Тепловое расширение

Тепловое расширение. Если повышать температуру тела, находящегося под неизменным давлением (например, атмосферным), то обыкновенно наблюдается увеличение объема тела. Наиболее простая зависимость между объемом и температурой имеет место для газов. Для них (при условии небольшой плотности) оправдывается с значительной степенью точности закон Гей-Люссака, выражаемый формулой v = v0 (1 + 1/273 t), где v0 - объем газа при 0°С, v — объем его (под тем же самым давлением) при какой-нибудь температуре t°. Из этой формулы вытекает, что – (v-v0)/v0t = 1/273, т. е. для любого газа, находящегося под постоянным давлением, приращение объема по сравнению с объемом при 0°С, деленное на этот последний объем и на соответствующее приращение температуры, имеет (приблизительно) постоянную величину 1/273 = 0,00366 (так называемый, коэффициент расширения газов).

Аналогично построенную величину (v-v0)/v0t рассматривают и для жидкостей; но здесь этот «средний коэффициент расширения жидкостей» уже не является постоянной величиной — не только для различных жидкостей, но даже для одной жидкости при различных температурах t. В следующей табличке показаны его значения для некоторых жидкостей:

Жидкость

Пределы изменения температуры, °

Средний коэффициент расширения

Этиловый эфир

0-10

0,00152

0-30

0,00161

Метиловый эфир

0-10

0,00115

Ртуть

0-10

0,0001819

0-100

0,0001826

Обычно коэффициент расширения жидкостей бывает меньше, чем коэффициент расширения газов (т.   е. жидкости расширяются меньше, чем газы). Нередко оказывается более удобным вместо (v-v0)/v0t рассматривать величину 1/v dv/dt; этот «истинный коэффициент расширения» отличается от «среднего», во-первых, тем, что вместо конечных приращений температуры и объема берутся бесконечно малые, а, во-вторых — тем что за начальный объем принимается объем тела не при 0°С, а при той самой температуре, для которой определяется коэффициент расширения. Для выражения объема жидкости в функции температуры чаще всего применяют формулу конечного ряда v = v0 (1 + at + bt2 + сt3). В таблице, помещенной внизу, приведены для некоторых жидкостей значения постоянных а, b, с.

Замечательную аномалию обнаруживает вода: при температурах ниже 4°С вода не расширяется от нагревания, а наоборот — сжимается (это сжатие при нагревании и соответствующее ему расширение при охлаждении особенно сильно выражены у переохлажденной воды). В следующей табличке указаны (в миллилитрах) объемы 1 грамма воды при разных температурах:

Температура, °

Объем

-13

1,00308

0

1,000132

4

1,000000

10

1,000273

20

1,001773

40

1,00782

60

1,01705

80

1,02899

100

1,04343

Таким образом, при 4°С  объем воды — наименьший (а плотность — наибольшая). Эта аномалия объясняется тем, что при охлаждении воды в ней образуются молекулы более сложного состава, чем указывается химической формулой (см. полимеризация молекул, XXXII, 492).

Тепловое расширение

Жидкость

Пределы измерения температуры, °

A

B

C

Этиловый эфир

0-33

0,00148026

0,00000350316

0,000000027007

Метиловый спирт

0-61

0,0011342

0,0000013635

0,000000008741

Оливковое масло

-

0,00068215

0,00000114053

-0,00000000539

Ртуть

0-100

0,00018182

0,0000000078

0

Расширение  твердых тел. Так как твердым телам присуща определенная форма, то у них чаще рассматривается не объемное расширение (единственно возможное для жидкостей и газов), а линейное, т. е. изменение линейных размеров с изменением температуры. Здесь часто пользуются формулой l = l0 (1 + at + bt2), где l — длина (или вообще один из линейных размеров) твердого тела при t°, а l0 — длина его при 0°. Значения постоянных а, b для некоторых веществ приведены в следующей табличке:

Вещество

Пределы изменения температуры, °

A

B

Алюминий

0-610

0,000023536

0,000000007071

Золото

0-520

0,00001416

0,00000000215

Платина

0-1000

0,000008868

0,000000001324

Иенское термометрическое стекло 16III

0-100

0,000007723

0,00000000350

Средний коэффициент линейного расширения твердых тел определяется формулой (l-l0)/l0t. Для только что названных веществ он имеет значения, указанные в следующей табличке:

Вещество

Пределы изменения температуры, °

Средний коэффициент линейного расширения

Алюминий

0-600

0,000027078

Золото

0-500

0,00001524

Платина

0-100

0,000009000

0-1000

0,000010192

Иенское стекло 16III

0-100

0,000008073

В зависимости от пределов изменения температуры, средний коэффициент линейного расширения оказывается различным; но в небольшом интервале температур его можно считать с значительной точностью за постоянную величину, и тогда будет иметь место простое правило для вычисления «коэффициента объемного расширения твердого тела» (v-v0)/v0t: а именно, коэффициент объемного расширения равен утроенному коэффициенту линейного расширения, например, для платины в пределах 0°—100° можно считать (v-v0)/v0t =  0,000027. Расширение твердых веществ значительно меньше, чем расширение большинства жидкостей. Тела кристаллические (за исключением принадлежащих к правильной системе) при нагревании расширяются неодинаково по различным направлениям.

А. Бачинский.

Номер тома41 (часть 7)
Номер (-а) страницы454
Просмотров: 40

Алфавитный рубрикатор

А Б В Г Д Е Ё
Ж З И I К Л М
Н О П Р С Т У
Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ
Ы Ь Э Ю Я