Трактрисса

Трактрисса, трактория, погонная линия-кривая, обладающая тем свойством, что касательная, проведенная из любой ее точки Р до определенной прямой ОХ, имеет постоянную длину с (см. черт.).

Трактрисса иначе называется кривой преследования, так как, если, например, один корабль движется равномерно по оси ОХ, то другой корабль, все время следующий за ним на расстоянии s, должен   описывать трактриссу PQ. Свойства трактриссы были исследованы  Гюйгенсом; астроном Бугор (ХVIII в.) применил их к вопросам кораблевождения. Уравнение трактрисы относительно прямоугольных осей координат XOY имеет вид

X = c·lg(c+√c²-y²/y) - +√c²-y²

Трактрисса состоит из четырех ветвей, симметрично расположенных относительно оси ОХ, которая служит для них общей ассимптотой, с двумя точками заострения на оси OY в расстоянии с от точки О. Разверткой трактриссы служит цепная линия (см. ХIIІ, 331/32, прил. 40, 49). Трактрисса имеет применения в механике, в астрономии и в мореходстве.

И. Ч.