Эллиптический циркуль

Эллиптический циркуль. Простейший способ вычерчивания эллипса —  посредством нити; закрепляемой в фокусах и натягиваемой острием карандаша, способ, опирающийся на основное свойство эллипса (см. ХIII, приложение основные идеи геометрии, 10/11) — является в большинстве случаев недостаточно точным. В чертежной практике для вычерчивания эллипсов непрерывным движением пользуются специальным инструментом — эллиптический циркуль. Основная идея этого прибора следующая. Если отрезок АВ постоянной длины движется так, что концы его остаются на двух взаимно перпендикулярных осях ОХ и OY (черт. 1), то любая точка внутри этого отрезка или на его продолжении описывает эллипс. Действительно, если взять, например, точку М (на продолжении отрезка АВ) и обозначить ВМ = а, а AM = b, то  откуда, исключая φ, получаем  – каноническое уравнение эллипса

Рис. 1

Самый эллиптический циркуль обычно состоит из металлической крестовины (черт. 2), в которой сделаны два прореза под прямым углом. В прорезах движутся ползунки А и В, к которым на шарнирах прикреплена линейка. На линейке помощью передвижной муфты М укрепляется карандаш или перо (в других конструкциях пишущее острие закрепляется наглухо на конце линейки). Эллиптический циркуль прикрепляется к бумаге, и при движении линейки острие М описывает эллипс. Меняя расстояния АМ и ВМ, будем получать эллипсы различной величины и формы.  Для вычерчивания эллипсов малой величины (при помощи обычного эллиптического циркуля нельзя вычертить эллипсы с осями меньшими длины прореза) употребляются специальные более сложные инструменты — эллипсографы.

Рис. 2

Если обратить действие эллиптического циркуля, т. е. закрепить линейку, а подвижней сделать крестовину, далее в точке М прикрепить резец, а к крестовине патрон с обтачиваемой вещью, то резец будет     обтачивать по эллипсу. В этом сущность т. н. патрона Леонардо да Винчи, употребляемого для обточки  эллиптических колес.

А. Ш.