Уравнение личное

Уравнение личное есть такая величина, которую нужно придать к результату непосредственного измерения какого-либо наблюдателя, чтобы освободить это измерение от т. н. личной ошибки наблюдателя. Личные ошибки суть такие ошибки, неизбежно случающиеся при всех измерениях, которые зависят от личности наблюдателя и у каждого имеют более или менее постоянный характер; всякое измерение ошибочно, но ошибка его слагается из двух частей: одна имеет случайный характер, наблюдатель ошибается то в одну, то в другую сторону, то больше, то меньше, так что можно рассчитывать, что при нескольких, особенно при многих, измерениях в среднем результате все эти случайные ошибки более или менее взаимно ослабляются; эта случайность не лишает эти ошибки некоторой закономерности, например, при старательности наблюдателя, конечно, малые ошибки более вероятны, чем большие, ошибки в одну сторону можно считать столь же вероятными, как и в другую; в теории вероятностей выводятся законы таких случайных ошибок; но, кроме них, у каждого наблюдателя есть более или менее заметная тенденция ошибаться в одну сторону и приблизительно на одну величину; это и суть личные ошибки. Их уничтожение или ослабление гораздо более затруднительно, но в некоторых измерениях и оно возможно либо целесообразным расположением измерений, либо путем измерения одной и той же величины различными наблюдателями. Особенно важное значение имеют личные ошибки в астрономии и геодезии, и здесь об исключении влияния их на окончательный результат преимущественно и заботятся. Например, при наблюдении прохождения звезд через паутинные нити в фокусе астрономической трубы наблюдатель может иметь тенденцию отмечать момент прохождения либо слишком рано, либо слишком поздно (на несколько десятых долей секунды), и величина этой ошибки зависит от яркости звезды; аналогичные ошибки бывают при измерениях яркости и т. п. Личные ошибки не остаются неизменными с течением времени; не раз замечалось, что начинающий наблюдатель делает большие случайные ошибки, но не имеет заметной систематической, личной ошибки; с течением же времени, когда он привыкнет к определенного рода измерениям, наоборот, случайные ошибки у него уменьшаются, но зато приобретается заметная систематическая личная ошибка.

С. Бл.