пробуждаемого активным участием в статистической работе большим интересом населения к статистическому исчислению. Такая оценка способа самосчисления является, однако, обобщением, основанным на ограниченном опыте первых переписей населения, проводившихся, по весьма ограниченным по объему программам и притом среди сравнительно весьма культурного населения. Само собой ясно, что самосчисление неприменимо при неграмотности или малограмотности народных масс. А затем, оно может давать хорошие результаты именно только при самом ограниченном объеме опросных программ — при небольшом числе простых по форме и по содержанию вопросов. При большей сложности самосчисление уже не дает удовлетворительных результатов, и преимущество переходит к изустному опросу, при котором агент статистической организации («регистратор») может и обязан поставить каждый вопрос наиболее удобопонятным для опрашиваемого образом, помочь ему сообразить ответ, подметить неправильности в его показаниях, проверить показания путем взаимоконтролирующихся вопросов и т. п. Вот почему при наших земских хозяйственных переписях не возникало и вопроса о применении «самосчисления», а всегда практиковался изустный опрос. Изустный же опрос был применен для сельских местностей и при 1-ой нашей всеобщей переписи населения (1897), несмотря на элементарность ее программы. В наших больших городах переписи населения организовались сначала по скопированному с Запада чистому типу самосчисления, но с течением времени все более переходили к изустному опросу. В новейшее время и на Западе начинают отходить от прежнего убеждения в безусловном превосходстве самосчисления и задаваться вопросом о «границах письменного приема» (Майр). Убедились в том, что даже при той, тоже еще не слишком большой сложности, какая характерна для переписей промышленности и профессий, письменный прием уже не дает удовлетворительных результатов.

Всякое статистическое наблюдение «или сопутствует непрерывному течению явлений общественной жизни, или же предпринимается только через известные промежутки времени, с целью получения моментального снимка социальных отношений» (Майр). Отсюда противоположение двух основных типов статистического исчисления — переписи и текущей регистрации. Перепись — это статистическая фотография, она дает отнесенное к одному, более или менее короткому, моменту времени изображение какой-либо «устойчивой», претерпевающей лишь частичные изменения и потому в целом лишь медленно изменяющейся массы; подобно фотографии, это единовременное изображение остается верным действительности в течение более или менее продолжительного времени, пока постепенно накопляющиеся молекулярные изменения не внесут существенных перемен и в общую величину, и во внутреннее строение данной массы. Текущая регистрация может быть уподоблена статистическому кинематографу — цель ее в том, чтобы воспроизвести те единичные явления, из которых слагается известная «движущаяся масса» или самый процесс молекулярных изменений, происходящих в «устойчивой» массе: внешняя торговля — «движущаяся масса», она слагается из отдельных случаев ввоза и вывоза товаров; население — «устойчивая масса», изменяющаяся в результате постепенно накопляющихся молекулярных изменений: рождений, браков и смертных случаев. Таких единичных элементов «движущейся массы» или единичных молекулярных изменений уже нельзя уловить путем воспроизводящей лишь один момент статистической операции переписи, а нужен такой аппарат, который улавливал бы отдельные события и изменения в самый момент их наступления или в такой близости к нему, насколько можно полагаться на человеческую память; таким аппаратом и являются разнообразные виды текущей регистрации. Текущая регистрация ведется для множества разнообразнейших «движущихся» явлений человеческого общежития: во многих случаях по чистому типу вторичной статистика, не менее часто — по смешанному типу, сливаясь с деловыми записями тех или других органов управления. Поэтому дать общую характеристику приемов текущей регистрации нет возможности — можно формулировать лишь несколько общих принципов, выполнение которых является необходимым условием годности, получающихся записей для статистических целей. Эти принципы следующие: 1. Регистрирующие органы должны быть, возможно, многочисленны и распределяться возможно густой и равномерной сетью, чтобы единичные случаи могли регистрироваться в самый момент (ввоз и вывоз товаров, проследование переселенцев, эмиграция) их наступления, или возможно ближе к этому моменту (рождения, смертные случаи, осужденные преступники). 2. Поскольку текущие записи основываются на показаниях населения, полнота и достоверность их должна обеспечиваться, с одной стороны, их обязательностью,  главное же — простотой и необременительностью их для населения; особенно выгодно с точки зрения полноты, если население само заинтересовано в аккуратном ведении соответственных записей (зашей рождений, браков и смертей являются, прежде всего, «актами гражданского состояния»). 3. Самое содержание текущих записей, с точки зрения статистических требований, нередко должно быть шире, нежели это требуется для административных или вообще деловых соображений (записи рождений, браков и смертных случаев пополняются безразличными для «актов гражданского состояния» вопросами, характеризующими профессии, жилищные и санитарные условия и пр.); при этом на специальные регистрирующие органы, обладающие соответственной компетентностью, можно возлагать ведение более подробных записей, нежели на органы низшей администрации. В виде характерных примеров текущей регистрации можно привести статистику естественного движения населения: она везде сливается с ведением актов гражданского состояния и ведется соответственными органами гражданской администрации. Затем — уголовная статистика, точнее статистика уголовных дел и осужденных преступников. Наиболее совершенно она поставлена в Германии. Статистика  осужденных преступников ведется путем заполнения  особых «статистических листков», которые заполняются тотчас же по вступлении приговора в законную силу и немедленно отсылаются в министерство юстиции, где служат, с одной стороны, для составления официально публикуемых списков осужденных (важно как материал для установления рецидива!), а с другой — для статистической разработки. Еще пример — таможенная статистика. Она ведется во всех таможенных пунктах. Каждая ввозимая или вывозимая партия товара записывается отдельно, на особых больших листах, причем все данные о каждой партии располагаются по одной неширокой полосе пли ленте. Листы эти периодически отсылаются в центральное статистическое учреждение, здесь механически разрезываются на ленты и подвергаются подсчету по так называемой «карточной» системе (см. ниже). Лишь небольшое число общих принципов можно формулировать и для переписей, и принципы эти относятся главным образом, к времени выполнения переписей, являясь большей частью непосредственным выводом из самого понятия переписи как статистической операции, имеющей целью зафиксировать в неподвижном виде «устойчивое» в общем, но претерпевающее непрерывные молекулярные изменения явление. Это: 1) быстрота выполнения переписи и 2) одновременность ее выполнения на всем пространстве, подлежащем переписи. Конкретный смысл обоих этих требований всецело зависит от степени изменчивости данного явления. Наиболее непрерывные молекулярные изменения претерпевает население, в силу его естественного (рождения, браки,  смертные случаи) и механического (переселения и временные передвижения) движения. Поэтому перепись населения должна быть «моментальной фотографией»: она должна быть приурочена к одному определенному дню и даже часу, притом одному для всей переписываемой территории. Напротив перепись, например, сельскохозяйственных предприятий учитывает такие явления, как рабочий состав, посевная площадь, мертвый инвентарь, скот, которые для данного летнего периода могут считаться не подверженными существенным изменениям; поэтому «моментом» для сельскохозяйственной переписи будет не определенный день, а просто данный летний период, и перепись в стране или в губернии без всяких неудобств можно растянуть на недели или даже на месяцы.

Дальнейшие требования — это: 3) выбор для переписи, по возможности, такого времени, когда изменчивость явления бывает наименьшая — для переписи населения такого, когда происходит сравнительно меньше переездов и массовых передвижений, для сельскохозяйственной — когда главная масса посевов уже закончена и когда не происходит массового убоя и массовых продаж скота и т. п.; 4) повторение переписей через одинаковые, по возможности, промежутки времени и, наконец, 5) общее, в сущности, для всех видов статистического исчисления требование, чтобы программы и приемы переписей оставались, по возможности, неизменными или изменялись так, чтобы это не отражалось неблагоприятным образом на сравнимости данных последовательных переписей. Во всем остальном методика переписей представляется чрезвычайно разнообразной, в зависимости от существа каждого данного явления. Наиболее разработанною является методика переписей населения, на ней, в сущности, вырабатывались и ходячие принципы общей методики статистического исчисления (см. выше о самосчислении и изустном опросе). Для них, как уже сказано, формулированные под пп. 1 и 2 общие требования принимают вид так называемой однодневности: все данные приурочиваются к определенному дню, обычно — к полуночи этого дня. Этот принцип стоит в тесной связи с другим общепринятым принципом — учета наличного населения. По существу представлялось бы более целесообразным регистрировать не наличное, в известной части временное или даже случайно оказавшееся в данном пункте, а «оседлое» или постоянное население, т. е. то, которое имеет более или менее прочную связь с данным населенным пунктом, в том числе и временно отсутствующих лиц. Но понятие «оседлого населения» представляется несколько расплывчатым и условным, а потому и сделался общепринятым технически более простой — как казалось — принцип учета наличного населения. Тесно связанная с ним «однодневность» ведет за собой немало несообразностей: в учет не включается ребенок, родившийся через час после полуночи дня переписи, хозяин квартиры, если он в отъезде хотя бы на день — напротив, включается умерший  или уехавший, хотя бы навсегда, в утро дня переписи. С этими несообразностями статистическая методика мирилась, однако, потому, что лишь при строгом проведении «однодневности» возможно осуществить принцип учета наличного населения: малейшее уклонение от однодневности породит бесчисленные пропуски и двойные записи. В последнее время убедились, однако, в том, что порождаемые выше отмеченными несообразностями погрешности однодневного учета населения, в частности, преувеличение цифр, благодаря ничем неустранимой склонности населения записывать временно отсутствующих, гораздо серьезнее, чем раньше думали: для Германии по переписи 1910 г. преувеличение оценивалось, приблизительно, в 400 тыс., или около 2/3%, для отдельных городов оно может быть еще гораздо более резким. Стали отдавать себе более ясный отчет и в тех несообразностях по существу, которые порождает принцип учета наличного населения, а потому существует сильная тенденция к замене учета наличного учетом оседлого или постоянного населения: Принцип однодневности по существу означает лишь,  что регистрация должна быть приурочена к одному дню, и ничего не говорит о продолжительности выполнения переписных операций. Обычно его толкуют, однако, распространительно: считают, что вся перепись должна быть выполнена, если не в один, то, во всяком случае, в очень небольшое число дней (в Германии 4—5). Отсюда необходимость в огромном числе счетчиков — приходится набирать людей некомпетентных, нередко и мало интеллигентных, нет возможности и как следует подготовить их к делу, — а при таком плохом, в массе, подборе и слабой подготовке персонала приходится ограничивать программу переписей минимальным числом вопросов. Принятый Петербургским статистическим конгрессом (1872) список «обязательных» вопросов программы народной переписи был таков: 1) имя и фамилия (вопрос исключительно контрольного значения); 2) пол; 3) возраст; 4) отношение к главе семьи и к главе хозяйства — по существу, нередко, не совпадающие вещи; 5) семейное или супружеское состояние — обычно принимался в расчет только имевший надлежащую санкцию брачный союз; 6) занятие или положение — расчленяется на два вопроса: отрасль труда или иной источник дохода, для занятых в производительной деятельности, кроме того, положение в предприятии; 7) вероисповедание; 8) обычный язык — иногда вместо этого регистрируют «родной» язык; 9) знание чтения и письма; 10) место рождения, для иностранцев национальность; 11) обыкновенное местопребывание и характер пребывания (временный, случайный) в месте переписи, и 12) наиболее легко уловимые физические недостатки. В частностях организация переписей населения в разных странах представляет немало своеобразного. Основной технический прием на Западе — везде самосчисление; в Германии счетный персонал в главной массе бесплатный, из среды населения — «почетная должность»; местное заведывание лежит на общинных властях и на образуемых из среды населения переписных комиссиях; все детали чрезвычайно продуманы. Во Франции перепись выполняется, главным образом, мэрами, лишь частью при содействии платных счетчиков; организация подготовительных работ и контроля страдает многими недостатками. В Англии перепись выполняется исключительно платными счетчиками под руководством персонала так называемой «регистратуры» — постоянной организации, обычно ведущей текущие записи движения населения. В России первая народная перепись современного типа была в 1897 году. Технический прием в селениях был изустный опрос, в городах — самосчисление; заведывание переписными участками было приурочено к должности земского начальника; персонал счетчиков был, в массе, весьма низкого уровня. Из других видов переписей ближе всего к переписям населения стоят промышленные переписи, т. е. переписи профессий и промышленных заведений. В наиболее совершенном виде они были проведены в Германии в 1882, 1895 и 1907 гг. Первой стадией является связанная с суммарным учетом всего населения перепись профессий (главных и побочных), второй — перепись промышленных заведений, формуляры которой вручаются всем, кто в первой стадии показал себя владельцем или управляющим промышленного или сельскохозяйственного предприятия. При переписи 1907 г. были установлены двоякого рода формуляры: более подробные для крупных и краткие для мелких заведений, — те и другие дают подробный учет рабочих и служащих, а также механических двигателей и рабочих машин каждого промышленного заведения. Наряду с германскими, внимания заслуживают австрийские и бельгийские промышленные переписи, а также гораздо более подробный, впрочем в значительной мере неудавшийся, ценз производства в Англии (1908), пытавшийся учесть и размеры производства. Весьма своеобразной статистической операцией представляется ценз САСШ: установленный конституцией Штатов в виде производимого каждые 10 лет перечета населения, данные которого должны полагаться в основу распределения между штатами мест в конгрессе, ценз постепенно развился в чрезвычайно сложную статистическую операцию, обнимавшую не только переписи населения, промышленности и сельского хозяйства, но и ряд специальных исследований разных сторон жизни страны. Чрезмерная сложность, в связи с отсутствием постоянного органа, который вел бы дело, была источником многих недостатков в организации и выполнении цензов. Закон 1899 г. создал постоянное учреждение — Census office — и, вместе с тем, ограничил объем переписи четырьмя категориями явлений: населением, смертностью, сельским хозяйством и промышленностью. Еще более своеобразия представляли наши земские земельно-хозяйственные переписи (см. земская статистика, XXI, 197/211). Их наиболее характерные черты: полное отсутствие стремления к «однодневности» — перепись уезда продолжалась, обычно, целое лето, губернии — даже несколько лет; это стояло в органической связи с другой особенностью земских переписей — подробностью программ, требовавшей хорошо подобранного и опытного персонала, каким нельзя было бы располагать при быстром проведении переписи; далее, исключительно изустный прием опроса и производство последнего на сходах или сборах крестьян, что значительно облегчало опрос и давало известные способы контроля показаний (см. ниже). Первой попыткой общеимперской переписи земского типа, впрочем, по относительно короткой программе, была перепись населения, посевов и скота, произведенная летом 1916 г. и проводившаяся, как правило, силами земских статистических организаций. Под понятие переписей, как единовременных исчислений, дающих статистическое изображение «устойчивой» массы, приходится затем подвести и многие статистические операции, по организации и технике не имеющие ничего общего с выше охарактеризованными. Таковы русские переписи землевладения 1877, 1885 и 1905 гг. — они производились путем рассылки из центрального статистического учреждения, через местную администрацию, опросных бланков, которые заполнялись частными землевладельцами, каждым для его владения, и волостными правлениями для надельных земель сельских обществ; обследования промышленности 1900 и 1908 гг. — они были произведены путем раздачи опросных бланков, через чинов фабричной инспекции, владельцам и управляющим промышленных заведений.

До недавнего времени статистическое наблюдение в чистом его виде мыслилось обязательно как «исчерпывающее массовое наблюдение», т. е. как сплошной перечет всех случаев или единиц, входящих в состав данной массы. Фактически, однако, всегда производились и несплошные исследования, связанные с перечетом лишь известной части случаев или единиц: статистика роста и других физических признаков основывалась, например, на измерениях новобранцев или школьников; статистика смертности от разных болезней — на регистрации больных, проходящих через больницы, перепись денежных знаков путем перечета монеты, в определенный день находившейся в казначействах; частичный характер имеет большая часть статистических исчислений, производимых корреспондентским способом в тесном смысле этого слова (см. выше): статистика урожаев, разного рода «анкеты» о заработной плате и других условиях труда и т. п. Во всех подобного рода случаях частичность статистического исчисления в большей или меньшей мере сопряжена с односторонностью отбора, нередко существенным образом отражающейся на результатах исчисления. Такая односторонность избегается при правильно организованном выборочном исследовании, особенно широко применявшемся в практике русской земской статистики. Сущность выборочного исследования объяснена выше. Выше было отмечено также, что односторонность отбора лучше всего избегается при строго механическом отборе, совершенно устраняющем чей бы то ни было произвол; такая механичность, обычно, достигается перечетом каждого 5-го, 7-го, 10-го и т. п. двора по алфавитному или «порядковому» списку, и т. п.; в областях с преобладанием мелких селений предпочтительна выборка определенного процента селений; в этом случае либо тоже делается механический отбор, либо, чаще, производится разбивка территории каждой волости на мельчайшие районы и мыслимо случайный, затем, выбор в каждом районе по одному селению. Для решения вопроса о доле случаев, могущей обеспечить «репрезентативность» результата, как выше сказано, объективных критериев не выработано.  Гарантий репрезентативности ищут в сопоставлении главнейших из выборочно-учтенных признаков с данными сплошного учета тех же самых признаков, — в этих видах выборочное исследование, обычно, так или иначе связывается с сплошным. Иногда одновременно производятся сплошная перепись по самой краткой программе и выборочная по значительно более подробной программе (Пензенская губерния, Донская область, всероссийская перепись посевов и скота 1916 г.), — в таком случае выборочная перепись дает более углубленное представление об  известных сторонах массового явления. В других случаях выборочная перепись опирается на сплошной учет, произведенный за несколько времени раньше: статистические коэффициенты этого прежнего исследования, вычисленные особо для отобранной части случаев, сопоставляются с коэффициентами, тогда же полученными из сплошного учета; при этом выборочным путем устанавливается характер изменений, происшедших за протекшее после первого исследования время (Вятская губерния). Наиболее резко выраженной формой выборочного метода является, на первый взгляд, монографическое исследование — «детальнейшее изучение избранных», в более или менее незначительном числе, «элементов социальной массы, которые, по добросовестному убеждению наблюдателя, могут быть рассматриваемы как тип ее конкретных элементов» (Майр). В действительности дело обстоит не так: выборочное исследование остается массовым и опирается на принцип большого числа, тогда как монографическое представляет собой «прямую противоположность массовому статистическому наблюдению» (он же): довольствуясь очень малым числом случаев, оно не может опираться на принцип большого числа, и законность распространения выводов из такого наблюдения на всю массу покоится исключительно на субъективном доверии к «добросовестному убеждению» наблюдателя относительно типичности выбранных им случаев. В этом — главный недостаток монографического метода. «Добросовестное убеждение» всегда остается субъективным и легко может быть ошибочным; неудачный выбор тем более возможен, что детальность программ монографического исследования заставляет выбирать для опроса наиболее сознательных, заинтересованных и т. п. индивидов, а эти качества обычно идут в разрез с требованием типичности. До известной степени эта опасность устраняется, если при выборе типичных индивидов исходить из групповых коэффициентов, вычисленных по данным массового исчисления, — значит, выбирать типических представителей каждой статистически-установленной группы или типа. Наиболее распространенная разновидность монографического исследования — бюджетные исследования, с целью выяснения типичного приходо-расхода, главным образом, народных масс — крестьян и рабочих. Инициатива организации таких исследований принадлежала Леплэ, выработавшему своеобразный метод «семейной монографии». Бюджетные исследования производятся одним из двух приемов: на Западе путем «закладки» приходо-расходных книжек определенного образца, которые ведутся главами семейств под контролем агентов данной статистической организации; у нас они производились, главным образом, опросным способом, выработанным воронежским земским статистиком Ф. А. Щербиной и развитым, в смысле дальнейшей детализации, последующими, главным образом, вологодскими и костромскими статистиками. Практикуется еще «анкетный» тип монографического бюджета —  рассылка избранным главам семейств опросных бланков, содержащих, конечно, лишь сравнительно небольшое число вопросов и дающих сравнительно грубую характеристику бюджета. Все эти приемы страдают существенными дефектами: «заложенные» приходо-расходные книжки теряют тот характер «деловых» записей, который был бы действительной гарантией их достоверности; записи принимают искусственный характер, могущий существенно искажать картину. Опросные бюджеты, составляемые по памяти за год, страдают неимоверной детальностью программы, предъявляющей сверхчеловеческие требования к человеческой памяти, и неизбежною в условиях в особенности полунатурального крестьянского хозяйства, условностью значительной части получаемых данных. Уже почти окончательно выходит из рамок статистического исследования анкета в собственном смысле этого слова (в обычном словоупотреблении анкетами называют всякого рода исследования, не носящие сплошного характера — значит, и выборочное, и монографическое). Это — собирание и сведение воедино мнений и впечатлений, относящихся к определенной группе социальных явлений. Элементы анкеты в этом смысле входят, нередко, и в программы исчислений, имеющих в целом чисто статистический характер. В настоящей анкете систематическое выяснение мнений и впечатлений ставится во главу угла, и лишь попутно могут собираться и конкретные данные, в том числе цифровые (ср. анкета). По существу близки к типу анкеты были поселенные опросы нашей земской статистики. Цель их — выяснение, по большей части описательным путем, общих условий землевладения и хозяйства в данном селении; методологический прием—беседа, иногда со сходом, чаще — с небольшим числом «стариков», или домохозяев. Анкета — не статистика, но в ней есть элемент массового исследования: массовое мнение также носит признаки массового наблюдения, устраняя влияние случайных взглядов и случайных ошибок отдельных лиц.

В результате статистического исчисления получаются единичные затеи, могущие носить и количественный (возраст, количество скота или десятин посева и пр.), и описательный характер. Превращение этих записей в статистические цифры — дело сводки статистического материала. Индивидуальные записи при сводке дифференцируются, т. е. классифицируются по известным объединяющим признакам, и затем интегрируются — записи, отнесенные в один класс или группу, подвергаются подсчету, результаты которого принимают форму статистических таблиц. Дифференциация выделяется, обычно в особую предварительную операцию — «подготовку к разработке», или разметку; смысл ее — установление ясного и однообразного понимания записей и замена всех более или менее сложных записей условными знаками со строго определенным значением; цель ее — достигнуть совершенной механизации самого  подсчета, необходимой и ради ускорения и удешевления всей работы, и особенно для достижения полного однообразия в группировке материала по установленным рубрикам или классам. Технически различают три основных типа приемов сводки. При способе черточек заготовляются особые рабочие таблицы, и каждый признак каждой единицы или случая заносится точкой  или чертой в соответственную клетку такой таблицы, а затем сосчитывается число точек или черточек в каждой клетке. Способ этот весьма несовершенен: он применим, во 1-ых, лишь при сравнительно простых подсчетах и становится крайне непрактичным при сколько-нибудь сложных, когда число клеток в рабочей таблице доходило бы до тысяч и десятков тысяч; во 2-х, точки и черточки легко попадают не в те клетки, а между тем контроль во время хода работы почти невозможен, — он мыслим лишь по окончании подсчета и лишь в форме повторения сделанной работы. Способ листков или карточек заключается в раскладке листков (фишек), на которые, в сокращенном виде, выбраны подлежащие сводке первичные записи, или прямо тех самых карточек, на которых велась регистрация, по группам или кучкам, каждая из которых соответствует определенному признаку или определенной комбинации двух, трех, четырех и более признаков, и в последующем счете карточек в каждой группе или кучке. Огромные преимущества этого способа — легкость и удобство раскладки и подсчета по самым разнообразным комбинациям признаков и легкость текущего контроля и исправления ошибок в любом моменте работы. Для суммирования итогов русскими земскими статистиками выработан был особый тип карточек с вынесенными на края клетками для подлежащих суммированию цифр. Из этих клеток, путем накладывания карточек одна на другую, получаются столбцы, очень облегчающие подытоживание. При машинной сводке все записи переносятся, путем пробивания дырок на точно определенных условных местах, на особые картонные карточки; карточки эти вкладываются в машину, в пробитых местах происходит соединение электрического тока, и все пробитые показания разом отсчитываются на связанных с электрическими проводами циферблатах. Преимущества машинной сводки — чрезвычайная быстрота, безусловная точность машинного отсчета, возможность сложных комбинаций, обеспечиваемая особым вспомогательным приспособлением («реле»); но дороговизна машин делает этот способ применимым лишь при очень крупных статистических операциях, вроде народных переписей. Непосредственно из сводки получаются, конечно, абсолютные цифры — числа людей, крестьянских дворов, промышленных предприятий и т. п., с расчленением по определенным признакам. Как эти цифры, так и получаемые из них производные величины (см. ниже) группируются и публикуются в таблицах. Таблица — аналитический аппарат статистического исследования, целесообразная форма, в которую облекается расчлененный по определенным признакам и затем суммированный статистический материал, форма, в которой дается общая статистическая картина явления и уясняется связь между всей совокупностью его отдельных признаков и элементов. По внешнему виду всякая таблица — комбинация горизонтальных и вертикальных граф — столбцов и строк, которым соответствует известная система верхних и боковых заголовков. По содержанию всякая таблица дает определенную группировку единиц, из которых слагается данная масса, и характеристику как всей массы, так и каждой из частей, получившихся при данной группировке, выраженную в известной совокупности признаков. Всякая таблица представляет собой, логически, некоторое «статистическое предложение», где «статистическое подлежащее», т. е. разбитая на такие-то группы масса, получает характеристику в «статистическом сказуемом», т. е. в совокупности приведенных в определенную систему признаков. Обычно «подлежащее» выражается в боковых заголовках, которым соответствуют строки таблицы, «сказуемое» — в верхних заголовках и вертикальных столбцах. Из этого правила можно встретить, однако, немало исключений, и самые понятия «подлежащего» и «сказуемого» имеют, нередко, условный характер: виды преступлений будут сказуемым, если мы изучаем преступность отдельных местностей или социальных групп, — и подлежащим, если таблица дает характеристику определенных категорий преступников; виды крестьянских промыслов будут сказуемым, если данные о промыслах приводятся, как один из элементов, характеризующих крестьянское хозяйство, — и подлежащим, если дается характеристика разных групп промышленников. По характеру «подлежащего» русская практика, особенно тщательно разработавшая методику таблиц, различает три вида последних: простые, или перечневые, групповые и комбинационные. Простые или перечневые таблицы — это те, где материал подсчитан по единицам пространства страны, (губернии, уезды, волости, селения), или времени (годы, месяцы, недели), или по комбинации этих двух оснований (погубернские, поуездные и т. п. данные за 5 или 10 лет), или по разнообразным другим основаниям, вытекающим из той или другой, данной самой природой вещей группировки случаев или индивидов (школы в школьной статистике, больницы в медицинской, фабрики в промышленной, полки в  военной и пр.). Непосредственная цель их — просто дать изображение данного явления в его натуральном расчленении; значение их, главным образом, справочное, вообще практическое. Они широко используются, однако, и для научных целей путем порайонных и т. п. группировок или по методу параллельных рядов (см. ниже). Групповые таблицы — это те, где группировка единиц произведена для массы, взятой в делом, или для более или менее крупных ее «натуральных» подразделений, по какому-нибудь одному факториальному признаку, т. е. такому, который, несомненно или предположительно, имеет решающее или, во всяком случае, первостепенно важное влияние на склад или характер изучаемого массового явления: крестьянских дворов — по размерам землевладения, или по лошадности, или по рабочей силе, или по племенному признаку; переселенцев — по времени водворения; рабочих — по возрасту или по роду работы; промышленных предприятий — по числу рабочих и т. п. Дальнейшее развитие групповой таблицы — комбинационная таблица, где материал разбит на группы не по одному, а по нескольким — обычно двум, трем, реже четырем, очень редко 5-6 — факториальным признакам: промышленные предприятия по роду производства и числу рабочих; крестьянские дворы по племенному признаку, землевладению, лошадности, промысловости; переселенцы по времени водворения, рабочей силе и принесенным на «новое место» деньгам и т. д. Цель групповых и комбинационных таблиц — уже не столько изображение, сколько анализ данной массы, выяснение влияния тех признаков, которые положены в основу построения таблицы, на те, которые составляют «статистическое сказуемое», причем этот анализ может вестись в двояком направлении: мы можем задаться целые выяснить различия между «натуральными» группами при тождестве факториальных признаков, — и наоборот — нашей задачей может быть выяснение влияния данного факториального признака или данной их комбинации. В  простейшем примере, по уездной групповой таблице переселенцев по времени водворения, мы можем выяснить влияние местных условий, сопоставляя положение в разных уездах переселенцев, проживших одинаковое число лет, и можем проследить для каждого уезда и для всей губернии, как изменяется положение переселенцев по мере прожитого ими на новом месте времени.  Конечно, комбинационная таблица — более тонкое орудие анализа, чем групповая: она является, до некоторой, степени, «статистическим экспериментом», позволяя статистику отбирать и суммировать такие случаи, которые сходны между собой по всей, кроме одного, совокупности главнейших факториальных признаков, и путем сравнения получающихся цифр выяснять влияние того одного признака, по которому различатся сравниваемые группы. В разработке статистического сказуемого различают простой и комбинированный, итоговый и групповой подсчет. Простой подсчет имеет место, если каждый признак подсчитан отдельно от всех других: пол отдельно от возраста, профессия отдельно от возраста и пола, грамотность отдельно от пола, возраста и профессии; комбинированный — если два или несколько признаков связаны между собой: повозрастное расчленение и распределение по профессиям дано отдельно для мужчин и женщин, данные для грамотности расчленены по полу и возрасту и т. д. Конечно,  комбинация признаков всегда желательна, потому что способствует уяснению  связи отдельных признаков, — но сколько-нибудь далеко проведенные комбинации чрезвычайно усложняют разработку и делают таблицы громоздкими и трудно обозримыми: две категории по полу, пять по возрасту и 100 по профессии (а это далеко не максимальное расчленение) дают при простой разработке 122, при комбинированной – 4 000 граф. Приходится, поэтому, ограничиваться комбинированием признаков лишь там, где это наиболее важно, в остальном довольствоваться простой разработкой. Затем, групповой подсчет дает расчленение данной массы по разновидностям данного качественного (виды профессии, пол, грамотность, вероисповедание, национальность) или по величине количественного признака (населения по возрасту, крестьянских дворов по лошадности или посевной площади, фабрик по числу рабочих и пр.), — итоговый подсчет дает сумму, конечно, только количественных признаков (количество — у данной группы дворов — лошадей и десятин под посевом, численность рабочих в данной группе фабрик, сумма оборотов данной группы торговых предприятий и т. п.). По отношению к количественным признакам возможен, таким образом, двоякий подсчет: итоговый делается ради получения абсолютных цифр и вывода из них средних, групповой изображает расчленение, значит, дает представление о  степени однородности или, напротив, разнородности данной массы. Степень детальности разработки и самый выбор признаков для разработки и статистического сказуемого, и статистического подлежащего  и оснований группировки этих признаков зависит, с одной стороны, конечно, от характера изучаемого явления, с другой стороны и главным образом — от научных пли практических целей разработки. Правильное разрешение всех этих вопросов, требуя от руководителей разработки хорошего понимания дела, опытности, широкого знакомства с теми вопросами, освещению которых может служить данный статистический материал, даже известного чутья и статистического таланта, в значительной мере предрешает судьбу собранного материала: плохая разработка может обесценить самый хороший материал. Здесь можно наметить лишь несколько самых общих принципов. Расчленение как статистического подлежащего по факториальным признакам, так и статистического сказуемого может быть тем детальнее, чем крупнее взяты «натуральные» группы, и должно быть тем суммарнее, чем они мельче. Расчленение каждого данного признака может быть гораздо более детальным, если он входит в статистическое сказуемое, и должно быть очень суммарным, если он взят как факториальный, и притом еще более суммарным при построении комбинационной, нежели групповой таблицы. Самый выбор признаков для этой последней цели всецело зависит от научных и практических задач данной таблицы, причем для групповых таблиц можно брать только первостепенно важные признаки, второстепенные же признаки можно вводить лишь в комбинационную таблицу, предварительно разбитую по решающим главным признакам. Объединение в группы качественных признаков, как в подлежащем, так и в сказуемом может, нередко, делаться по различным основаниям — в таком случае выбор основания будет зависеть от цели исследования: профессии, например, можно группировать и по техническому признаку, и по степени гигиеничности или антигигиеничности производства — и по материалу, и по техническому характеру, и по назначению продукта. С характером данного признака в данных конкретных условиях надо сообразоваться и при установлении интервалов для количественных признаков; в условиях нашего севера будет рациональной группировка по посевной площади: до 1 десятин, 1 — 2, 2 — 3, 3 — 4, 4 — 6, более 6 десятин; в условиях степного юга такая: до 1, 1 — 2, 2 — 5, 5—8, 8—10, 10 — 15, 15 — 20, 20 — 40, 40 — 80, более 80 десятин или иная подобная. Повозрастные группы при разработке переписи населения надо взять, если влияние округления не сказалось сильно, погодные, если материал сильно попорчен округлением — пятилетние или десятилетние; при разработке переписи крестьянского хозяйства дают 5, б, 7 групп, выделяя только рабочие и полурабочие возрасты от нерабочих, иногда, кроме того, школьный возраст. Как правило, следует руководствоваться, в частности по отношению к хозяйственным признакам, принципом прогрессивных интервалов (пример — только что приведенная более длинная группировка по посевной площади или такая группировка промышленных заведений по числу рабочих: до 5, 5—20, 20—50, 50—100, 100—200, 200—500, 500—1000, более 1000), исходя из того соображения, что разница, например, между однолошадным и двулошадным, трех- и пятилошадным двором весьма существенна, разница между дворами с 13, 14 и 15 лошадьми уже не имеет существенного значения; там, где признак измеряется многими десятками и сотнями, утрачивают значение и такие различия, как 75 или 80 десятин посева, 470 или 500 рабочих и т. п.

Как выше сказано, сводка дает таблицы абсолютных цифр. В виде правила, однако, из абсолютных цифр, самих по себе, нельзя делать научных, нередко даже и практических выводов, потому что абсолютные цифры, обычно, относятся к весьма различным по объему массам. Поэтому приходится предварительно преобразовывать статистические числа в производные величины, иначе — статистические коэффициенты: средние или относительные величины. Общий смысл всякой производной величины — в приведении абсолютных чисел к одному знаменателю: единице площади, или населения, или времени и т. п. Специальный смысл относительной величины в том, что она показывает отношение частей к целому, явления к  среде, двух или нескольких явлений друг к другу; специальный смысл средней в том, что она дает общую меру явления или признака, который в отдельных случаях может иметь различное численное значение. Средние выводятся из абсолютных чисел итогового подсчета, относительные величины (в  первом из выше отмеченных случаев) — из данных группового подсчета. Как  ясно из сказанного, смысл относительных величин может быть весьма различен. В русской литературе (Янсон, А. И. Чупров) принято было различать отношения «интенсивности» и «экстенсивности»; классификация эта неудовлетворительна, потому что термин, «отношения экстенсивности» объемлет существенно разные вещи — расчленение на части одной массы и сравнение различных масс. Предпочтительной, в общем, кажется автору этой статьи классификация Лексиса (отношения аналитические, генетические или отношения координации). За некоторыми частичными, поправками она получает такой вид: 1) Отношения распределения (аналитические), выражаемые обычно в процентах или промилле, изображают расчленение массы на составные части (населения по полу или возрасту, крестьянских дворов по лошадности или промысловости). 2) Отношения интенсивности или частоты, показывающие, как часто известное явление происходит в известной среде (густота населения, среднее потребление чугуна) или исходит из известной среды (рождаемость, смертность, преступность, и т. п.), — в последнем случае мы имеем, дело с «генетическими» отношениями (по Лексису), выражающими вероятность наступления данного события; выражаются отношения частоты или в виде числа случаев на единицу, на  100, на 1000 единиц среды (число душ населения на кв. версту, число преступников на 100 000 душ населения), или в виде числа единиц среды на  один случай данного явления (кв. верст на душу населения, душ населения на один случай преступления). 3) Отношения наглядности (координации) служат для наглядного сопоставления величин, непосредственно не связанных между собой: число рождений на 100 случаев смерти, число единиц ввоза на 100 единиц вывоза, погодные цифры среднего урожая или смертности, приняв за сто цифру первого года или среднюю за данный период. Простейший и обычный вид средней — «простая» средняя, получаемая путем деления суммы чисел, выражающих признак, на число случаев или индивидов, характеризуемых этим признаком. Этот прием, безусловно, применим во всех случаях, когда каждое из чисел относится к одному случаю или индивиду. Если 1) эти числа суть уже средние или процентные величины или, 2) если они являются показаниями, относящимися к целой группе случаев или экземпляров (показания о ценах относятся к проданным партиям различного размера, показания об урожаях к хозяйствам разной величины), то, как правило, следует выводить взвешенную среднюю: множить каждое число на его «вес» (например, попудную цену на число пудов в каждой партии) — число единиц, к которому оно относится, и сумму получившихся произведений множить на число, сумму «весов». Однако, очень часто мы весов не знаем, и тогда приходится довольствоваться простыми средними. А  с другой стороны, такая замена взвешенной средней простой порождает существенные погрешности, только если величина выраженного в цифрах признака существенно связана с их «весом» (заработная плата выше в больших городах, урожай больше в крупных хозяйствах, а потому простая средняя из данных о заработной плате в отдельных городах или об урожае в отдельных хозяйствах даст преуменьшенный результат) и не отразится на результате в случаях противоположного характера. В некоторых же случаях вычисление простой средней даже более целесообразно, чем взвешенной: если данные имеют выборочный характер, не являясь, в то же время, строго «репрезентативными»  (например, если хозяйства различной величины дали показания об урожаях совершенно вне пропорции к действительной численности хозяйств разных типов в данном районе)  или если единичные данные изображают явление, получающее существенно разное выражение в отдельных местах или в отдельные моменты (средняя из цен ряда самостоятельных рынков). Особая разновидность взвешенных средних — «общие числа – показатели» (индексы) — средние цифры, выводимые из нескольких рядов, изображающих отдельные разновидности известного явления: средний урожай всех хлебов, среднюю цену всех или главнейших товаров и т. п.; для вывода индекса все частные ряды перечисляют к одному основанию (например, принимая за 100 цифру первого года, либо среднюю) и умножают на «веса», точно известные или приблизительные, сообразно действительному значению каждого данного элемента (например, каждого товара). Весьма различно и внутреннее значение средних. Всякая средняя — общая мера, упрощающее выражение признака, имеющего в отдельных случаях различное численное выражение. Но одни средние, «типические», вместе с тем выражают в обобщенной форме тип массового явления, другие, чисто арифметические, суть лишь счетные абстракции, не выражающие собой никакого типа: средний возраст класса или аудитории, средний рост населения — типические средние; средний возраст или средний рост случайно собравшейся на улице кучки людей — чисто арифметические; в первом случае значительное большинство случаев или индивидов обладает данным признаком в ближайших к средней выражениях (рост или возраст, ближайший к среднему), самые же отдаленные от средней величины встречаются в виде редкого исключения, во втором отдельные случаи распределяются по величине данного признака без какого-либо отношения к средней, и как раз средний тип может быть представлен даже слабее других (средняя лошадность,  например, может получиться, как вывод из данных о подавляющем большинстве безлошадных и однолошадных и небольшом числе многолошадных дворов). Ввиду этого, нередко, взамен или в дополнение к арифметической средней вычисляются разные другие «средние» величины. Из них сравнительно более употребительны: «мода», или «наиболее частая величина» — то измерение данного признака, которое представлено наибольшим числом случаев и, значит, изображает наиболее распространенный тип явления; и «медиана», или «серединная величина», т. е. то измерение данного признака, которое делит данный ряд, расположенный в возрастающем или убывающем порядке, пополам, т. е. выше и ниже которой оказывается одинаковое число случаев. Для типического явления все три средние приблизительно совпадают; если средняя чисто арифметическая, они могут сильно расходиться. Однако, простая арифметическая средняя остается наиболее обычной из «средних» величин. Необходимо только отдать себе отчет в ее характере в каждом данном случае — в большей или меньшей ее типичности. Для этого прибегают, нередко, к вычислению среднего отклонения (первой степени) — вычисляют разности между средней и всеми отдельными членами ряда, суммируют их независимо от знака и делят на число членов ряда. Гораздо реже пользуются в статистической практике более сложным приемом среднего квадратического отклонения (корень квадратный из суммы квадратов отклонений); его преимущество — возможность сопоставления с теоретическою мерою отклонения (см. выше, ст. 427) — для обычной статистической практики не играет роли, превосходство же его в смысле точности даже с математической точки зрения сомнительно. Оценка средней (а вместе с тем и характеристика ряда, из которого она выведена) путем вычисления среднего отклонения имеет иногда и важное практическое значение: среднее уклонение средней из ряда погодных цифр урожая является мерою устойчивости или колеблемости урожаев; сопоставление средних  отклонений цифр денежной и переведенной в деньги натуральной доли заработной платы сельскохозяйственных рабочих показывает, что вторая гораздо устойчивее первой (Боули). Наиболее обычным и целесообразным приемом оценки средней, а вместе с тем и дополнительной характеристики данной массы является, однако, вычисление, рядом со средней процентных отношений, показывающих расчленение данной массы по величине данного признака: рядом со средней лошадностью — процента безлошадных однолошадных и т. п.; рядом со средней заработной платой — процента рабочих получающих заработную плату разной высоты. Средние вычисляются по данным итогового, процентные цифры — по данным группового подсчета. Нетрудно — если нет итогов — вычислить среднюю и по данным группового подсчета; при равных и некрупных интервалах  такой способ вычисления дает весьма точный результат, при неравных и широких — более или менее грубый. При равенстве интервалов вычисление средних по данным группового подсчета весьма облегчается применением т. н. «способа моментов».

Статистические выводы получаются иногда из абсолютных цифр (чаще всего при изучении изменений явления во времени), обычно — из производных величин, но всегда не из единичных чисел, а из рядов чисел. По своему характеру и смыслу ряды бывают статические, показывающие строение данной массы в состоянии неподвижности или позволяющие сравнивать различные массы одной категории (страны, отрасли промышленности и пр.), и динамические, показывающие направление и силу изменений явления во времени. Частный вид первых — типические ряды — понятие, вполне аналогичное типическим средним. Динамические ряды могут быть «эволюторными», или поступательными, если обнаруживают, в общем, убыль или рост, и колеблющимися, «осцилляторными»; разновидность последних — ряды с более или менее ясной периодичностью. Самые выводы из статистических рядов сводятся или к простому констатированию статистических правильностей, или, кроме того, и к их объяснению, к установлению статистических причинно-зависимостей; те или другие — и простые правильности и причинно-зависимости, получают окончательное причинное объяснение уже вне статистика, в самых разнообразных областях человеческого знания, смотря по области, к которой принадлежит данное явление. Статистические правильности могут выражаться, с одной стороны, в постоянстве чисел, которое представляет собой факт, побуждающий наш ум искать ему объяснения (постоянство цифр среднего потребления соли объясняют тем, что соль стала физиологической потребностью; для объяснения постоянства пропорции рождающихся мальчиков и девочек построен целый ряд более или менее сложных гипотез). Но значение постоянства цифр, с точки зрения возможных выводов, является второстепенным. «Где возможны выводы из статистики к причинным законам, там исходный пункт лежит не в постоянстве, а, наоборот, в колебаниях чисел» (Зигварт). Колебания — различия в пространстве и изменения во времени, имеют, прежде всего, симптоматическое значение: важно уже констатировать факт роста внешней торговли или урожайности,  факт понижения рождаемости и смертности; не менее важно констатировать различия между странами, губерниями в стране, уездами в губернии и пр.; констатировать факт различий смертности либо преступности в разных профессиональных группах, процента смертности от разных болезней и т. п. Главное же — всякое резкое изменение или различие цифр заставляет нас поставить себе вопрос: от чего происходит это изменение или это разнообразие. К ответу на этот вопрос нередко приходится идти сразу же не статистическим путем, очень часто, однако, выяснение причинных зависимостей получается и путем статистического анализа. Общая формула такого анализа гласит: «причинные соотношения в статистике устанавливаются путем сопоставления частностей, относящихся к группам, которые отличаются одна от другой в определенном отношении» (Борткевич). Формула эта верна, однако, лишь по отношению к одной из двух главных категорий приемов статистического умозаключения — когда последнее выводится из анализа одного статистического ряда; есть, однако, и другая категория — заключений, выводимых из сопоставления двух или нескольких статистических рядов. Случаи первой категории могут быть сведены к двум типам: 1. качественная группировка, когда сравниваются группы единиц, объединенных вариантами какого-либо качественного признака, и 2. количественная группировка, когда объединяющим группы признаком являются измерения какого-либо количественного признака. В первом случае выясняется зависимость явления или признака от существа отдельных вариантов группового признака: смертности от профессии, или от рода болезни, или от племенного либо вероисповедного состава населения; грамотности от того или другого из двух последних признаков или от характера промысловой деятельности; урожайности от почвы; успешности занятий в школах от ценза учащих и т. п. Во втором случае — зависимость от меры группового признака: той же смертности от размеров земельного надела, или от квартирной платы, причин смерти от возраста, грамотности от размеров земельного надела, урожая от густоты увала навозом, бездетности от возраста вступления женщин в брак и т. п. В том и другом случае выясняется зависимость явления-функции от такого фактора, который либо непосредственно влияет на исследуемое явление (почва, профессия, болезнь), либо является симптомом некоторой совокупности непосредственна влияющих условий (вероисповедный признак как симптом культурности, квартирная плата как симптом состоятельности). В том и другом случае известную группировку проводят потому, что предполагают ее влияние на данное явление; статистический анализ, во-1-х, опровергает или подтверждает наше предположение, во-2-х, указывает направление влияния, которое не всегда можно предвидеть (второстепенные почвенные различия, вероисповедный признак); в-3-х, дает меру этого влияния: выражением этой меры является большая или меньшая резкость различий в цифрах, выражающих функциональный признак.  Техническим орудием того и другого метода являются групповые и комбинационные таблицы, и это обстоятельство сильно ограничивает область их практического применения. Только «производитель» статистического материала — учреждение или лицо, разрабатывающее первичные данные, может провести в таблицах любую желательную ему группировку. Исследователь-«потребитель» связан опубликованным материалом — он может изучать данными приемами влияние тех лишь признаков, которые проведены в опубликованных таблицах. Это — удача, на которую такой исследователь лишь сравнительно редко может рассчитывать, а потому гораздо более обычной является другая категория приемов статистического выяснения причинных зависимостей — метод параллельных рядов, сущность которого сводится к сопоставлению колебаний двух или нескольких рядов, образованных по любому, хотя ничего не говорящему сам по себе, но только одному общему для всех сопоставляемых рядов признаку. Целью сопоставления является установление «параллелизма» или «антагонизма», т. е. аналогичного или противоположного характера колебаний сопоставляемых рядов. Если таковой обнаруживается, мы заключаем о наличности некоторой зависимости причинного характера, — заключаем потому, что не допускаем возможности случайной аналогии или противоположности колебаний. Каков характер этой зависимости, — этот вопрос приходится решать уже на основании различного рода соображений. Последние нередко приводят к убеждению, что в одном из двух явлений надо видеть причину, в другом следствие: так, параллелизм рядов смертности и преступности с хлебными ценами, антагонизм их с урожаями приводит к определенному заключению, что влияющим фактором являются цены или урожаи, зависимым — смертность или преступность. В других случаях зависимость сложнее: параллельное убывание рядов рождаемости и смертности — результат влияния рождаемости на детскую смертность и влияния ранней   смертности детей на рождаемость, но главной причиной понижения той и другой является изменение общих   экономических и культурных условий;  антагонистический характер колебаний   коэффициентов брачности и банкротств   не дает права видеть ни в одном из этих явлений причину другого колебания обоих рядов обусловливаются периодичностью, или «цикличностью» промышленного развития. Как сказано, метод параллельных рядов применим независимо от свойства признака, по которому сгруппированы сопоставляемые ряды. Отсюда гораздо более широкая его применимость: цифры можно брать из любых «простых» или перечневых таблиц, лишь бы только ряды были построены по одинаковому основанию. Зато полученные этим путем выводы обладают далеко меньшей степенью определенности потому, что метод параллельных рядов имеет дело не с группами однородных — в отношении данного факториального признака —  случаев или единиц, а лишь с погодными, погубернскими, помесячными, поуездными, поволостными, поселенными и т. п. средними или относительными числами, каждое из которых обнимает группу, могущую состоять из весьма разнообразных в отношении данного признака единиц.

Однако, изучаем ли мы просто правильность в цифрах одного ряда (постоянство, рост, убыль, периодичность); или зависимость его колебаний от «факториального признака»; или  сопоставляем колебания двух или нескольких рядов, с целью установления их параллелизма или антагонизма, — эта правильность или зависимость, этот параллелизм или антагонизм очень часто скрываются за случайными колебаниями цифр, проистекающими из того, что действие постоянных причин скрещивается с влиянием разнообразнейших посторонних обстоятельств и нередко ими совершенно парализуется. Легко может поэтому случиться, что изучаемые по отдельности или сопоставляемые ряды или  вовсе не обнаруживают никакой видимой правильности или зависимости,  или же последняя неявственна, и тогда для выявления ее требуется некоторая численная обработка изучаемых рядов. Направление ее подсказывается существенным смыслом закона большого числа: зависимость или правильность, заслоняемая в отдельных членах рядов причинами, которые мы можем рассматривать, как случайные, выступит с совершенной наглядностью, если мы сведем их в более крупные группы — в большие числа. Отсюда — широко применяемый прием разбивки ряда или рядов на части, для каждой из которых, затем, вычисляется сводная средняя или относительная величина. Если ряд или ряды образованы по признаку времени, придется сгруппировать погодные или месячные цифры по периодам; если по территориальному принципу — по географическим областям или районам, — в этом случае мы не только устраняем влияние случайных колебаний, но вместе с тем выясняем и влияние тех условий или особенностей, которые мы положили в основу районирования; ряды цифр, образованные по вещному признаку, придется сводить в группы по более широким объемлющим категориям: ряд смертности в отдельных профессиях по однородным категориям профессий, данные о смертности же от отдельных болезней по приблизительно однородным группам болезней и т. п. При сравнении различных рядов прибегают и к другому приему — к сравнению порядка размещения их членов: располагают один ряд в возрастающем или убывающем порядке, под каждым его членом подписывают соответствующий ему член другого ряда (для наглядности место каждого члена в том и другом ряде, в порядке возрастания или убывания, обычно, обозначают порядковым номером); затем разбивают оба расположенных таким образом ряда на части; если частям с наибольшими, средними и наименьшими членами одного ряда соответствуют в большинстве большие, средние и меньшие или обратно — меньшие, средние и большие члены другого ряда, то заключают о наличности: в первом случае прямой, во втором обратной причинной зависимости. Особое место занимает один прием элементарной численной обработки сопоставляемых рядов, который по существу связан с некоторым видоизменением самого метода статистического умозаключения — с переходом от метода параллельных рядов к методу вторичной количественной группировки: если в явлении, изображаемом одним из сопоставляемых рядов, есть основание предполагать причину другого или других, числа этого ряда принимают за группировочный, факториальный признак, члены остальных рядов разгруппировывают на части по величине этого факториального признака и для каждой такой части выводят сводные средние или сводные относительные числа. Если, например, сопоставляют погодные ряды урожайности, смертности и преступности, то образуют группы годов с высокой,  средней и низкой урожайностью и для каждой группы годов вычисляют сводный коэффициент смертности и преступности. По внешности этот прием представляет полное сходство с методом количественной группировки отдельных случаев (см. выше. стл. 455/58), но по существу он значительно от него отличается: он гораздо шире применим, но зато получаемые путем вторичной группировки заключения обладают лишь той же пониженной степенью определенности, как и полученные непосредственно из параллельных рядов.

Весьма полезным, иногда далее необходимым вспомогательным средством статистического анализа и в высшей степени полезным средством изложения статистических данных и выводов из них, особенно в видах их популяризации  являются графические изображения. Различают два основных их вида: диаграммы — изображение статистических чисел и отношений геометрическими величинами, и картограммы — схематические, по большей части, карты с нанесенными на них статистическими величинами. Главные виды диаграмм — линейные и плоскостные. В первых группировочный признак выражается делениями горизонтального основания — абсциссы; в точках деления восставляются перпендикуляры — ординаты, на которых отмериваются отрезки, пропорциональные соответственным членам данного ряда или данных рядов; концы этих отрезков соединяются ломаною линией («кривой»), которая нагляднее изображает ход изменения цифр  данного ряда. Важнейшая разновидность линейных диаграмм — прямая линейная диаграмма. Если на ней имеется лишь одна кривая, она показывает зависимость изображаемого «кривой» признака от фактора, нанесенного на абсциссу; в таком виде линейные диаграммы являются вспомогательным средством, главным образом, метода   количественной группировки, особенно пригодным для анализа рядов, образованных по признаку времени. Так же может быть использована и диаграмма с несколькими «кривыми», — но такая диаграмма способствует, кроме того, выяснению параллелизма или антагонизма изображаемых этими несколькими кривыми рядов и, следовательно, может служить вспомогательным средством метода параллельных рядов. Плоскостные диаграммы применяются не столько для целей анализа, сколько для наглядного изображения статистических данных; особенно целесообразны они для сравнений в пространстве, в особенности для сравнения абсолютных чисел (ибо площадь дает более наглядное представление о массе, чем о соотношении чисел), и для изображения расчленения масс на составные части; плоские фигуры, построенные на общей абсциссе и разбитые на различно закрашенные или заштрихованные отрезки, изображают одновременно и сравнительную общую величину нескольких масс, и их расчленение. Разновидности диаграмм, особенно плоскостных, бесконечно разнообразны; верховным принципом, которым обязательно руководствоваться при построении диаграмм (как и вообще графических изображений), является требование наглядности, которым нельзя жертвовать никаким другим соображениям; особые трудности вытекают иногда из затруднительности согласования этого требования с другим требованием — пропорциональности частей графика изображаемым цифрам; эти затруднения особенно велики, если цифры изображают не просто геометрическими фигурами, а изображениями соответственных предметов (солдата, корабля, мешка с хлебом, плуга). Самая важная разновидность картограмм — те, на которых степени интенсивности данного явления изображают оттенками, выраженными в тонах одной краски или в штриховках различной густоты. Такие картограммы не только отличаются большой наглядностью, но являются единственным в своем роде средством для уловления географических правильностей в распределении изучаемого явления или признака, — значит необходимым средством статистико-географического анализа.

В рамках настоящей статьи нет возможности сколько-нибудь подробно охарактеризовать приемы обработки и частью каузального анализа статистических рядов, предлагаемых так называемой математической статистикой, — можно их только вкратце перечислить. Это, прежде всего, т. н. выравнивание рядов: совокупность частью элементарно-вычислительных, частью графических, частью основанных на формулах и методах высшего анализа приемов уловления тех общих тенденций, которые в конкретном ряде в большей или меньшей мере заслоняются случайными колебаниями; цель выравнивания, очевидно, та же, что элементарного приема разбивки рядов на части. Достигается она путем замены полученного из наблюдения ряда с неправильными колебаниями и соответствующей ему на графике ломаной линии — рядом, в котором случайные колебания сглажены, и соответствующей ему более или менее правильною кривой. Тесно связана с выравниванием интерполяция: пополнение почему-либо дефектных рядов недостающими цифрами, полученными либо путем элементарных вычислений, либо графически, либо исходя опять-таки из тех или других более сложных математических формул. Целям каузального исследования служит так называемый метод корреляции: вычисляется так называемый «коэффициент корреляции», показывающий (числами от —1 до + 1) как направление, так и силу зависимости между двумя сколь угодно сложными рядами цифр, и «коэффициенты регрессии»; помощью коэффициентов корреляции и регрессии составляются корреляционные уравнения, позволяющие вычислить теоретическую величину любого члена одного из двух рядов, соответствующую данной величине соответственного члена другого ряда. Для уловления причинных зависимостей динамического характера пользуются более или менее простыми аналитическими уравнениями, в основе которых (как и метода корреляции) лежит основанный на началах исчисления вероятностей метод наименьших квадратов. Оценка всех этих приемов в данной статье была бы неуместна. Достаточно отметить, что сторонники так называемого математического направления приписывают им весьма широкую применимость во всех областях статистики, в том числе и социальной, и видят в них единственный точный и объективный способ установления, выражения и измерения статистических закономерностей и причинно-зависимостей. Сторонники противоположного направления, к которым принадлежит и автор этой статьи, считают, напротив, что приемы, принципиальной основой которых является исчисление вероятностей, могут законно применяться лишь при наличности специальных предпосылок, которые, поскольку речь идет о социальной статистики, имеются налицо лишь в очень немногих областях (главным образом ближайших к сфере биологии), и что определенность и изящество выводов, какие достигаются приемами математической статистики, получаются нередко за счет грубого упрощения, даже искажения той картины действительности и тех происходящих в действительности сложных процессов, познание которых является задачей статистики.

В заключение несколько замечаний по поводу логического существа статистического метода. Охарактеризованные выше приемы статистического умозаключения представляют большое видимое сходство с известными методами индукции: методы количественной и качественной группировки — с методом разницы, частью сходства; метод параллельных рядов — с методом сопутствующих изменений. Обычно их и отождествляют с методами индукции, считая, что специальная задача статистического метода ограничивается доставлением и численной обработкой статистического материала, обобщение же и объяснение статистических данных — логический процесс чисто индуктивного характера. Уже со времени Кетле замечали, правда, что статистическое умозаключение представляет некоторые особенности: в то время как в области наук о природе индукции, исходя из изучения немногих отдельных случаев, приводит к установлению законов, распространяющихся на все без исключения случаи данного явления, в области статистики «индуктивное заключении в неисчерпаемом разнообразии человеческой жизни приводит только к  большей или меньшей степени вероятности» (Лексис). Но только один Рюмелин, из числа более ранних теоретиков, сделал отсюда правильный вывод, именно категорически высказал, что «статистический метод выступает на сцену именно тогда, когда индукция отказывается служить»; что он «вступает в дело везде, где в объединенных для целей исследования явлениях имеются изменчивые моменты», и что, поэтому, «массовое наблюдение не может быть рассматриваемо как простое вспомогательное средство индукции, а должно быть поставлено рядом с ней, как  нечто координированное, параллельное». Однако, брошенная Рюмелином мысль заглохла, и только в самое недавнее время этот правильный взгляд... возродился и нашел себе более полную мотивировку в работах А. А. Чупрова. Сущность его аргументации сводилась к следующему: основная предпосылка применимости чистой индукции — наличность исчерпывающего знания всего комплекса причин данного следствия и всего комплекса следствий данной причины; лишь при этом условии наше умозаключение будет опираться на однозначную причинную связь, и, следовательно, мы будем вправе от определенных причин заключать о необходимости определенных следствий, и обратно — от определенных следствий заключать о необходимости определенных причин. В областях, изучаемых статистика, мы, во-1-х, никогда не располагаем полным знанием всех обстоятельств, приведших к данному следствию, и всех прямых и косвенных последствий данного комплекса причин; даже при самой тонкой комбинационной обработке статистического материала мы можем изолировать влияние лишь немногих из причин, управляющих данным явлением, влияние же остальных причин, частью даже нам известных, но технически не поддающихся учету, частью не известных или вовсе не поддающихся статистическому уловлению, мы только предполагаем уравновешивающимися в массе. Bo-2-х, мы должны считаться с так называемой множественностью причин и множественностью следствий: мы имеем дело не с элементарными причинами и элементарными следствиями, между которыми, в самом деле, должны были бы существовать однозначные причинные связи, а с составными причинами и сложными группами следствий. Между тем, в случае сложности причины она может иметь различные следствия, в случае сложности следствия оно может иметь различные причины: если причина, обнимающая элементы а+б+в+г, имеет следствие, слагающееся из элементов а₁+б₁, то то же следствие может последовать и от причины, состоящей из элементов а+б+д+е, и от а+б+м+н, и от любой другой конкретной причины, в состав которой входят элементарные причины а и б в неразложимой комбинации с какими угодно другими. И наоборот: конкретная причина, слагающаяся из неразложимых элементов а и б, может иметь следствием и комбинацию а₁+б₁+в₁+г₁  и a₁+б₁+ж₁+з₁, и а₁+б₁+м₁+н₁, и любую другую неразложимую комбинацию элементарных следствий а₁ и б₁ с любыми  другими элементарными следствиями. Причинные связи, изучаемые статистическим методом, представляются, таким образом, более свободными, нежели это требуется для законности индуктивного заключения. «Для исследования таких более свободных отношений причинной связи методы индукции непригодны»; на смену им и являются статистические методы; «они не субординированы, а координированы индуктивным», которые находят себе опору в началах математической вероятности, или лучше сказать — в самом принципе вероятности, который ведь и рассчитан именно на «неполное знание», обусловливаемое неуловимой сложностью причинно-связанных между собой обстоятельств.

Литература. Общие руководства для первоначального ознакомления со статистическим методом: Майр, «Закономерности в общественной жизни», пер. под ред. А. И. Чупрова, 1899; Швиттау, «Введение в экономическую статистику», 1910; Овчинников, «Элементарный курс статистики», 1907; Кауфман, «Статистика, ее приемы  и ее место в системе общественных наук»,  1910. Несколько более распространенный, но вполне общедоступный — Каблукову «Курс статистики», 2-е издание, 1915. Подробные: Майру «Статистика и обществоведение», т. I, пер. под ред. А. А. Кауфмана; Кауфману «Теория и методы статистики», 3-е изд. Для введения в теорию — первая часть последней названной книги и особенно А. А. Чупров, «Очерки по теории статистики», 2-е изд., 1910 (дает исчерпывающий перечень теоретической литературы). Для ознакомления с математической статистикой: Орженцкий. «Учебник математической статистики», 1913; он же «Сводные признаки» (1910) — обе книги ценны, особенно, в своих теоретических главах Слуцкий, «Теория корреляции», 1912. Для первоначального ознакомления с теорией вероятностей — Власов, «Теория вероятностей», лекции, читаемые студентам юридического факультета, 1907.

А. Кауфман.

История статистики, как научной дисциплины. Статистика в современном смысле представляет собой научную дисциплину весьма недавнего происхождения — в сколько-нибудь законченном виде она появилась впервые в трудах Кетле в первой половине ХІХв., к более отдаленному же времени восходят, в сущности, лишь ничтожные по своему значению зародыши. То, что уже в середине XVII в. стало носить название статистика не имело абсолютно ничего общего с современной статистикой, кроме названия. Это было просто «описание государств» (на языке средневековой латыни status, отсюда statista, statisticus), представляющее аналогию, скорее, с современной политической и экономической географией, но только без характерного для последней статистического субстрата. Начало таких описаний возводят к древности («Полития» Аристотеля). К концу XV в. восходят работы Энея Сильвия Пикколомини о Германии, Маккиавелли о Германии и Франции; к XVI в. относятся, из более известных, сочинения Сансовино, Ботеро, Себастиана Мюнстера, д‘Авити; все они, равно как и редактированная де-Летом серия «Эльзовирских республик», дают описания всех в то время имевших какое-либо значение государств. В середине XVII в. Конринг начинает преподавать государствоведение этого типа в Гельмштедском университете, и по его примеру в ряде германских университетов начинают более или менее правильно читаться «Collegia statistica». Название «статистика», как существительное, впервые дал такого рода курсу уже в ХVIII в. Готфрид Ахенваль (см.) в Геттингене, которого именно за это в его время называли «отцом статистики»; он же, во введении к изданному им краткому руководству, дал определение своего предмета, как учения о «совокупности достопримечательностей» одного или нескольких государств. Преемник Ахенваля, известный Шлецер, давший известную формулу «Vires unitae aguat», долженствовавшую обнять все содержание «статистики», и другие представители так называемой геттингенской школы продолжали трактовать статистику, как историческое и эмпирическое государствоведение. Лишь к концу ХVIII в., когда признававшиеся раньше государственной тайной данные официальной статистики начали становиться более доступными, кой-какие цифровые данные начинают включаться и в «статистические» описания государств. В лице Бюшинга (см.) появляется и особое «цифирное» направление — зародыш сравнительной статистики в современном смысле этого слова, к которому представители «университетской» статистики в ахенвалевском смысле относились свысока. И это направление, нашедшее себе выражение в многочисленных статистических обзорах и трудах по сравнительной статистике, имело весьма мало общего с современной статистикой, существенный смысл которой был впервые формулирован Книсом (см.) в 1850 г., как «точное количественное исследование явлений человеческого общества». Как было подмечено тем же Книсом, зачатков статистики в этом смысле надо искать в зародившейся в Англии, в XVII в., так называмой «политической арифметике». Родоначальником ее является Граунт, изучавший данные о движении населения в Лондоне и его окрестностях и установивший ряд статистических закономерностей в нашем смысле слова: он первый построил для Лондона таблицу смертности, причем, однако, игнорирование разницы между постоянным и пришлым населением привело его к существенным несообразностям; уловил близкую в установленной современными исследованиями пропорцию мужских и женских рождений: для Лондона 14:13, для его окрестностей 15:14, и т. д. Астроном Галлей тоже еще в конце XVII в., вычислил на основании переданных ему Бреславльских  данных, первую точную таблицу смертности, которая была использована для целей страхования жизни, и был родоначальником ряда других, выполненных уже в XVII в., работ по вычислению смертности и продолжительности жизни, давших первый повод к применению исчисления вероятностей к явлениям человеческого общежития. Работы эти «имели то значение, что вносили в среду ученых убеждение в существовании естественных законов вымирания человечества,— законов, изменяющихся при различии общественных условий» (Янсон). Петти (см.), чрезвычайно видный экономист XVII в., впервые  ввел в обращение название «политическая арифметика», определяя ее как «способ выражаться в обозначениях числа, веса и меры; пользоваться лишь конкретными доказательствами; принимать в расчет только такие причины, которые явно покоятся в природе вещей». При большом остроумии, работы его в области политической арифметики страдают,  однако, изобилием шатких гипотез: в них нередко  больше «конъектуральной», нежели фактической статистики.

Совершенно особое место занимает немецкий пастор Зюсмильх (см.) в середине XVIII в. Он возвышается до обобщенного понимания фактов статистики населения и стремится уловить в них общую закономерность, которую он признает за «божественный порядок в изменениях человеческого рода», — порядок,  разумно установленный, чтобы привести предуказанное высшей волей размножение населения в соответствие с ростом средств существования человека (зачатки взглядов Мальтуса!). Уже это последовательное проведение идеи закономерности явлений человеческого общежития — огромная заслуга  Зюсмильха; при крайней скудости материала, каким он оперировал, «некоторые части статистики движения населения разработаны у него с такой объективностью с такой ясностью и в отношении метода так правильно», — вообще «в некоторых частях его труда находим такую мастерскую обработку статистического материала, которая сделалась возможной разве только через 100 лет после него» (Янсон). Однако, Зюсмильх не образовал школы, может быть потому, что не был профессором, а был духовным лицом. В непосредственном развитии статистики в современном смысле произошел продолжительный перерыв, — но в это время, в конце ХVIII и начале XIX в. шла подготовка того фундамента, на котором здание современной статистики могло найти для себя прочное обоснование: на фоне общего развития естественноисторического мировоззрения, такой фундамент создали, с одной стороны, разработка теории вероятностей, а с другой — позитивная  философия Ог. Конта. В трудах Лапласа (см.) теория вероятностей получает философскую окраску, — выясняется роль случая, как «выражения нашего неведения», и в основу объяснения явлений человеческой жизни полагается закон причинной связи; с другой стороны, Лаплас прилагает исчисление  вероятностей и к ряду чисто статистических проблем — к  изучению смертности, продолжительности жизни, брачности, в их зависимости от климата, нравов, законодательства и пр. Не меньшее значение имеют труды в той же области Фурье (см.): он настаивал на необходимости обоснования статистического исследования на математике, но в то же время и на необходимости строить выводы на точном анализе точных фактов; намечал приемы построения основных начал естественного развития человечества на данных переписей и записей движения населения; сделал много для уяснения смысла средних величин, как выражения постоянных причин. Те же самые идеи закономерности, которые проводились, с одной стороны, математиками, нашли себе, с другой, углубленное выражение в позитивной философии Конта, нарисовавшего основные начала новой науки «социальной физики», самое название которой, как мы увидим, было усвоено Кетле. Для него закон природы, это — закон видимого, наблюдаемого порядка в природе; научное исследование не должно доискиваться производящих причин, а должно лишь анализировать происхождение явлений одних из других, уловлять порядок их последовательности и подобия, т. е. делать именно то, что делает современная статистика. В частности, в общественной жизни все стороны солидарны, отсюда необходимость схватывать рядом, в общей картине, все стороны сложного явления, — опять одна из характерных черт статистики в современном смысле. За невозможностью прямого эксперимента, в изучении общества должен применяться косвенный эксперимент, наблюдение случаев, когда нормальное наступление явления подвергается какому-либо совершенно определенному изменению, — мысль, легшая в основу современной групповой и комбинационной разработки статистических данных. Гармоническое слияние начал позитивной философии с взглядами математиков нашло себе выражение в теоретических воззрениях Кетле (см.), которому удалось, вместе с тем, сделать эти идеи доступными для широких кругов и заинтересовать в статистика правящие сферы, как в необходимом орудии государственного управления. Ввиду этого роль Кетле одинаково важна и в истории научной статистики и в развитии государственных статистических учреждений. В первых своих работах Кетле не вполне отошел от понимания статистики, как государствоведения, но в этих же трудах он формулирует задачу новой науки, «социальной физики», которая впоследствии сливается для него с статистикой; эта социальная физика — наука о человеческих обществах вообще, о «социальном теле»; предмет ее — изучение причин, влияющих на развитие человека и человеческого общества, измерение действия этих причин и производимых ими изменений, отделение постоянно действующих причин от причин пертурбационных. Постоянные причины находят себе выражение в средних величинах, пертурбационные (т. е. случайные) — в отклонениях от них; к измерению отклонений Кетле, по специальности математик ж астроном, применяет основанные на теории вероятностей и применяемые в астрономии методы измерения погрешностей, рассматривая отклонения от средней как погрешности но отношению к некоторой истинной величине, находящей себе выражение в средней. Средняя величина для Кетле не только численное выражение постоянных причин: он предполагает существование в природе «особого типа среднего человека, как чего-то данного, от которого жизнь отклонила средних человеков данного общества и данного времени» (Янсон); в конечном итоге «теория социальной физики строится на учении о среднем человеке и средней величине, о тождественности законов духовного и материального мира и... на приложении теории вероятностей к обобщению из наблюдений» (тоже); социальным законам Кетле придает в значительной мере характер законов не только выражающих правильности, но производящих явления и влияющих на действия человека. При таком понимании, естественно, возникал вопрос о совместимости социального закона со свободой индивидуального самоопределения. Кетле не разрешает категорически этого вопроса, но многие из его выражений и уподоблений (например, уподобление статистического закона обязательно выполняемому бюджету) давали повод приписывать ему определенно фаталистические или механистические воззрения. Такого рода воззрения с еще большей определенностью были формулированы рядом последователей Кетле, так назывемых кетлетистов (Ад. Вагнер, Бокль, ряд выдающихся итальянских теоретиков), взгляды которых, впрочем, излагаются противниками кетлетизма в весьма утрированном виде. Крайности и неосторожные выражения кетлетистов вызвали, особенно в немецкой литературе, сильную реакцию (Дробиш, Рюмелин, Эттинген, Майр и мн. др.), которая вдохновлялась, в значительной мере, моралистическими и богословскими мотивами — стремлением «спасать» свободу воли и связанное с ней чувство ответственности человека за его поступки. Борьба против кетлетизма составляла почти главное принципиальное содержание теоретической литературы в течение нескольких десятилетий, в остальном же после Кетле наступила новая задержка в развития статистической мысли, — статистики сосредоточили свое внимание, главным образом, на разработке и систематизации текущего статистического материала. Некоторое развитие взгляды Кетле получили во Франции в трудах Дюфо и Герри, в Германии, главным образом, Ад. Вагнера и Рюмелина. Дюфо разрабатывал теорию или точнее — методику статистической аналитики; цель последней — открытие законов последовательности социальных фактов, способ — обработка статистических данных, слагающаяся из: 1) оценки их 2) вывода средних и отношений и 3) сближения рядов. Значение Дюфо, по-видимому, недооценено, ему приписывают слишком узкое понимание задач статистики, между тем его взгляды в значительной мере совпадают с современным пониманием специальных задач статистики, как чисто методологического учения. Еще резче формулирует чисто аналитический характер последней Герри: для него задача статистики — только краткое изложение результатов, вытекающих из таблиц, и немногие вытекающие из них сближения, наилучшим выражением которых Герри считает выработанную им сложную систему графических изображений; роль статистики, по Герри, «как бы ограничивается тем, что она размещает, группирует факты так, что связь между ними делается ясна, — но тут она и останавливается» (Янсон). Дальнейшим выводом из такого понимания статистики было распространение ее сферы за пределы социальных явлений. Этот вывод и был сделан, раньше всего, Ад. Вагнером (см.): для него область применения статистики — все нетипические явления; между физическим и нравственным миром, с точки зрения методов изучения, нет принципиального различия; статистика остается методом, пока ограничивается наблюдением над массами, и становится наукой, когда при помощи своего метода объясняет явления и открывает их законы. Сходны, в общем, взгляды Рюмелина, он только иначе проводит границу между методом и наукой: статистика, как наука, это — оперирующая статистическим методом наука о социальных группах. Очень необширные по объему, теоретические работы Рюмелина чрезвычайно богаты верными мыслями, из которых многие лишь значительно позже начали входить в общий научный обиход. На той же приблизительно точке зрения стоит и несколько позднее выступивший на сцену Георг Майр (см.), давший единственную в своем роде по грандиозности размаха и огромности переработанного материала, но по существу неудачную попытку действительного заполнения схемы «статистики, как науки»: его статистика, как наука — не более, как весьма обыкновенное по общему типу руководство сравнительной статистики. Характерно для всех трех только что названных виднейших представителей немецкой «общей» статистики, что они совершенно отделяются, даже и в своих теоретических соображениях, от теории вероятностей. На противоположной позиции стоит Лексис (см.) — основоположник господствующего в настоящее время направления статистической теории. Сущность этого направления достаточно охарактеризована в основной статье. Исходной точкой исследований Лексиса был все тот же спор между кетлетистами и их противниками, но только  Лексис подошел к вопросу со стороны выяснения действительного характера устойчивости статистических чисел, положив в основу своих исследований свою, построенную на началах исчисления вероятностей теорию дисперсии. По пути фактического изучения дисперсии Лексис повел за собой многочисленных последователей и продолжателей. Но продолжателями его, собственно в разработке математически обоснованной статистической теории, были не столько немецкие, сколько, главным образом, русские ученые: Борткевич (состоящий, впрочем, профессором Берлинского университета) и А. А. Чупров; характер и значение их работ также достаточно уяснены в основной статье. Ни Лексис, ни Борткевич, ни, по-видимому, А. А. Чупров не являются, однако, типичными представителями того направления в статистике, которое можно назвать математическим: обосновывая на началах исчисления вероятностей статистическую теорию, они прилагали выведенные из тех же начал приемы статистического анализа почти исключительно в той сравнительно узкой области, где применение их является вполне законным: в области, измерений смертности и немногих других областей демографической статистики. Значительно дальше идет в этом последнем направлении датчанин Вестергард, главной принципиальной основой работ которого является исследование статистических рядов с точки зрения нормальной и «ненормальной» дисперсии. Вестергард не имел, по-видимому, особого влияния на дальнейшее развитие статистики, в частности на развитие ее в математическом направлении. Наиболее сильный толчок развитие последнего получило от немца Фехнера, построившего своеобразную систему «учения об измерении совокупностей» (Kollektivmasslehre), и от англичанина Тальтона (см.) применившего математические методы, главным образом, к изучению вопросов наследственности и естественного, подбора, полного же расцвета это направление достигло в работах Карла Пирсона (см.): им создана теория сложных аналитических кривых, лм же разработан метод корреляции, и выработанные им методы он с необыкновенным блеском применил к исследованию ряда вопросов биологической и антропологической статистики. По следам Пирсона пошла целая фаланга, прежде всего, английских ученых из  которых надо упомянуть Эджворта, много сделавшего для дальнейшей математической разработки, методов математической статистики, Удни Юля и Боули (см.) применявших эти методы, между прочим, и в разнообразных областях социальной статистики. Созданное Пирсоном направление нашло себе немало сторонников и на континенте; к числу наиболее видных и ярких принадлежат австриец Форхер, у нас Орженцкий и Слуцкий. Что касается до Германии, то здесь после Лексиса замечается сильное оскудение статистической мысли; подавляющее большинство немецких статистиков не выходит из круга специальной разработки тех или других категорий статистических данных и анализа тех или других частных вопросов. Оскудение это отмечалось и в немецкой специальной: литературе (например, Эйленбургом).

История статистики, как научной дисциплины, в России не богата содержанием, хотя, с другой стороны, едва ли правильно сказать, чтобы «русская статистическая наука не внесла ничего нового и самостоятельного в разработку теоретических вопросов статистики» (Воблый). В 1804 г. в академии наук был учрежден факультет сатистики и политической экономии; по училищному уставу 1805 г. статистика вводится в круг университетского и даже, гимназического преподавания. Разумеется, это была статистика в Ахенваль-Шлецеровском смысле «государствоведения», которая и имела несколько, для своего времени достаточно видных, представителей (Ободовский, Зябловский, Арсеньев). Понимание статистики в современном смысле впервые было ясно формулировано в середине XIX века (1846) киевским профессором Журавским, определившим статистику, как науку «категорического счисления», следовательно, не столько как науку, сколько как численный метод,  применяемый везде, где приходится иметь дело с цифрами и счислением. Последующие виднейшие представители академической статистика в России — Янсон и А. И. Чупров стоят, во всем существенном, на почве взглядов Вагнера и Рюмелина; первый из них дал, кроме выдержавшего несколько изданий руководства по теории статистики бывшего в свое время лучшим из русских руководств, обширный труд по сравнительной статистике, а также классический для своего времени образец применения статистического метода к анализу одного из сложнейших народнохозяйственных вопросов: «Опыт статистического исследования о крестьянских наделах и платежах». Значение А. И. Чупрова проявилось не столько в его печатных трудах по статистике, сколько в его преподавательском влиянии и в его роли в истории нашей земской статистики (см. ниже). Большинство представителей русских статистических кафедр стоит в вопросах теории и методологии на том же пути, как Янсон и А. И. Чупров. Особое место среди академических представителей статистической науки занимают Борткевич и А. А. Чупров, которые являются наиболее видными продолжателями Лексиса, и из которых последний пытается, вместе с тем, связать теорию статистики с новыми философскими течениями, а также Р. М. Орженцкий, работы которого, посвященные, главным образом, математической статистике, дают, вместе с тем, немало тонких и ценных соображений из области общей статистической теории. Едва ли не больше для развития статистической мысли в России, чем академические представители статистики, сделала наша земская статистика (см. XXI, 107/211), работавшая,, впрочем, в тесном взаимодействии с такими представителями статистических кафедр, как А. И. Чупров, А. Ф. Фортунатов и прошедшей через земскую статистическую школу Н. А. Каблуков. В трудах последних двух ученых, а также в работах автора этой статьи, широко использован методологический опыт земской статистики, и многое из этого опыта введено в общую систему статистической методологии. Особенно много сделано земской статистикой с общеметодологической точки зрения для методологии табличной разработки статистического материала (Шликевич, Вихляев, Баскин, Громан), которая, в сущности, создана земскими статистиками, как особое методологическое учение; для методики детализированных переписей (Щербина); для разработки выборочного метода (Громан, Баскин) и монографических бюджетных исследований (Щербина, Арнольд, Первушин, Чаянов); ряд видных представителей имеет среди земских статистиков и математическое направление (Арнольд, Никольский, Сабанеев, М. Гуревич; сюда же надо отнести и Орженцкого, поскольку он работал в области земской статистики).

Литература. John, «Geschichte d. Statistik»: Янсон, «Теория статистики», 3-е изд., 1879; он же, «Направления в научной разработке нравственной статистики»; Анцыферов, «Курс элементарной статистики», 2-е изд., 1911; Воблый, «Статистика» 3-е изд., 1912; А. А. Чупров, «Очерка по теории статистики», 2-ое изд., 1910.

А. Кауфман.

Статистические учреждения. Вопрос  о необходимости особых статистических учреждений ставится различно по отношению к разным категориям статистического наблюдения. Данные вторичной статистики или статистики смешанного типа (см. выше) весьма обычно разрабатываются в тех самых ведомствах, где ведутся для деловых целей соответственные записи (статистики движения населения в Англии); не менее обычно — если ведомство не заинтересовано в статистической разработке своих записей — подлинные записи или извлечения из них передаются для разработки в центральное статистическое учреждение (статистика движения населения в Германии). Есть и промежуточный тип: ведомственные записи передаются для разработки в центральное учреждение, но разрабатываются при ближайшем участии заинтересованного ведомства (уголовная, таможенная статистика в Германии). Первичная текущая статистика, по большей части, ведется центральным статистическим учреждением, но нередко и ведомствами. Для больших единовременных операций (переписей) иногда образуются особые временные учреждения (прежнее цензовое бюро в САСШ, наша главная переписная комиссия), иногда они проводятся центральным статистическим учреждением (переписи в Германии). В руках такого учреждения, где оно существует, везде лежат начальная и конечная стадии статистической операции: выработка программ и организационного плана и разработка собранного материала; наблюдающими органами центральное статистическое учреждение располагает в меньшинстве стран. Основные положения желательной организации статистического учреждения были формулированы международным  статистическим конгрессом, в ряде его сессий, начиная с 1853 по 1867 г. Наиболее существенные из них: необходимо поставить во главе статистики в стране два высших учреждения совещательное, комиссию или совет, составленный из представителей администрации и из лиц, обладающих специальными знаниями, и исполнительное — дирекцию или бюро, где концентрировались бы все статистические материалы и производилась бы их разработка; желательно, чтобы бюро, как и вся вообще статистическая организация, стояли вне ведомств, будучи подчинены непосредственно главе правительства — председателю совета министров; ни одно официальное статистическое издание не должно исходить от отдельных ведомств — все статистические данные должны разрабатываться и публиковаться статистической дирекцией в соответствии с предуказаниями комиссий или совета. Эти указания конгрессов осуществлены лишь в весьма ограниченной степени. Еще в меньшей степени требования статистической методологии осуществлены по отношению к местным и к промежуточным между местными — провинциальным органам. Местные учреждения — это те, на которых должно лежать непосредственное выполнение статистического наблюдения; по отношению к ним принцип децентрализации как местной, так и предметной, должен быть проведен возможно шире. Провинциальные учреждения передаточная инстанция, наблюдающая за работой местных органов, производящая предварительную поверку материала и, иногда, его предварительную сводку. Провинциальные и местные органы обычно мыслятся, как правительственные. Наряду с ними в ряде стран существуют и статистические учреждения местных самоуправлений; необходимость в них вытекает, с одной стороны, из углубленного интереса самоуправлений к тем областям местной жизни, которыми они ведают, с другой — из самодовлеющего стремления к автономности (Майр); широко развитая в Германии статистика городских самоуправлений вызвана к жизни, по-видимому, исключительно мотивами первой категории, развитие русской земской статистики вытекало одновременно из мотивов обоих категорий.

Чрезвычайно разнообразная, фактическая организация статистических учреждений может быть подведена под два основных типа: германский и французский; первый «построен сообразно с принципом: централизация вверху, децентрализация внизу; французский до самого последнего времени был ярким выразителем как раз обратного принципа» (Анцыферов); к французскому типу весьма близка была и организация статистических учреждений в России. Организация статистических учреждений^*) в важнейших странах представляется в следующем виде. В Германии имеется, с одной стороны, общеимперская статистика, с другой — статистика отдельных входящих в империю государств. История первой восходит ко времени образования таможенного союза (1836 г.), свою же нынешнюю форму центральный имперский орган — имперское статистическое управление (Statistisches Reichsamt) получило в 1872 г. Оно ведет непосредственно ряд отраслей общеимперской статистики (из них главные — статистика движения населения, уголовная, таможенная, промышленные переписи) и объединяет ряд других, непосредственное ведение которых, в рамках установленного общеимперского плана, лежит на статистических учреждениях отдельных государств. С 1892 г. при статистическом управлении существует отделение рабочей статистики; возникновение его связано с организацией государственного страхования рабочих. Открывшись в составе всего 11 лиц и с бюджетом в 31 тыс. талеров (93 тыс. марок), статистическое управление уже в 1901 г. располагалло бюджетом в 1 105 тыс. марок, в 1913 г. личный состав его достигал 376 человек, бюджет — 2 400 тыс. марок. Каждое государство (за исключением немногих наиболее мелких) имеет затем, как сказано, свое статистическое бюро, причем деятельность последних объединяется, с одной стороны, утверждением минимальных программ исчисления и разработки союзным советом, с другой — предварительным обсуждением планов всех больших статистических операций на съездах представителей всех бюро. Наибольшей известностью и авторитетом пользуются Прусское, Баварское и Саксонское бюро. В Пруссии статистическая  организация существует более 100 лет, но окончательный свой вид она получила в 60-х гг. прошлого столетия, благодаря ставшему во главе ее Эрнсту Энгелю. Она состоит из комиссии, имеющей задачей объединение статистических работ и обязанной сообразоваться при этом с научными требованиями, и бюро, постоянный персонал которого насчитывает 75 человек, а бюджет достигает полумиллиона марок; во времена Энгеля при бюро состоял пользовавшийся большой известностью статистический семинарий. В Баварии и Саксонии также имеются бюро и комиссии, причем бюро состоят в заведывании видных специалистов и пользуются большим авторитетом. Бюро отдельных государств, до известной степени, играют роль провинциальных органов; особых провинциальных органов нет даже в Пруссии. Нет и особых низших статистических органов. Широкое участие в добывании первичного статистического материала принимает полиция, а также общинные власти; статистика движения населения ведется чиновниками гражданского состояния; большую роль в собирании данных хозяйственной статистики играют различные корпорации и  хозяйственные общества. Во Франции первые статистические учреждения восходят еще к временам Сюлли и Кольбера (XVII в.). Бюро общей статистики было учреждено революционным правительством и расширено Наполеоном. В конце царствования Наполеона оно пришло в упадок и было упразднено, но затем восстановлено в 1831 г.; благодаря энергичному директору Моро-де-Жоннесу оно работало успешно в течение более 20 лет, а в 1852 г. были учреждены местные органы – кантональные  комиссии. С течением времени бюро опять пришло в упадок, а с 1870 г. превратилось в придаток к министерству торговли, сначала по счетному департаменту, потом по департаменту труда. Наряду с бюро общей статистики каждое министерство имеет по одному или по нескольку ведомственных бюро — в министерстве финансов их 7, в министерстве внутренних  дел 11, и т. д., и хотя в 1885 г. был учрежден высший статистический совет, но благодаря ведомственной розни французская статистика и сейчас страдает чрезвычайной разрозненностью. Местных и провинциальных статистических учреждений, в сущности, нет, - роль  их играют, главным образом, мэры, поставляющие статистические сведения большей части центральных учреждений. «Лишенная местных органов, собирая почти весь общий материал свой через префектов и мэров, служащих в то же время политическим орудием в руках партии, находящейся у власти, французская статистика более чем какая-либо другая может быть заподозрена в тенденциозности, при всем своем внешнем богатство и блеске» (Анцыферов). Из ведомственных статистик  наиболее важные — статистика министерства труда, впрочем тоже не имеющая местных органов, и особенно статистика министерства земледелия, располагающая местными органами в лице коммунальных и кантональных комиссий и окружных и департаментских профессоров агрономии. Непосредственными наблюдателями являются корреспонденты, которые, как и члены комиссии, назначаются префектами. Из числа статистических организаций других стран заслуживают упоминании бельгийская, итальянская, английская и шведская. В Бельгии центральная комиссия, основанная Кетле в 1841 г., в самом деле руководит всей статистикой, в том числе и теми отраслями, которые остались в ведении отдельных ведомств; роль провинциальных учреждений играют провинциальные статистические комиссии, на которых лежит и сводка первоначального материала; самостоятельно и широко поставлена статистика труда, которая ведется особым отделом в бюро труда. Так же организованы провинциальные учреждения в Италии, что является, конечно, их существенным недостатком. Центральные учреждения — высший статистический совет, выделяющий из своего состава для текущего наблюдения за статистическими работами небольшой постоянный комитет, и генеральная дирекция статистики, состоящая из четырех специальных секций. В дирекции централизованы почти все отрасли статистики, но при каждом ведомстве есть специальная статистическая комиссия, имеющая право предлагать дирекции свои соображения и предположения, благодаря чему обеспечивается необходимое взаимодействие между статистическими учреждениями и административными органами. Английская организация вполне оригинальна. Центрального учреждения здесь вовсе нет. Наиболее крупная постоянная статистическая организация — генеральные регистратуры трех королевств с сетью местных регистраторов; она ведет текущую статистику движения населения, она же проводит народные переписи. Затем имеется ряд ведомственных статистических учреждений, из них самое крупное статистический департамент министерства промышленности (Board of trade), который ведет всю экономическую статистику и статистику труда, а кроме того, издает ежегодники и справочники по общей статистике королевства; местным его органом является сеть постоянных корреспондентов. Швеция обладает самым старым в Европе статистическим учреждением — табличной комиссией, возникшей в середине XVIII в. и до сих пор сохранившей основы своей организации; с 1858 г. она разделена на комиссию и бюро, применительно к схеме конгресса. Местным статистическим органом является приходское духовенство, которое является здесь, однако, в роли гражданских должностных лиц и функционирует вполне успешно, отчасти благодаря вероисповедной однородности населения, отчасти и благодаря высокому культурному уровню самого духовенства.

*) Если не касаться изменений, произведенных войной и в послевоенное время.

В России первые статистические учреждения возникли в 1811 г. в лице статистического отделения при министерстве полиции. В 1834 г. оно передается в министерство внутренних дел, а в 1837 г. на губернаторов возлагается обязанность доставлять годовые отчеты со статистическими приложениями по особой программе; для составления этих статистических отчетов еще ранее образованы были губернские статистические комитеты, собирание же первичного материала возлагалось на уездную полицию. Крайняя неудовлетворительность этой статистики была официально констатирована уже в 1842 г., а через десять лет в 1852 г., статистическое отделение было упразднено. Вместо него в 1857 г. был учрежден центральный статистический комитет из двух отделов — статистического и земского отдела; из них только первый был статистическим учреждением земский же отдел, учрежденный для подготовительных работ по крестьянской реформе, в 1863 г. выделился в самостоятельное учреждение. Центральный статистический комитет был задуман, как объединяющее всю статистику центральное учреждение, имевшее право требовать сведения от всех ведомств. В 1863 г. комитет получил новую организацию, и одновременно был учрежден совещательный орган —  статистический совет, получивший устройство в 1875 г. По закону объединяющая и руководящая его функция формулирована была широко, но она парализовалась постановлением, в силу которого совет рассматривал лишь дела, вносимые соответствующими министрами, благодаря чему фактическая роль совета сводилась к обсуждению статистических работ одного лишь министерства внутренних дел. К кругу ведения этого министерства приурочены были и функции Центрального статистического комитета, благодаря чему он фактически утратил характер центрального статистического учреждения. Состав и материальные средства комитета были крайне ограничены. Собственно статистический персонал в момент основания состоял из 13 лиц; значительно расширен он был на время разработки 1-ой всеобщей переписи 1897 г., а с 1905 г. опять состоял всего из 11 человек. Смета комитета при его учреждении была 26 тыс. рублей и никогда не превышала 58 тыс.; материальное положение служащих было весьма неудовлетворительно, операционные средства ничтожны. Впервые, приблизительно, 20 лет своего существования в преобразованном виде, во время директорства П. Л. Семенова, комитет, несмотря на это широко развил свою деятельность и дал ряд ценных работ из разнообразнейших областей. С течением времени, по мере развития ведомственных статистических учреждений, круг деятельности его суживался, сосредоточившись, главным образом, на статистике движения населения и статистике посевных площадей и урожаев; из других обычных работ комитета заслуживала внимания обработка военно-конских переписей, статистика призывов и пр. Провинциальным органом были губернские статистические комитеты, наряду с которыми, впрочем, почти во всей земской России функционировали земские статистические организации, в Азиатской России — статистические организации переселенческого управления. Губернские комитеты, даже после реформирования их в 1860 г., представляли собой лишь смешанные административные присутствия, где лишь случайно участвовали люди со специальной компетенцией. Единственным фактическим работником являлся секретарь комитета, благодаря крайней скудости материального обеспечения почти всегда соединявший эту функцию с какой-либо другой должностью и располагавший, притом, совершенно ничтожными операционными средствами (от 750 до 1250 руб. на губернию). Благодаря этому работа комитетов сводилась к составлению все тех же «обзоров», прилагаемых к губернаторским отчетам, и к изданию памятных книжек, из которых лишь немногие представляли какой-либо статистический интерес. Местным статистическим органом являлась частью уездная полиция, главным же образом волостная и сельская администрация, в лице волостного писаря, которому приходилось притом обслуживать статистику не только министерства внутренних дел, но и разнообразнейших других ведомств и учреждений по самым разнообразным поводам и случаям. Нечего и говорить, что «именно в этой первоначальной стадии работы следует искать самых существенных недостатков нашей официальной статистики» (Анцыферов). Многочисленные специальные статистические учреждения имелись при большинстве ведомств, не исключая военного. Из них некоторые представляли собой крупные частью даже образцовые статистические организации. Последнее можно особенно сказать о статистике внешней торговли, которая сосредоточена была в статистическом отделе департамента таможенных сборов, и об уголовной статистике, как она велась в министерстве юстиции; весьма обширный статистический отдел, публиковавший многочисленные статистические работы, имелся при министерстве путей сообщения. Имела большие достоинства, хотя сильно отставала в своем развитии от потребностей времени, сельскохозяйственная статистика министерства земледелия, основывавшаяся более или менее целиком на корреспондентских сообщениях. Весьма ценной была статистика главного управления неокладных сборов, в значительной своей части являвшаяся статистикой производств, облагаемых акцизом (винокуренное, свеклосахарное и др.). В департаменте окладных сборов велась статистика некоторых прямых налогов и земских финансов, а кроме того — статистика движения землевладения и т. д. О статистических учреждениях СССР см. ниже.

Литература. Янсон, «Теория статистики», 3-е изд., 1897; Анцыферов, «Курс элементарной статистики», 2-ое изд., 1911, и другие общие руководства.

А. Кауфман.

Организация статистики в СССР. Государственная статистическая организация в тесном смысле слова возглавляется Центральным Статистическим Управлением (ЦСУ). Помимо этой организации существует еще ведомственная статистика, имеющаяся в каждом комиссариате; ведомственная статистика построена в значительной мере на группировке отчетных материалов и имеет служебный характер — с использованием ее данных для регулирующей работы ведомств, как, например, статистика хлебных и сырьевых заготовок в Наркомторге. Однако некоторые отрасли статистики поставлены комиссариатами на значительную высоту, ввиду чего ЦСУ или совсем не ставит через свои органы соответствующих работ, или направляет свою работу в смысле дополнения основных данных, собираемых комиссариатами. К числу таких областей статистики следует, прежде всего, отнести статистику внешней торговли по данным Таможенного управления, затем статистику перевозок при НКПС, отчасти налоговую статистику при Наркомфине и статистику производства крупной цензовой промышленности, собираемую ВСНХ. Рассмотрение организации ведомственной статистики не входит в задачу настоящего очерка.

Общая организация государственной статистики, возглавляемой ЦСУ, сводится к следующему. Каждая из 6 автономных республик, входящих в состав СССР, имеет свой центральный статистический орган, свое ЦСУ, и затем ряд местных органов, имеющих различные наименования в зависимости от районного деления республик. В Закавказской федерации таковыми органами являются статистические управления отдельных республик, входящих в федерацию, в остальных автономных республиках — окружные статистические бюро. В РСФСР организация сложнее вследствие наличия здесь, наряду с губерниями, еще целого ряда крупных административных областей; в каждой из таких областей — Северо-Кавказском крае, Казахстане, Урале, Сибири и ДВО — действуют крупные краевые статистические управления, опирающиеся на работу окружных статистических бюро (в Казахстане — на губстатбюро); в губерниях центральной и северной России, не объединенных в области, существуют в каждой свое губстатбюро, непосредственно направляющее свои материалы в ЦСУ. Губстатбюро и окрстатбюро имеют также свои местные ячейки в виде уездных и районных статистиков; ниже их стоит сеть волстатистиков и добровольных корреспондентов. Необходимо указать, что местные статистические органы — губстатбюро, окрстатбюро, уездные, районные и волостные статистики несут  двоякого рода функции: с одной стороны, они работают по планам и заданиям ЦСУ, поставляя в него требуемый материал, с другой стороны, они являются отделами местных исполкомов, обслуживая нужды этих последних и получая от них дополнительные задания.

Государственная статистика получает свое общее завершение в ЦСУ СССР; до последнего времени функции ЦСУ СССР выполняло ЦСУ РСФСР; теперь же оба эти органа решено разъединить. ЦСУ СССР получило в 1926 г. все права особого наркомата; управляется оно, как и другие наркоматы, особой коллегией во главе с управляющим. Назначением ЦСУ СССР является объединение всех статистических работ в пределах Союза; оно должно давать общесоюзные сводки статистических материалов, составлять планы статистических работ, давать руководящие указания ЦСУ республик, разрабатывать методологию статистики и следить за тем, чтобы статистические работы в республиках проводились по общему плану и с применением одинаковых методов, наконец, проводить общесоюзные переписи. Для направления статистических работ ЦСУ разбивается по отраслям статистики на отделы, группируемые в 4 сектора — социальной и демографической статистики, сельскохозяйственной статистики, промышленной статистики и статистики обмена; руководство производством переписей выделяется в ЦСУ в особое управление.

Начиная е 1920 г. переписи производятся в виде целого комплекса переписей, охватывающих главнейшие стороны народной жизни. В 1920 г. были произведены совместно: 1) перепись населения, в которую, кроме численности населения по полу, возрасту и семейному положению, входил также учет грамотности, профессий и занятий, и жилищных условий, 2) перепись сельскохозяйственная с учетом посевов, скота, инвентаря и сельскохозяйственного населения, его профессий и промыслов, 3) перепись промышленная с учетом заведений как крупной, так и мелкой фабрично-заводской, кустарной и ремесленной промышленности, ее оборудования и занятой рабочей силы, 4) перепись торговая с учетом торговых предприятий и заведений всех разрядов. В 1923 г. была проведена городская перепись, также с учетом населения, его профессий и жилищных условий, учетом промышленных и торговых заведений. В 1926 г. и 1927 г. постановлено опять произвести 4 всеобщих переписи — демографическую, сельскохозяйственную, промышленную и торговую. Программы этих переписей, весьма обширные и сложные, охватывают все важнейшие стороны народнохозяйственной жизни и должны дать богатейший и в высшей степени ценный материал как для исследователей народной жизни, так и для практических государственных и общественных деятелей.

Переписи дают единовременный разрез народно-хозяйственного организма; процессы же, совершающиеся во времени, улавливаются текущей статистикой. Остановимся только на важнейших работах, проводимых государственной статистикой. В области демографии статистика изучает движение населения, и по данным ЗАГСов (отделов записи актов гражданского состояния) группирует сведения о браках, рождениях и смертности; в задачу ее входит также изучение переселенческого движения на окраины, отлива населения в города, иммиграции и эмиграции из пределов Союза. Тесно соприкасающимися с демографией областями являются: 1) статистика здравоохранения, которая пока еще не поставлена на должную высоту; ЦСУ изучало только профессиональную заболеваемость, но теперь в порядок дня ставится и изучение общей заболеваемости и учреждений здравоохранения; 2) статистика народного образования, которая объединена со статистической организацией НКП.; 3) статистика уголовная, изучающая самоубийства и преступность по данным судейских учреждений; 4) статистика военная.

Сельскохозяйственная текущая статистика охватывает чрезвычайно разнообразный и обширный круг наблюдений. Весной, в мае, производятся так называемый «внешний опрос» сельского населения экспедиционным путем, через особый кадр работников, выезжающих в селения; опросу подвергаются от 5% до 10% всего сельского населения, причем учитываются размеры хозяйств, население опрашиваемых дворов, посевная площадь по культурам, скот и инвентарь. Осенью, по окончании уборки урожая, производятся «осенний опрос» с учетом озимых посевов, скота и только что собранного урожая. В течение всего года, но преимущественно в весенние и летние месяцы, через сеть волстатистиков и добровольных корреспондентов получаются регулярные донесения о состоянии полей с оценкой ожидаемого урожая по 5-балльной системе. Эти сведения затем переводятся в пудовое выражение в ЦСУ по особым коэффициентам. Ввиду того, что население, в силу целого ряда причин, склонно преуменьшать в своих показаниях и величину посевных площадей и урожай с 1 десятины, ЦСУ вынуждено прибегать к особой системе поправок непосредственных статистических данных, чтобы подойти к действительным величинам посевов и урожая. С этой целью оно поставило целую серию  проверочных работ — сопоставление посевных площадей по непосредственному опросу и по крестьянским бюджетам, сопоставление показаний за 2 года, выделение особой сети квалифицированных корреспондентов, посылающих сведения непосредственно в центр, и т. д. вплоть до обмера посевных площадей, получающего распространение в самое последнее время. Только при введении поправочных коэффициентов ЦСУ могло исчислить валовые сборы хлебов, балансирующиеся с потреблением, экспортом и др. статьями расхода.

Периодическим обследованиям подвергаются и статьи расхода — нормы высева на десятину, нормы кормления скота, питание населения. Последнее подвергается в городах и сельских местностях экспедиционному выборочному обследованию три раза в год — осенью, в конце зимы и в начале лета. Особую важную отрасль составляет бюджетная статистика с исследованием крестьянских бюджетов, в пределах которых балансируются все натуральные и денежные доходы и расходы хозяйства — валовой сбор, расход на хозяйственные надобности и потребление, продажи и покупки, доход от промысловых приработков, уплата повинностей и налогов, приобретение продуктов промышленности м т. д., вплоть до остатков денег м продуктов к началу м концу года. Кроме основных бюджетных обследований проводятся также (в большем числе) сокращенные продуктовые бюджеты, а также особые опросы о приобретении рыночных продуктов. Бюджетные обследования проводятся также и в городах для бюджетов рабочих я служащих.

Особой отраслью является изучение динамики крестьянского хозяйства, для чего в каждой губернии выделены особые гнезда (волости, селения), по которым ежегодно проводятся переписи, дающие возможность судить о  эволюционных процессах в крестьянском хозяйстве — укрупнении или раздроблении хозяйств, севообороте и его изменениях, Аренде, батрачестве и промыслах, изменениях в численности стада, увеличении мертвого инвентаря и т. д.

На других отраслях статистики остановимся лишь в самых общих чертах. Текущая промышленная статистика получает ежемесячно сведения по цензовым промышленным предприятиям об их валовой продукции и численности рабочей силы и поквартально — о расходе материалов, сырья и топлива; в результате составляются квартальные сводки валовой и условно чистой (с исключением ценности сырья, топлива и материалов) продукции цензовой промышленности. Статистика  труда ведет, учет численности рабочей силы и заработной платы, а также проводит и обследования бюджетов рабочих и служащих. Поставлен на очередь вопрос о статистике строительства всех видов.

В области статистики обмена главными работами являются: 1) периодические сводки цен на продукты и изделия: цены на важнейшие продукты получаются по телефону 2 раза в месяц; подробные же сводки цен получаются почтой раз в месяц — как из городов, так и из сельских местностей. Цены собираются; разных видов — базарные и розничные, оптовые, отпускные, цены в государственной, кооперативной и частной торговле; 2) учеты торговых заведений и их оборотов — 2 раза в год; 3) учет запасов; в последней области был поставлен до сих пор регулярный учет только видимых хлебных запасов — 4 раза в год; поставлен на очередь учет сырьевых запасов, а в будущем предполагается учет запасов топливных и строительных материалов и некоторых важнейших промышленных товаров в товаропроводящей сети. Учет заготовок хлебных и сырьевых ведется вне ЦСУ, в Наркомторге. Транспортная статистика ведется в НКПС; в пределах ЦСУ поставлена конъюнктурная транспортная статистика, со срочным получением телеграфных донесений о погрузках по нескольким сотням наиболее крупных станций. В области кооперативной статистики проводится ежегодно учет основных величин кооперации — числа товариществ и союзов, числа их членов, величины капиталов и имущества, числа заведений и т. д. Наконец, в области финансов и кредита по которым основная статистика ведется Наркомфином, в пределах ЦСУ разрабатываются некоторые частичные вопросы, для чего проектируется поставить целую серию обследований и получения сводок.

В заключение укажем, что в последнее время ЦСУ  приступило к весьма сложной и огромной по объему работе, ежегодного составления народно-хозяйственного баланса, охватывающего ресурсы страны в виде запасов, продукции сельскохозяйственной и промышленной и импорта, с приращением цен в транспорте и торговле, а с другой стороны расходование этих ресурсов — производственное и личное потребление и экспорт. Полностью баланс до сих  пор не удалось еще составить; для 1923—24 года составлена только оборотная ведомость материальных ценностей с дробным расчленением по группам продуктов. В настоящий момент (лето 1926) ведутся работы по составлению такой же оборотной ведомости для 1924—25 года, причем к ней предполагается присоединить и другие элементы баланса (денежные и кредитные ценности, расчетный баланс с заграницей и др.). В ряду балансовых работ выделяется по своему практическому значению составление хлебофуражного баланса, под руководством особого Экспертного Совета, состоящего из персонально приглашенных сведущих лиц и возглавляемого, управляющим ЦСУ. Экспертный Совет использует работы ЦСУ по исчислению хлебной продукции и потребления, подвергает статистические данные сопоставлениям разного рода и экспертной оценке, внося поправки и в продукцию, и в расход продуктов, руководствуясь всеми имеющимися данными. Таким путем он составляет баланс истекшего сельскохозяйственного года, а на предстоящий год составляет предположительный баланс, исходя из видов на урожай.

А. Михайловский.