Тепловое расширение

Тепловое расширение. Если повышать температуру тела, находящегося под неизменным давлением (например, атмосферным), то обыкновенно наблюдается увеличение объема тела. Наиболее простая зависимость между объемом и температурой имеет место для газов. Для них (при условии небольшой плотности) оправдывается с значительной степенью точности закон Гей-Люссака, выражаемый формулой v = v₀ (1 + 1/273 t), где v₀ - объем газа при 0°С, v — объем его (под тем же самым давлением) при какой-нибудь температуре t°. Из этой формулы вытекает, что – (v-v₀)/v₀t = 1/273, т. е. для любого газа, находящегося под постоянным давлением, приращение объема по сравнению с объемом при 0°С, деленное на этот последний объем и на соответствующее приращение температуры, имеет (приблизительно) постоянную величину 1/273 = 0,00366 (так называемый, коэффициент расширения газов).

Аналогично построенную величину (v-v₀)/v₀t рассматривают и для жидкостей; но здесь этот «средний коэффициент расширения жидкостей» уже не является постоянной величиной — не только для различных жидкостей, но даже для одной жидкости при различных температурах t. В следующей табличке показаны его значения для некоторых жидкостей:

Обычно коэффициент расширения жидкостей бывает меньше, чем коэффициент расширения газов (т.   е. жидкости расширяются меньше, чем газы). Нередко оказывается более удобным вместо (v-v₀)/v₀t рассматривать величину 1/v dv/dt; этот «истинный коэффициент расширения» отличается от «среднего», во-первых, тем, что вместо конечных приращений температуры и объема берутся бесконечно малые, а, во-вторых — тем что за начальный объем принимается объем тела не при 0°С, а при той самой температуре, для которой определяется коэффициент расширения. Для выражения объема жидкости в функции температуры чаще всего применяют формулу конечного ряда v = v₀ (1 + at + bt² + сt³). В таблице, помещенной внизу, приведены для некоторых жидкостей значения постоянных а, b, с.

Замечательную аномалию обнаруживает вода: при температурах ниже 4°С вода не расширяется от нагревания, а наоборот — сжимается (это сжатие при нагревании и соответствующее ему расширение при охлаждении особенно сильно выражены у переохлажденной воды). В следующей табличке указаны (в миллилитрах) объемы 1 грамма воды при разных температурах:

Таким образом, при 4°С  объем воды — наименьший (а плотность — наибольшая). Эта аномалия объясняется тем, что при охлаждении воды в ней образуются молекулы более сложного состава, чем указывается химической формулой (см. полимеризация молекул, XXXII, 492).

Тепловое расширение

Расширение  твердых тел. Так как твердым телам присуща определенная форма, то у них чаще рассматривается не объемное расширение (единственно возможное для жидкостей и газов), а линейное, т. е. изменение линейных размеров с изменением температуры. Здесь часто пользуются формулой l = l₀ (1 + at + bt²), где l — длина (или вообще один из линейных размеров) твердого тела при t°, а l₀ — длина его при 0°. Значения постоянных а, b для некоторых веществ приведены в следующей табличке:

Средний коэффициент линейного расширения твердых тел определяется формулой (l-l₀)/l₀t. Для только что названных веществ он имеет значения, указанные в следующей табличке:

В зависимости от пределов изменения температуры, средний коэффициент линейного расширения оказывается различным; но в небольшом интервале температур его можно считать с значительной точностью за постоянную величину, и тогда будет иметь место простое правило для вычисления «коэффициента объемного расширения твердого тела» (v-v₀)/v₀t: а именно, коэффициент объемного расширения равен утроенному коэффициенту линейного расширения, например, для платины в пределах 0°—100° можно считать (v-v₀)/v₀t =  0,000027. Расширение твердых веществ значительно меньше, чем расширение большинства жидкостей. Тела кристаллические (за исключением принадлежащих к правильной системе) при нагревании расширяются неодинаково по различным направлениям.

А. Бачинский.