Цилиндр

Цилиндр, геометрическое тело, ограниченное двумя равными криволинейными фигурами, лежащими в параллельных плоскостях и называемыми основаниями цилиндра, и кривой боковой поверхностью, называемой цилиндрической и получающейся от непрерывного перемещения прямой линии параллельно самой себе, причем один конец ее движется по основанию цилиндра. Эта прямая называется образующей цилиндра; если она перпендикулярна к плоскости основания, цилиндр называется прямым, в противном случае — косым. Чаще всего рассматривается прямой круглый цилиндр, в основаниях которого лежат круги; этот цилиндр может быть получен вращением прямоугольника около одной из сторон; вращающаяся сторона при этом называется образующей, а неподвижная — осью, или высотой, цилиндра. Боковая поверхность прямого цилиндра может быть развернута на плоскость в виде прямоугольника, основание которого равно длине окружности основания цилиндра, а высота — высоте цилиндра. Пересечение цилиндра с плоскостью представляет собой круг, равный его основанию, если секущая плоскость перпендикулярна к высоте; эллипс — если она к ней наклонна; и две параллельные прямые — если она ей параллельна. Боковая поверхность прямого круглого цилиндра равна произведению окружности его основания на высоту, а объем — произведению площади основания на высоту. Боковая поверхность косого цилиндра равна произведению периметра сечения, перпендикулярного к образующей, на длину образующей, а объем его — произведению площади основания на высоту, за которую принимается расстояние между основаниями цилиндра.

И. Ч.